当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学2.3直线、平面垂直的判定及其性质课件新人教A版必修2

高中数学2.3直线、平面垂直的判定及其性质课件新人教A版必修2


2.3.1直线与平面垂直的判定 日常生活中,我们对直线与平面垂直有很多感性认识,比如,旗杆与地 面的位置关系,大桥的桥柱与水面的位置关系等,都给我们以直线与平面垂 直的印象. 问题1:如果一条直线垂直于一个平面的无数条直线,那么这条直线是否与 这个平面垂直?举例说明. 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子 . 随着时间的变化,尽 管影子BC的位置在移动,但是旗杆AB所在直线始终与BC所在直线垂直.也就 是说,旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B′C′也是垂直的. 问题2:借助生活中垂直的含义,能不能说出直线与平面垂直的定义? 一条直线和平面内的任何一条直线都垂直,我们说这条直线和这个平面互 相垂直,直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面. 过一点有且只有一条直线 和一个平面垂直;过一点有且只有一个平面和一条直线垂直.平面的垂线和平面 一定相交,交点叫做垂足. 问题3:如何画出直线与平面垂直? 直线和平面垂直的画法及表示如下:如图,表示方法为:a⊥α. 问题 4:如图,请同学们准备一块三角形的纸片,我们一起做一个实验:过△ ABC 的顶点 A 翻折纸片,得折痕 AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC 与桌面接触). (1)折痕 AD 与桌面垂直吗? (2)如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在的平面 α 垂直? 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时,AD 所在直线与桌面所在的平面 α 垂直. 如图. (1) (2) 所以,当折痕 AD 垂直平面内的一条直线时,折痕 AD 与平面 α 不垂直,当折痕 AD 垂 直平面内的两条直线时,折痕 AD 与平面 α 垂直. 问题5:如何判定直线和平面平行呢? 1、直线与平面垂直的判定定理: 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.进 一步指出线面平行判定定理的符号语言和图形语言。 ? ? b?? ? ? 符号语言为: l ? a ? ? l⊥α.. ? l ?b ? a ? b ? P? ? 图形语言为:如图, a ?? 问题5:什么是斜线在平面内的射影? 斜线:一条直线和一个平面相交,但不和这个平面垂直时,这条直线就叫做 这个平面的斜线. 斜足:斜线和平面的交点. 斜线在平面内的射影:从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和 斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影. 问题6:讨论直线与平面所成的角? 直线与平面相交,直线与平面的相互位置类同于两条相交直线,也需要用角 来表示,但过交点在平面内可以作很多条直线 .与平面相交的直线l与平面内的线a 、b…所成的角是不相等的.为了定义的确定性,我们必须找到一些角中有确定值 的,又能准确描述其位置的一个角,这就是由斜线与其在平面内的射影所成的锐 角作为直线和平面所成的角. 平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这 个平面所成的角. 例 1、如图,已知点 P 为平面 ABC 外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证:PB⊥AC. 证明:过 P 作 PO⊥平面 ABC 于 O,连接 OA、OB、OC. ∵PO⊥平面 ABC,BC ? 平面 ABC, ∴PO⊥BC. 又∵PA⊥BC,∴BC⊥平面 PAO. 又∵OA ? 平面 PAO,∴BC⊥OA. 同理,可证 AB⊥OC.∴O 是△ ABC 的垂心. ∴OB⊥AC.可证 PO⊥AC. ∴AC⊥平面 PBO. 又 PB ? 平面 PBO,∴PB⊥AC. 例 2、如图,在正方体 ABCD

更多相关文档:

...数学必修二:2.3《直线、平面垂直的判定及其性质》pp....ppt

人教A版】2015年秋高中数学必修二:2.3直线平面垂直的判定及其性质》ppt课件 - 2.3.1直线与平面垂直的判定 日常生活中,我们对直线与平面垂直有很多感性...

...平面垂直的判定及其性质课件 新人教A版必修2_图文.ppt

数学:2.3直线平面垂直的判定及其性质课件 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。必修二立体几何 2.3 直线、平面垂直的 判定及其性质 主要内容 2.3.1 ...

...与平面垂直的判定及其性质课件 新人教A版必修2_图文....ppt

高中数学 2.3.1 直线平面垂直的判定及其性质课件 新人教A版必修2 - 2.3.1 直线与平面垂直的判定 直线平面的垂直 [提出问题] 鲁班是我国古代一位出色的...

