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高三第二轮复习专题复习POWERPOINT课件2力和运动下(可直接用于上课)


力和运动的关系
(下)

1

力和运动的关系(下)
例1 例5 练习 97年高考 年高考21 年高考 97年高考 年高考24 年高考 99年上海高考 年上海高考 2000江苏高考 2000江苏高考 例2 例6 例3 例7 例4 例8

2001年春高考题:1 4 10 13 18 年春高考题: 年春高考题
2

质量为m的物体在沿斜面向上的拉力 的物体在沿斜面向上的拉力F作用下 例1. 质量为 的物体在沿斜面向上的拉力 作用下 沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑 的粗糙斜面匀速下滑, 沿放在水平地面上的质量为 的粗糙斜面匀速下滑, 此过程中斜面体保持静止,则地面对斜面( B D ) 此过程中斜面体保持静止,则地面对斜面( A.无摩擦力 . B.有水平向左的摩擦力 . C.支持力为(M+m) C.支持力为(M+m)g D.支持力小于(M+m)g .支持力小于( ) N F 整体法——受力如图示, 受力如图示, 解:整体法 受力如图示 要平衡, 要平衡,必须受向左的摩擦力 v f M N< (M+m)g < ) (M+m)g
3

例2:如图示:竖直放置的弹簧下端固定,上端连接 :如图示:竖直放置的弹簧下端固定, 一个砝码盘B,盘中放一个物体A, 、 的质量分 一个砝码盘 , 盘中放一个物体 , A、 B的质量分 别是M=10.5kg、m=1.5 kg,k=800N/m,对A施加一个 别是 、 , 对 施加一个 竖直向上的拉力, 使它做匀加速直线运动, 经过0.2 竖直向上的拉力 , 使它做匀加速直线运动 , 经过 秒 A 与 B 脱 离 , 刚 脱 离 时 刻 的 速 度 为 v=1.2m/s , 取 g=10m/s2,求A在运动过程中拉力的最大值与最小值。 在运动过程中拉力的最大值与最小值。 求 在运动过程中拉力的最大值与最小值 解:对整体 kx1=(M+m)g F + kx - (M+m)g= (M+m)a
脱离时, 脱离时,A 、B间无相互作 用力, 间无相互作 用力,

x1 B

A x2

对B

kx2-mg=ma

x1- x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2 Fmax=Mg+Ma=168N Fmin=(M+m)a=72N
4

惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中, 例3. 惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中,这 个系统的重要元件是加速度计。 个系统的重要元件是加速度计。加速度计的构造和原 理的示意图如图示, 理的示意图如图示,沿导弹长度方向按装的固定光滑 杆上套一个质量为m的滑块 的滑块, 杆上套一个质量为 的滑块,滑块的两侧分别与劲度 系数均为k的弹簧相连 的弹簧相连, 系数均为 的弹簧相连 , 两弹簧的另一端与固定壁相 滑块原来静止,弹簧处于自然长度。 连。滑块原来静止,弹簧处于自然长度。滑块上有指 可通过标尺测出滑块的位移, 针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统 进行制导。 设某段时间内导弹沿水平方向运动 设某段时间内导弹沿水平方向运动, 进行制导。1.设某段时间内导弹沿水平方向运动,指 针向左偏离O点的距离为 点的距离为S, 针向左偏离 点的距离为 , 则这段时间内导弹的加 速度 ( D ) 10 10 0 A. 方向向左,大小为 k S/m 方向向左, B.方向向右,大小为 k S/m .方向向右, C.方向向左,大小为 2k S/m .方向向左, P U D. 方向向右,大小为 2k S/m 方向向右,
5

