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常用排列组合题型


常用排列组合题型 1、7 种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也 不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法?

2 某人射击 8 枪,命中 4 枪,4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的情形的 不同种数为

3 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两 个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中, 且两个新节目不 相邻,那么不同插法的种数为 4、10 人身高各不相等,排成前后排,每排 5 人,要求从左至右身高逐 渐增加,共有多少排法? 5、某 8 层大楼一楼电梯上来 8 名乘客人,他们到各自的一层下电梯, 下电梯的方法______ 6、8 人围桌而坐,共有多少种坐法? 7、8 人排成前后两排,每排 4 人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多 少排法 8、有 5 个不同的小球,装入 4 个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有 多少不同的装法. 9、用 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹 1, 5在两个奇数之间,这样的五位数有多少个? 10、 x ? y ? z ? w ? 100 求这个方程组的自然数解的组数 ? 11、我们班里有 43 位同学,从中任抽 5 人,正、副班长、团支部书记 至少有一人在内的抽法有多少种?

12 某校高二年级共有六个班级,现从外地转 入 4 名学生,要安排 到该年级的两个班级且每班安排 2 名,则不同的安排方案种数为 ______ 13、3 成人 2 小孩乘船游玩,1 号船最多乘 3 人, 2 号船最多乘 2 人,3 号船只能乘 1 人,他们任选 2 只船或 3 只船,但小孩不能单独乘一只船, 这 3 人共有多少乘船方法. 14、马路上有编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的九只路灯,现要关掉其中 的 3 盏,但不能关掉相邻的 2 盏或 3 盏,也不能关掉两端的 2 盏,求满足条件的关灯方法有多少种? 15、.同一寝室 4 人,每人写一张贺年卡集中起来,然后每人各拿一张 别人的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有多少种? 16、 30030 能被多少个不同的偶数整除?

17、某城市的街区由 12 个全等的矩形区组成其中实线表示马路,从 A 走到 B 的最短路径有多少种?( C73 ? 35 )

B

A
18、用 0,1,2,3,4,5 这六个数字组成没有重复的四位偶数,将这些数 字从小到大排列起来,第 71 个数是 3140 19、3 人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过 5 次传求后, 球仍回到甲的手中,则不同的传球方式有______

20、七名学生争夺五项冠军,每项冠军只能由一人获得,获得冠军的 可能的种数有 .


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