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实习 教案


1.1 正数和负数
[教学目标]
1. 掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 2. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要; 3. 激发学生学习数学的兴趣.

[教学重点与难点]
重点:两种相反意义的量. 难点:正确区分两种不同意义的量.

[教学设计]
一.创设情境 激发好奇 欢迎同学们来到附中,成为初一年级的一名学生,从今 天开始,我将带领大家开始神奇的数学之旅。 在我们的这个教室中就有许多数学的应用, 我们在一个 长约为 12 米,宽 8 米的教室里,多数同学都是 13 岁,我们 班 54 人, 占全年级人数的 8%, 我们的讲台宽 0.8 米, 高 1.2 米??. [问题 1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几 类数字 ? 你能将以前所学数字进行分类吗 ?( 学生交流后回 答) 以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数 (包括小数). [问题 2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你 能举例说明吗? 二.观察对比 探究新知 [问题 3]:我们将前面带有“-”的数叫负数,那么为什 么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表 示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.(课件) 三.甄别应用 拓展思维 [问题 4]:请同学们举出用正数和负数表示的例子. [问题 5]:你怎样理解 “正整数” “负整数” “正分数” “负 分数”呢?

[设计说明]

[小结]
从 学 生 身 边熟 悉 的数 据入手,回顾小学学过数的 类型.

通 过 举 例 发现 生 活中 具有相反意义的量, 说明引 入负数的必要性. 利 用 课 件 是学 生 体会 负数的应用 ,以及正数和负 数在表示具有相反意义的 量的作用. 通过举例 ,得出正整数 , 负整数 , 正分数 , 负分数的 定义. 通过练习,讨论,明确 0 的归属(0 即不是正数,也不 是负数).

[巩固练习]
(教科书 4 页练习) 1. 读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。 -1,2.5,+

4 2 ,0,-3.14,120,-1.732,- . 3 7
.

2.80m 表示向东走 80m,那么-60m 表示 水位变化记作

3.如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降 3m 时 m.水位不升不降时水位变化记作 m. °C, °C. 4.月球表面的白天平均温度零上 126°C.记作 夜间平均温度零下 150°C,记作

练 习 中 注 意纠 正 学生 的错误读法和语言的不准 确性.

1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以引如负数, 那么数的范围扩大了; 2.正数就是以前学过的除 0 之外的数,负数就是在以前 学过的除 0 以外的数前加-号的数.

小 结 可 以 结合 前 面的 例子,而关于 0 的讨论也可 以在前面举例出现时讨论.

[作业]
必做题:教科书 5 页习题:1,2,4 题 思考 1.(教科书 5 页 3 题)“不是正数的数一定是负数,不是负数 的数一定是正数”的说法对吗? 2.学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟? 作业要求格式 , 书写 , 抄题. 可 以 用 一 些有 哲 理的 话启发学生 ,并让学生将自 己的感悟语言写在作业本 后面. 备 选 题 为 提供 给 教师 的 ,可以根据学生接受的情 况选用.

[备选题]
1.某年度某国家有外债 10 亿美元,有内债 10 亿美元,应用数 学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10 亿美元,则内债为+10 亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共 20 亿美元 D.这个国家没有钱 2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入 1300 元, (2) (3)向北前进 30 米, 填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, (2)-2,4,-6,8,-10, (3)1,0,-1,1,0,-1, , , , , ,? , ,? ,? 800 元; 50 米. 80 米,下降 64 米;

3.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并

另一份:

正数和负数(第 1 课时)

教学任务分析
学习目标: 1、知识技能:了解正数和负数是怎样产生的;知道什么是正数和负数;理解数 0 表示的量 的意义。 2、数学思考:体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方 法。 3、解决问题:会用师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。 重点:正、负数的意义。 难点:负数的意义及 0 的内涵。

课前准备
温度计、文具盒

教学流程安排
活动流程及活动内容和目的 活动 1 问题引入 通过活动使学生了解数起源于生活。 活动 2 活动安排 使学生进入问题情境。从而引出问题。 活动 3 举例说明 用更多事例,丰富问题情境。 活动 4 学习负数的概念 说明什么是正、负数。 活动 5 负数概念的应用 进一步认识正数和负数。 活动 6 负数概念的巩固 全面认识正数和负数。

