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2015高考数学(文)二轮专题复习课件:专题一


随堂讲义· 第一部分 知识复习专题 专题一 集合、常用逻辑用语、 函数与导数 第二讲 函数、基本初等函数的图象与 性质 函数的图象与性质历来是高考的重点,也是热 点,一般以选择题或填空题的形式考查.对于函数图 象的考查体现在两个方面:一是识图;二是用图,即 通过函数的图象,通过数形结合的思想方法解决问题, 对于函数的性质,主要考查函数单调性、奇偶性、周 期性,也可能考查求函数的定义域和简单函数的值域、 最值问题. 栏 目 链 接 主干考 点梳理 考点1 函数与映衬 1.函数. (1)函数的概念:函数实质上是从非空数集A到非空数 映射 ,记作______________ y=f(x),x∈A ,其中x的 集B的一个特殊________ 取值范围A叫做这个函数的________ 定义域 ,f(x)的集合C叫函数 的______ 值域 ,B与C的关系是______ C?B ,我们将f,A,C叫做函 数的三要素,但要注意,函数定义中A,B是两个非空 数集 ________ ,而映射中两个集合A,B是任意的非空集合. 栏 目 链 接 主干考 点梳理 (2)函数的表示方法. 函数表示方法有________ 图象法 、________ 列表法 、________ 解析法 . 2.映射. 映射 A→B 中两集合的元素的关系是一对一或多对一, 但不可一对多,且集合 B中元素可以没有对应元素,但 唯一 确定的对应元素. A中元素在B中必须有________ 栏 目 链 接 主干考 点梳理 考点2 函数的性质 1.函数的单调性与最值. (1)单调性:对于定义域内某一区间D内任意的 x1,x2且x1<x2(或Δx=x1-x2<0), ①若 f(x1) < f(x2)[ 或 Δy = f(x1) - f(x2) < 0] 恒成 单调递增 立,则f(x)在D上________ ; ②若 f(x1) > f(x2)[ 或 Δy = f(x1) - f(x2) > 0] 恒成 栏 目 链 接 立,则f(x)在D上________ 单调递减. 主干考 点梳理 (2)最值:设函数y=f(x)的定义域为I, ① 如 果 存 在 实 数 M 满 足 : 对 任 意 的 x∈I , 都 有 f(x)≤M 且存在 x 0∈I ,使得 f(________ x0)=M ,那么称 M 是函 ________ ______ 数y=f(x)的最大值; ② 如 果 存 在 实 数 M 满 足 : 对 任 意 x∈I , 都 有 f(x)≥M 且存在 x 0∈ I f________ (x0)=M ,那么称 M 是 ________ ________ ,使得 函数y=f(x)的最小值. 2.函数的奇偶性. 栏 目 链 接 主干考 点梳理 (1)定义:对于定义域内的任意x有: 奇函数 ; ①f(-x)=-f(x)?f(x)为________ 偶函数 . ②f(-x)=f(x)?f(x)为________ (2)性质. ① 函 数 y = f(x) 是 偶 函 数 ? y = f(x) 的 图 象 关 于 y轴 对称.函数y=f(x)是奇函数?y=f(x)的图象关于 ______ 原点 对称. ________ 栏 目 链 接 主干考 点梳理 ②奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的 相同 单调性 __________ ,且在 x = 0 处有定义时必有 f(0) = 0 原点 . ________ ,即f(x)的图象过_

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