2. 若电位器 ( 可变电阻 ) 总长度为 , 其电阻均匀 , 若电位器( 可变电阻) 总长度为L, 其电阻均匀, 两端接在稳压电源U 当导弹以加速度a沿水平方向 两端接在稳压电源 0上,当导弹以加速度 沿水平方向 运动时, 与滑块连接的滑动片P产生位移 , 此时可输 运动时 , 与滑块连接的滑动片 产生位移, 产生位移 出一个电信号U, 作为导弹惯性制导系统的信息源, 出一个电信号 , 作为导弹惯性制导系统的信息源 , 为控制导弹运动状态输入信息,试写出U与 为控制导弹运动状态输入信息,试写出 与a 的函数关 系式。 系式。 10 10 0 解:a=2kS/m ∴ S=ma/2k U=U0 Rx / R = U0 S / L =maU0 / 2kL =mU0 a / 2kL∝a ∝ U0

P U

6

例4. 汽车在某一段直路上以恒定功率加速行驶 若它的速度是4m/s时 , 加速度是 a; 若它的速 , 若它的速度是 时 ; 度是8m/s时,加速度是a/4。则汽车行驶的最大速 度是 时 加速度是 。 . 度是 12m/s 画出运动示意图, 解:画出运动示意图, F1=P/v1 (F1-f)= m a ) 即 P/4-f = ma F2=P/v2 F=P/vm =f 解得 P=6ma f 4 m/s a f = 0.5ma vm =P/f=12m/s F2 8 m/s a/4 f Vm a=o 7 F (F2-f)= m a/4 ) 即 P/8-f = ma/4

F1 f

例5、 质点在恒力作用下,从静止开始做匀加速 、 质点在恒力作用下, 直线运动,则质点的动能( 直线运动,则质点的动能( (A)与它的位移成正比 ) (B)与它的位移平方成正比 ) (C)与它的运动时间成正比 ) (D)与它的运动时间的平方成正比 ) 解: EK=F S=1/2×mv2 = 1/2×ma2t2 × ×

A D )

8

某人用手表估测火车的加速度,先观测3分钟 分钟, 例6. 某人用手表估测火车的加速度,先观测 分钟, 发现火车前进540米,隔3分钟后,又观测 分钟,发 分钟后, 分钟, 发现火车前进 米 分钟后 又观测1分钟 现火车前进360米,若火车在这 分钟内做匀加速直线 现火车前进 米 若火车在这7分钟内做匀加速直线 运动, 运动,则火车的加速度为 ( B ) A.0.03m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D. 0.6 m/s2 画出运动示意图如图示: 解:画出运动示意图如图示: 画出运动示意图如图示

在1.5分时的速度 在6.5分时的速度
1 2 3 4

v1=540/(3×60)=3m/s × v2=360/(1×60)=6m/s ×
5 6 7

∴ a=(v2 - v1 )/t=3/(5×60)=0.01m/s2 ×

· ·1.5 · ·

·

·

·

·

· · 6.5
9

的光滑圆环上穿有一个质量为m的小 例7、一半径为 的光滑圆环上穿有一个质量为 的小 、一半径为R的光滑圆环上穿有一个质量为 当圆环位于竖直平面内,小球沿圆环做圆周运动, 球,当圆环位于竖直平面内,小球沿圆环做圆周运动, 如图所示,到达最高点 时的速度 如图所示,到达最高点C时的速度 v c = 下列说法中正确的是( 下列说法中正确的是( A C D ) 6v c (A) 此小球的最大速率为 )

4Rg / 5 ,则

(B) 小球达到最高点 时对环的压力为 4mg/5 ) 小球达到最高点C时对环的压力为 (C) 小球在任一直径两端点上的动能之和相等 ) (D) 小球沿圆环绕行一周所用时间小于 π ) vC

5R / g

·

C
R
10

例8.

