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物理第一章


机械运动

知识体系
质点 参考系和 坐标系

质点

参考系

坐标系

路程和位移

矢量和标量 时间和位移 时刻和时间

运动的 描述
运动快慢的描 述——速度

匀速直线运动的 位置和位移

速度

平均速度

瞬时速度

平均速率

定义

表达式

速度变化快慢的 描述——加速度

单位

方向

大小

知识点详解 1 质点 参考系和坐标系
1.1 机械运动 把物体空间位置随时间发生变化的现象叫机械运动。 1.2 质点 A.为什么引入质点概念? 任何一个物体都有一定的大小和形状。物体在运动的时候,一般情况下它各部分的运动情况是 不同的。例如行驶的小汽车,其汽缸里的活塞在做往复运动,轮子在转动,车厢在移动,玻璃窗在 晃动,方向盘在转动??不难看出,一个物体的运动并不是一件简单的事。但是,当我们只研究某 一段时间内汽车在公路上运动的快慢时,可以忽略汽车的形状和大小,只需把汽车作为一个整体来 研究, 并以一个点来代替他。 这样就给我们的研究带来很大的方便。 因此在研究物体的某一运动时, 可以把物体当作一个有一定质量的点,这个点通常叫做质点。 B.什么时候可以把一个物体看成质点? 一个物体能否被看成质点,应当视被研究物体的运动特征而定。 ① 物体运动时,物体上所有点的运动都相同,可以把它看成一个质点。如平直轨道上运 动时的火车,各节车厢的运动情况是相同的,因而可以把整个列车看作质点来研究。 ② 在研究两个物体相对运动时,如果两者间的距离远比物体本身的大小大得多,可以将 物体看作质点。例如研究地球绕太阳公转的周期,可以把地球当做一个质点;但是研究行驶中 的汽车车轮上不同点的速度时,不能把车轮看作质点。 C.质点是一种科学的抽象,是一种理想化的模型。 在物理研究的过程中, 用一个理想化的模型来代替一个具体的实物, 可以抓住事物的主要因素, 忽略次要因素,比较顺利地得到所需要的结果。这种理想化模型的研究方法是一种很重要的科学方 法。 1.3 参考系 自然界中所有物体都在不停地运动着,绝对静止不动的物体是没有的。例如放在桌子上的杯子 相对桌面是静止的,但它不仅随着地球绕地轴运动,而且还随着地球一起绕太阳运动。因此我们研 究一个物体的运动,必须选另一个物体作为参照物。这种用来做参照的物体也叫参考系,就是我们 假定为不动的物体。 在研究地面上物体的运动时,通常选取地面(或者相对地面不动的房屋,桥梁,树木等)作为 参考系;一般情况下,如果未指明参考系,就表示选择了地面为参考系。 1.4 坐标系 在确定了参考系之后,为了定量的描述质点的位置和位置变化,就要选取一个坐标系。最常用 的坐标系有直角坐标系和直线坐标系。建立直角坐标系首先要选定一个点作为坐标原点(参照物的 位置) ,建立相互垂直的 x 轴 y 轴,箭头指向正方向,通常水平向右,竖直向上为正,并选取适当的 单位表示空间的尺度。直角坐标系通常来描诉一个物体在平面上的位置和位置的变化;如果一个物 体沿着一条直线运动,我们只要建立直线坐标系。建立直线坐标系首先要选定一个点作为坐标原点 (参照物的位置) ,建立一条水平的 x 轴,箭头指向正方向,通常水平向右为正,并取适当的单位表 示空间的尺度。有了坐标系就能确定质点的准确位置了。

2 时间和位移

2.1 路程和位移 物体在运动过程中,从初位置指向末位置的位置变化称为物体在运动过程中发生的位移,就是 由初位置指向末位置的有向线段,线段的箭头表示位移的方向,线段的长度表示位移的大小。物体 在运动过程中,从空间的一个位置运动到另一个位置的实际轨迹的长度,称为物体在运动过程中通 过的路程。 2.2 矢量和标量 物理学中把像位移这样既有大小又有方向的物理量叫做矢量。 而把质量和路程这样只有大小没 有方向的物理量叫做标量。 2.3 时刻和时间 说明某一事件时常常要用到时刻和时间这两个不同的概念。 比如上午第一节课 8: 00 上课, 8:45 下课,这里的 8:00 和 8:45 就是两个时刻,这两个时刻之间相隔的 45 分钟,就是第一节课所经历 的时间。 研究机械运动, 也常用到这两个概念。 比如我们讲某一物体从第一秒末到第五秒初的位移是 12m。 这里的第一秒末和第五秒初是两个时刻,从而第一秒末开始到第五秒初结束,这是一段时间,这段 时间是三秒。 用时间轴可以表示不同的时刻和时间。 在时间轴上, 时刻表示为一个点, 时间表示为一段线段。 2.4 直线运动的位置和位移 在直线坐标轴中,物体某一时刻所处位置,用坐标表示;物体在某一段时间内的位置变化(位 移)用坐标差表示。同理在直角坐标系中是一样的。

