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高一数学集合的基本运算1_图文

1.1.3 集合的基本运算(1)

观察集合A,B,C元素间的关系:
(1) A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},

C={3,4,5,6,7,8}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},

C={x|x是实数}

定 义
一般地,由属于集合A或属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的并集, 记作 读作 A∪ B A并 B

A

B

即A∪B={x | x∈A,或x∈B}

A∪ B

例1. A={4,5,6,8},B= {3,5,7,8},求A∪B.

例2.设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}, 求A∪B.

性 质1
A∪ A = A A∪φ = A A∪B = B∪A

观察集合A,B,C元素间的关系:

A={4,5,6,8},

B={3,5,7,8}, C={5,8}

定 义
一般地,由既属于集合A又属于 集合B的所有元素组成的集合叫 做A与B的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B

A

B

即 A∩B={x |x∈A,且x∈B}

A∩B

性 质2
性 质3

A∩A = A A∩φ = A∩B = B∩A
A∩B A

φ

?A

A∩B

? A∪ B

B ? A∪ B

?B

性 质4

若A∩B=A,则A ? B.

反之亦然.

若A∪B=A,则A ?B. 反之亦然.

例3.新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同 学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同 学} 求:A∩B

例4.设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2 上点的集合为L2试用集合的运算表示l1,l2的 位置关系。

例5.设集合A={-4,2m-1,m2},B={9,m-5,1m},又A∩B={9}, 求实数m的值.

课堂练习
教材P11练习T1~3.

课堂小结

1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质. 2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法. 3.注意灵活、准确地运用性质解题; 4. 注意对字母要进行讨论 .

作业布置
1.教材P12 A组6,7,8 B组3 2 补.P={a2,a+2,-3}, Q={a-2,2a+1,a2+1},P ∩Q={-3}, 求 a.

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