2.3直线、平面垂直的判定及其性质(1)课件新人教A版必修....ppt

2.3直线平面垂直的判定及其性质(1)课件新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.3 直线平面垂直的判定 及其性质 本课件在复习直线与平面的平行...

高中数学2.3直线、平面垂直的判定及其性质教学设计新人....doc

高中数学2.3直线平面垂直的判定及其性质教学设计新人教A版必修2 - 2015 高中数学 2.3 直线平面垂直的判定及其性质教学设计 新人教 A 版必修 2 (一) 、...

...平面垂直的判定及其性质课件新人教A必修2_图文.ppt

高中数学2.3直线平面垂直的判定及其性质课件新人教A必修2 - 2.3.1直线

高中数学2.3直线、平面垂直的判定及其性质2.3.2平面与....doc

高中数学2.3直线平面垂直的判定及其性质2.3.2平面与平面垂直的判定(1)学案新人教A版必修2 - 2.3.2 平面与平面垂直的判定(1) 学习目标: 了解二面角的有...

...平面垂直的判定及其性质课件新人教A版必修2(82张PPT....ppt

广东省韶关市高中数学第二章2.3直线平面垂直的判定及其性质课件新人教A版必修2(82张PPT) - 2.3 直线、平面垂直的 判定及其性质 主要内容 2.3.1 直线与...

高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定及其性质习题新人教....doc

高中数学2.3.1直线平面垂直的判定及其性质习题新人教A版必修2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学2.3.1直线平面垂直的判定及其性质习题新人教A版...

...直线与平面垂直的判定)示范教案 新人教A版必修2.doc

高中数学 (2.3.1 直线与平面垂直的判定)示范教案 新人教A版必修2 2.3 直线平面垂直的判定及其性质 直线与平面垂直的判定整体设计 2.3.1 教学分析 空间中...

高中数学23直线平面垂直的判定及其性质教学设计新人教A....doc

高中数学23直线平面垂直的判定及其性质教学设计新人教A版必修2(数学教案) - 2015 高中数学 2.3 直线平面垂直的判定及其性质教学设计 新人教 A 版必修 2 (...

高中数学 2.3《直线、平面垂直的判定及其性质》测试 新....doc

高中数学 2.3《直线、平面垂直的判定及其性质》测试 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2.3 直线平面垂直的判定及其性质一、选择题 1、二面角指的是(...

...2018学年高中数学2.3直线平面垂直的判定及其性质2.3....doc

2017_2018学年高中数学2.3直线平面垂直的判定及其性质2.3.4平面与平面垂直的性质课时作业新人教A版必修2 - 第二章 2.3 2.3.4 平面与平面垂直的性质 A 级...

...平面垂直的判定及其性质(1)课件新人教A版必修2_图文....ppt

高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关2.3直线平面垂直的判定及其性质(1)课件新人教A版必修2 - 2.3 直线平面垂直的判定 及其性质 本课件在复习直线与...

2015高中数学2.3直线、平面垂直的判定及其性质目标检测....doc

2015高中数学2.3直线平面垂直的判定及其性质目标检测(无答案)新人教A版必修2 - 2015 高中数学 2.3 直线平面垂直的判定及其性质目标检测(无答 案) 新人教 ...

...与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必修2.doc

高中数学 2.3.1 直线平面垂直的判定性质导学案 新人教A版必修2 - 2.3.1 直线平面垂直的判定性质 【学习目标】 1. 理解直线与平面垂直的定义;掌握...

...2018学年高中数学2.3直线平面垂直的判定及其性质2.3....doc

2017_2018学年高中数学2.3直线平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定课时作业新人教A版必修2 - 第二章 2.3 2.3.1 直线与平面垂直的判定 A 级...

...必修二2-3-3~4直线、平面垂直的判定及其性质课件_图....ppt

(新课标人教版A)数学必修二2-3-3~4直线、平面垂直的判定及其性质课件 - 2.3.3 直线与平面垂直的性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质 【课标要求】 1.掌握...

...直线与平面垂直的判定和性质课件 新人教A版必修2.ppt

高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2_3 直线平面垂直的判定性质课件 新人教A版必修2_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学 第二章 点、直线...

最新人教版高中数学必修2第二章《直线与平面垂直的判定》2.doc

最新人教版高中数学必修2第二章《直线与平面垂直的判定》2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.3 直线平面垂直的判定及其性质 2.3.1 直线与平面垂直的判定 ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com