3 运动快慢的描述——速度
3.1 速度 通常比较物体运动快慢是依据物体移动相同距离所用时间的多少, 所用时间越少物体的运动就 越快;或根据物体在相等时间内所移动距离的长短,移动距离越长物体的运动就越快。然而物体的 运动并不都是在相同时间或相等距离内进行的,所以人们引入了速度的概念。 在匀速直线运动中, 物体的位移跟发生这段位移所需时间之比成为速度, 速度是表示物体位置 变化的快慢的物理量。这个比值与物体运动的位移和时间均无关系。这种用两个物理量的比值来定 义另一个物理量的方法在物理学研究过程中是常用的,称为“比值定义法” 。 如果做匀速直线运动的物体在 t 时间内的位移是 S,那么这个物体的速度 由上式可以看出: (1)速度是一个矢量,它的方向表示物体的运动方向,与位移的方向相同。 ( 2) 速度的大小称为速率,等于单位时间内物体位移的大小,是一个标量。 (3)在国际单位制中速度的 = 单位是“米 秒” ( ) ,常用单位“千米 小时” ( ) 。 3.2 平均速度 物体在一条直线上运动,如果在相等时间内的位移不相等,它做的就是变速直线运动。因为做变速 直线运动的物体在相等的时间内的位移不相等,所以该物体没有恒定的速度,我们可以用平均速度 来粗略的描述它位置变化的快慢。 平均速度是一个矢量。 运动物体的位移 S 和它发生这段位移所用 时间 t 之比,叫做物体在这段时间内(或者说在这段位移内)的平均速度 = 。


3.3 瞬时速度 足球运动员在踢球时,可使足球的速度超过 28米 秒,这个数据时什么意思?事实上,足球不 可能在一秒内飞出那么远的距离,它仅表示足球在离开运动员脚的瞬间的运动快慢。运动物体在某

一时刻的速度,或者经过某一位置的速度,叫做瞬时速度。瞬时速度也是矢量。建立了瞬时速度的 概念, 就能精确的描述做变速运动的物体在任一时刻或者经过任一位置时的运动运动快慢和运动方 向。瞬时速度的大小叫瞬时速率。我们往往把物体在包括某一时刻在内的极短时间里的平均速度, 看成是物体在这一时刻的瞬时速度。时间取得越短,求出的平均速度就越接近于这一时刻的瞬时速 度。 3.4 平均速率 物体通过的路程跟所用时间的比值叫做平均速率。平均速率是一个标量,只有大小没有方向。 虽然瞬时速度大小叫做瞬时速率,但是平均速度的大小不叫做平均速率,且平均速度的大小与平均 速率通常是不相等的。一般情况下,平均速率≥平均速度的大小,只有在方向不变的直线运动中, 平均速度的大小与平均速率相等。

4 速度变化快慢的描述——加速度
4.1 加速度的定义 小轿车启动后, 轿车速度就会很快增大起来。 而一辆公共汽车启动后, 速度虽然也会增大起来, 但是要用较大的时间。这就表明在不同的变速直线运动中,速度变化的快慢是不同的。为了比较物 体运动速度变化的快慢程度,就需要在相同的时间内比较物体速度变化的大小,为此物理学中引入 一个反应物体速度变化快慢的物理量——加速度。 4.2 加速度的表达式 在匀变速直线运动中,物体的速度变化跟发生这一速度变化所用时间之比,叫做匀变速直线运 动的加速度。如果用0 表示运动物体开始时的初速度,用 表示经过一段时间 t 以后的末速度,用 a 表示加速度,那么根据加速度的定义有 ? ? = ? 由上式可以看出加速度的大小等于单位时间内速度的变化量。 4.3 加速度的单位 = 加速度的单位是由速度单位和时间单位来确定的。在国际单位制中,速度的单位是米 秒,时间 的单位是秒,则加速度的单位是米 秒 ,读作“米每二次方秒” ,符号是 。 4.4 加速度的方向 加速度是一个矢量,它不但有大小还有方向。它的方向和速度变化方向相同。我们以 的方向 为正方向,如果 ? >0,速度的变化量是正值,则 a 为正,说明物体做加速运动,加速度方向 与物体运动方向相同;如果 ? <,速度的变化量是负值,则 a 为负,说明物体做减速运动, 加速度方向与物体运动方向相反。 4.5 加速度的大小 加速度的大小与速度大小无必然关系,即速度大时,加速度不一定大,速度小时,加速度不一 定小。例如飞行中的飞机,速度虽然很快,但它的加速度等于零;足球运动员在踢出飞过来的足球 时,速度虽然很小,但足球的加速度很大。 加速度大小与速度该变量的大小也无必然关系,即速度该变量大时,加速度也不一定大,速度 该变量小时,加速度也不一定小。



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