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2018年广东省深圳市高三第二次(二模)调研考试文科数学试题及答案


广东省深圳市 2018 届高三 4 月第二次调研 考试 数学(文科) 一、 选择题 1.i 为虚数单位,复数 z=1+i 的模为 A. 1 2 2.已知集合 M={x|-2<x<1} ,N={x|-1<x<2},则 M∩N= A、 {x|-2<x<2} {x|-2<x<1} 3、已知函数 的值为 B、 {x|-1<x<2} C、 {x|-1<x<1} D、 B. 2 C. 3 D. 4、已知命题 p: ?学生甲通过了全省美术联考? ;q: ?学生乙通过了 全省美术联考? ,则 A、甲、乙都通过了 C、甲通过了,而乙没有通过 过了 5、若实数 a,b 满足 a>b,则下列不等式成立 的是 表示 B、甲、乙都没有通过 D、甲没有通过,而乙通 6.两条异面直线在同一个平面上的正投影不 可能是 . A.两条相交直线 C.两个点 B.两条平行直线 D.一条直线和直线外一点 7、执行如图 1 所示的程序框图,则输出 0 的概率为 8、在△ABC 中,AB=AC=2,BC=2 3 ,则 AB ? AC = A、 2 3 C、-2 3 B、2 D、-2 ??? ? ??? ? 9、过点(0,-1)的直线 l 与两曲线 y=lnx 和 x2=2py 均相切,则 p 的值为 A、 D、 4 10.如图 2,我们知道,圆环也可看作线段 AB 绕圆心 O 旋转一周所形 成的平面图形,又圆环的面积 S ? ? ( R 2 ? r 2 ) ? ( R ? r ) ? 2? ? AB ? R ? r 为宽,以 1 4 B、 1 2 C、2 R?r . 所以,圆环的面积等于是以线段 2 AB 中点绕圆心 O 旋转一周所形成的圆的周长 2? ? R?r 为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空间,并解决下列问 2 题: 若 将 平 面 区 域 M ? {( x, y) | ( x ? d )2 ? y 2 ? r 2}(其中0 ? r ? d) 绕 y 轴旋转一 周,则所形成的旋转体的体积是 A. 2?r 2d C. 2?rd 2 二、 填空题 (一)必做题: 11、数列{ an }满足 12、若角α的终边过点(1,2) ,则 sin( ? ?? )的值为____ 13、当 k>0 时,两直线 kx-y=0,2x+ky-2=0 与 x 轴围成的三角 形面积的最大值为___ (二)选做题: 14.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系 ( ? ,? )(0 ? ? ? 2? ) 中,点(1,0) 关于直线 2? sin ? =1 对称的点的极坐标是 . B. 2? 2r 2d D. 2? 2rd 2 15.(几何证明选讲选做题)如图 3,在梯形 ABCD 中,AB∥DC,∠DAB =90°,DB⊥BC,AH⊥BD,垂足为 H,若 DC=3 3 ,BC=3,则 DH= ____ . 三、 解答题: 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? sin ?x ? cos( ?x ? ) ,其中 x ? R , ? >0. (1) 当 ? =1 时,求 f ( ) 的值; 3 ? ? 6 (2) 当 f ( x ) 的最小正周期为 ? ,求 f(x)在区间 [0, ] 上取得最大 4 ? 值时 x 的值. 17.( 本小题满分 13 分) 某企业通过调查问卷(满分 50 分)的形式对本企业 900 名员土 的工作满意度进行调查, 并随机抽取了其中 30 名员工(16 名女员工,14 名男员工)的得分, 如下表:

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