在光滑的水平面上有两个滑块A和 它们的质量分别 在光滑的水平面上有两个滑块 和B,它们的质量分别

滑块A上连一个轻质弹簧 静止在M点 滑 上连一个轻质弹簧,静止在 为mA和mB ,且mA>mB 滑块 上连一个轻质弹簧 静止在 点,滑 且 以某一速度朝着滑块A 运动,压缩弹簧并推动 运动起来,A 压缩弹簧并推动A 块B 以某一速度朝着滑块 运动 压缩弹簧并推动 运动起来 运动到N点时 弹簧被压缩得最厉害 运动到Q 点时,弹簧恢复 运动到 点时,弹簧被压缩得最厉害 运动到 点时 弹簧恢复 点时 弹簧被压缩得最厉害,A 原长,如图所示 则 原长 如图所示.则( 如图所示 速度大小总相等 (B)滑块 运动到 点时 滑块 、B 的速度相等 滑块A 运动到N 点时, 滑块A、 滑块 (C)滑块 运动到 点时 滑块 的速度方向一定与原来相反 滑块A 运动到Q 点时, 滑块B 滑块 (D)滑块 在N、Q 之间某点时 滑块 的速度为零 滑块A 滑块 、 之间某点时, 滑块B B A M N Q
11

B C ). D

(A)滑块 从M 运动到 点的过程中 滑块 的加速度与 的加 滑块A从 运动到Q 点的过程中, 滑块A 的加速度与B 滑块

练习.一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑, 练习 一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑,当 一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑 所用时间为下滑到斜面底端所用时间的一半时, 所用时间为下滑到斜面底端所用时间的一半时,物 体的动能和势能的比值Ek:EP= 1:3 . 体的动能和势能的比值 水平放置的绝缘光滑导轨上沿导轨方向固定一 条形磁铁, 如图8所示 有铜、 所示。 条形磁铁 , 如图 所示 。 有铜 、 铁 、 铝和有机玻璃 制成的四个滑块,分别从导轨上A点以一定初速度 制成的四个滑块 , 分别从导轨上 点以一定初速度 v0向磁铁滑去 。 其中做加速运动的是 向磁铁滑去。其中做加速运动的是____,做匀速 , 铁 玻璃 ,做减速运动的是 铜、铝 . 运动的是 A N S
12

97年高考 :一内壁光滑的环形细圆管 位于竖直平 年高考21:一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平 年高考 面内,环的半径为 比细管的半径大得多 面内 环的半径为R(比细管的半径大得多 在圆管中有 环的半径为 比细管的半径大得多).在圆管中有 两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点 球的质 两个直径与细管内径相同的小球 可视为质点).A球的质 可视为质点 量为m 球的质量为 它们沿环形圆管顺时针运动 球的质量为m 它们沿环形圆管顺时针运动,经 量为 1,B球的质量为 2.它们沿环形圆管顺时针运动 经 球运动到最低点时,B球恰 过最低点时的速度都为v 设 球运动到最低点时 过最低点时的速度都为 0.设A球运动到最低点时 球恰 好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零 好运动到最高点 若要此时两球作用于圆管的合力为零, 若要此时两球作用于圆管的合力为零 那么m 、 、 与 那么 1、m2、R与v0应 满足的关系式是__________. 满足的关系式是
R B

解见下页

V0

A

13

解:分析受力,画出受力图: 分析受力,画出受力图: 对A: N1 - m1 g = m1 v0 2 /R 对B: N2+ m2 g = m2 v2 2 /R 由机械能守恒定律 ∴ v2 2 = v0 2 - 4Rg N1 = N2 m1 g + m1 v0 2 /R = m2 v2 2 /R - m2 g = m2 v0 2 /R - 5m2 g ∴(m1 - m2) v0 2 /R + (m1 + 5m2) g=0
V0 N2 N1

