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集合的概念(基础+复习+习题+练习)

课题:集合的含义与表示
考纲要求:
① 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系. ② 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题

教材复习
集合中元素与集合之间的关系:文字描述为 和 常见集合的符号表示:自然数集 正整数集 有理数集 实数集 2. 集合的表示方法 1. 不含任何元素的集合叫做 , 记作 是任何非空集合的 数集 : 点集: 符号表示为 整数集 和

3.
, 并规定空集是任何集合的子集,

基本知识方法 1. 集合的三个特征 2. 集合的表示 3. 典型集合的特征

典例分析:

问题 1.?1?

下列说法中①全中国的大胖子,②小于 100 的所有质数,③幸福中学高三

1 班同学,④ 2008 年北京奥运会的所有比赛项目,
以上四个说法不能组成集合的是

? 2 ? 集合 A ? ?k 2 ? k , 2k? ,则实数 k 的取值范围是

问题 2.解释集合 A ? {x | x2 ? x ? 2 ? 0} , B ? ?( x, y) | ?
? ? x2 y 2 ? C ? ?( x, y) | ? ? 1? 的含义 25 16 ? ?

?

? x ? y ? 1 ? 0? ?, 2 x ? 3 y ? 0 ? ?

问题 3.已知 x2 ?{1,0, x} ,求实数 x

不会学会,会的做对.

1

没有不会做,只有没努力!

走向高考:

1. ( 07 江西)若 M ? ?01 , , 2? , N ? {? x, y ? x ? 2 y ? 1 ? 0 且 x ? 2 y ? 1 ? 0 , x, y ? M } A. 9 B. 6 C. 4 D. 2 则 N 中元素的个数为

2. ( 08 江苏)设集合 A ? {x | ( x ?1)2 ? 3x ? 7} ,则集合 A Z 中有

个元素.

课后练习作业:
1. 下列各种对象的全体,可以构成集合的是 ?1? 某班身高超过1.8m 的女学生; ? 2 ? 某班比较聪明的学生; ? 3? 本书中的难题; ? 4 ? 使 x 2 ? 3x ? 2 最小的 x 的值.
2. 用适当的符号 (?,?, ?,? ,? ) 填空:

?

Q ;?3.14?

Q ;N

N * ;? x x ? 2k ? 1, k ? Z ?

? x x ? 2k ? 1, k ? z? .

3. 用描述法表示下列集合:由直线 y ? x ? 1 上所有点的坐标组成的集合;

4. 已知 A ? ?a ? 2, (a ? 2) 2 , a 2 ? 3a ? 3? ,若 1 ? A ,求实数 a 的值

不会学会,会的做对.

2

没有不会做,只有没努力!


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