N1 = m1 g + m1 v0 2 /R N2= m2 v2 2 /R - m2 g

1/2 m2 v0 2 = 1/2 m2 v2 2 + m2 g 2R
B V2 m2 g R

A m1 g

14

1999年上海高考 竖直光滑杆上套有一个小球和 年上海高考: 年上海高考 两根弹簧, 与小球相连, 两根弹簧,两弹簧的一端各 与小球相连,另一端分别 用销钉M 固定于杆上 小球处于静止状态.若拔去销 固定于杆上, 用销钉 N固定于杆上,小球处于静止状态 若拔去销 的瞬间, 钉M的瞬间,小球的加速度大小为 的瞬间 小球的加速度大小为12m/s2,若不拔去销 而拔去销钉N的瞬间 钉M而拔去销钉 的瞬间, ,小球的加速度可能为 取 而拔去销钉 的瞬间, 小球的加速度可能为(取 ( B C ) g=10m/s2) M A. 22m/s2,方向竖直向上 . B. 22m/s2,方向竖直向下 . C.2m/s2, 方向竖直向上 . D.2m/s2, 方向竖直向下 . N
15

97年高考 . 在方向水平的匀强电场中,一不可伸长 年高考24 在方向水平的匀强电场中, 年高考 的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球 的带电小球、 的不导电细线的一端连着一个质量为 的带电小球 、 另一端固定于O点 另一端固定于 点 , 把小球拉起直至细线与场强平行 然后无初速度释放, ,然后无初速度释放,已知小球摆到最低点的另一侧 线与竖直方向的最大夹角为θ, 如图所示, , 线与竖直方向的最大夹角为 , 如图所示 , 求小球 经过最低点时,细线对小球的拉力。 经过最低点时,细线对小球的拉力。

解:小球受力如图示,(电场力一定向右) 小球受力如图示, 电场力一定向右) A---C由动能定理 mglcosθ-qEl (1+sinθ)=0 由动能定理 ) A---B 由动能定理 mgl - qEl = 1/2 mv2 T 在B点,由圆周运动 点 由圆周运动T-mg=mv2/l

A

2 cos θ T=mg( 3 1 + sin θ

qE
16

)

C

B
mg

mg

2000江苏高考:倾角30°的直角三角形,底边长2L, 2000江苏高考:倾角30°的直角三角形,底边长2L,底边 江苏高考 30 2L 处在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点O 处在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点O固定一个 正电荷Q 让一个质量为m 的带正电的电荷q 正电荷Q ,让一个质量为m 的带正电的电荷q 从斜面顶端 A 沿 斜面下滑,(不脱离斜面),已测得它滑到仍在斜边上的垂足D ,(不脱离斜面),已测得它滑到仍在斜边上的垂足 斜面下滑,(不脱离斜面),已测得它滑到仍在斜边上的垂足D 处的速度为v 加速度为a 方向沿斜面向下, 处的速度为v,加速度为a,方向沿斜面向下,问该质点滑到底 端时的速度和加速度各为多少? 端时的速度和加速度各为多少? 解:连接 连接OD,分析受力如图示: 分析受力如图示: 分析受力如图示 C、D在+Q的等势面上,D C 电场力不做功, 的等势面上, 电场力不做功, 、 在 的等势面上 由机械能守恒定律
2

mg ? 3

1 m (vc 2 ? v 2 ) l= 2 2
F电 N D mg

vc = v + 3 gl A 30° 30° 在D点mgsin 30°- F电 cos 30°=ma
30° 30° 在C点mgsin 30°+ F电 cos 30°=mac′

∴ a c′ = g - a

B

O 30° C · 30° L +Q L 17

2001年春 如图所示,两根相同的轻弹簧 1和 S2,劲 年春1.如图所示 两根相同的轻弹簧S 年春 如图所示, 度 系 数 皆 为 k=4×102N/m . 悬 挂 的 重 物 的 质 量 分 别 为 ×
m1=2kg m2=4kg若不计弹簧质量,取g=10m/s2,则平衡 若不计弹簧质量,

时弹簧S 的伸长量分别为( 时弹簧 1和S2 的伸长量分别为 (A)5cm、10cm ) 、 (B)10cm、5cm ) 、 (C)15cm、10cm ) 、 (D)10cm、15cm ) 、

C

)

S1 m1 S2 m2
18

2001年春 年春4. 初速为v 的电子, 年春 初速为 0的电子,沿平行于通 电长直导线的方向射出, 电长直导线的方向射出,直导线中电流方向 与电子的初始运动方向如图所示,则 ( ) A (A)电子将向右偏转,速率不变 )电子将向右偏转, (B)电子将向左偏转,速率改变 )电子将向左偏转, (C)电子将向左偏转,速率不变 )电子将向左偏转, (D)电子将向右偏转,速率改变 )电子将向右偏转,


v0 I

-e

19

的斜面上, 2001年春 一物体放置在倾角为 的斜面上 , 斜面 年春10. 一物体放置在倾角为θ的斜面上 年春 固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图所 在物体始终相对于斜面静止的条件下, 示 . 在物体始终相对于斜面静止的条件下 , 下列说 法中正确的是 ( B C ) 一定时, 越大, (A)当θ 一定时,a 越大,斜面对物体的正压力越小 ) 一定时, 越大, (B)当θ 一定时,a 越大,斜面对物体的摩擦力越大 ) 一定时, 越大, (C)当a 一定时, θ 越大,斜面对物体的正压力越小 ) 一定时, 越大, (D)当a 一定时, θ 越大,斜面对物体的摩擦力越小 ) :分析物体受力 画出受力图如图示: 分析物体受力,画出受力图如图示 解:分析物体受力,画出受力图如图示: 将加速度分解如图示: 将加速度分解如图示 N a 由牛顿第二定律得到 f a ay f - mgsin θ = masin θ ax N - mgcos θ = macos θ θ ∴ f = m(g+a) sin θ + mg N = m(g+a) cos θ + 20 若不将加速度分解,则要解二元一次方程组 则要解二元一次方程组. 若不将加速度分解 则要解二元一次方程组

2001年春 年春13. 质量为 质量为m=0.10kg的小钢球以的水平速 年春 的小钢球以的水平速 抛出, 时撞击一钢板, 度v0=10m/s抛出,下落 抛出 下落5.0m时撞击一钢板,撞后速 时撞击一钢板 45° . ° 度恰好反向,则钢板与水平面的夹θ=__________. 度恰好反向,则钢板与水平面的夹 刚 要 撞 击 钢 板 时 小 球 动 量 的 大 小 为 _________________.(取g=10m/s2) 2kg ? m / s . 解:钢球平抛,下落5.0m时 钢球平抛,下落5.0m时

v y = 2 gh = 10m/s
v合 与水平方向夹角为 ° 与水平方向夹角为45° 撞后速度恰好反向,则钢板 撞后速度恰好反向, 与水平面的夹角为= ° 与水平面的夹角为 45°

∴ v合 = 10 2m / s

p = mv合 = 2kg ? m / s
21

2001年春 年春18. 两个星球组成双星,它们在相互之间的 两个星球组成双星, 年春 万有引力作用下, 万有引力作用下 , 绕连线上某点做周期相同的匀速 圆周运动。现测得两星中心距离为R, 圆周运动。现测得两星中心距离为 ,其运动周期为 T,求两星的总质量。 ,求两星的总质量。 解答:设两星质量分别为M 都绕连线上O点 解答:设两星质量分别为 1和M2,都绕连线上 点 作周期为T 的圆周运动,星球1和星球 和星球2到 作周期为 的圆周运动,星球 和星球 到O 的距离分 别为l 别为 1和 l2 .由万有引力定律和牛顿第二定律及几 何条件可得 M 1 M 2 2π 2
G R
2

= M1(

T

) l1

M 1M 2 2π 2 G = M 2 ( ) l2 2 T R

l1
M1
2 3

· O

l2
M2

l 1 + l2 = R 联立解得

4π R M1 + M 2 = GT 2

22


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