教学过程设计
活动 1 1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。 (若干支笔) 2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。 (没有笔) 3、用一把小刀把一个苹果切成两半,半个苹果怎样用一个数来表示? 4、书 P2 图 1 .1-1 自然数的产生、分数的产生 师生行为及设计意图 通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会,从打猎记数开始, 首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用“0”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土 地进行分配时, 又用小数使测量结果更加准确。 通过创设情景问题, 向学生渗透 “实践第一” 的辨证唯物主义观点。 活动 2 1、 各组派两名同学进行如下活动: 一名同学按老师的指令表演, 另一名同学在黑板上速记,

看哪一组获胜。 2、 各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义,然后各小组派一名说出其中三个刻度 的含义,请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。 师生行为 1、 教师说出指令:向前两步,向后两步; 向前一步,向后三步; 向前四步,向后一步; 向前四步,向后两步。 一名学生按老师的指令表演,另一名学生在黑板上速记。 2、 一名同学说出指令:零上 10℃,零下 5℃,零上 35℃。 零上 15℃,零上 48℃,零下 12℃。 另一名学生按指令在黑板上速记。 设计意图 通过学生的活动,激发学生参与课堂教学的热情,使学生进入问题情境,引入新课。 教师分析同学们的活动情况, 如果学生不能引入符号表示, 教师也参与表演。 用符号表示出 : +2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12 等,让学生感受引入符 号的必要性。 活动 3 问题展示 1、 天气预报 2003 年 12 月某天北京的温度为―3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京 的温差是多少? 2、 某机器零件的长度设计为 100 ㎜,加工图纸标注的尺寸为 100±0.5(㎜),这里的±0.5 代表什么意思?合格厂品的长度范围是多少? 3、 有三个队参加足球比赛中,红队胜黄队(4∶1) ,黄队胜蓝队(1∶0) ,蓝队胜红队(1∶ 0) ,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序? 师生行为 教师解释净胜球数与排名顺序:介绍确定足球比赛排名顺序的规定:两队积分不相同, 积分高的队排名在前; 两队积分相同, 净胜球多的队排名在前; 两队积分, 净胜球数都相同, 进球多的队排名在前。按照上述规定,红队第一,蓝队第二,黄队第三。 学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5 的意义。 设计意图 通过事例引出用各种符号表示的数,让学生试着解释,激发学生的求知欲望,让不同水 平的学生都在进行积极的思维参与,兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明, 有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行,扩充的理由是社会生产,生活的 需要及数学自生发展的需要。 活动 4 1、 在师生活动中和问题中出现了一些新数据:-3、-2、-5、-12、-0.5 它们表示什么含义? 2、 我们小学知道,数 0 表示没有,仔细观察上述的各例子,数 0 都表示没有吗?数 0 是正 数吗?是负数吗? 师生行为 教师讲解:我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明:为与负数相区别,我 们把以前学过的 0 以外的数,例如 3、2、0.5 等,叫做正数,根据需要,有时在正数前面也

加上“+” ,例如,+2、+3、+0.5。就是 3、2、0.5。一个数前面的“+” “-”号叫做它的符 号。 教师说明数 0 的意义。数 0 既不是正数,也不是负数,0 是正数与负数的分界。0℃是 一个确定的温度,海拔 0 表示海平面的平均高度。0 的意义已不仅是表示“没有” 。 设计意图 在出现若干个新数后, 采用描述性定义, 并与小学学过的数对比, 有利于学生理解概念。 采用联系对比的方法,采取轻松的态度,尽量避免使概念复杂化。 活动 5 展示问题 1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。 2、在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为 0) 。通 常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度, 负数表示低于海平面的某地的海拔高度。 珠穆 朗玛峰的海拔高度为 8848 米,它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为–155 米。它 表示什么含义? 3、记录帐目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。则收入 254 元可记为多少 元?支出 56 元可记为多少元? 4、 图 1、1—2 师生行为 教师安排学生分小组活动:举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。 学生分组相互交流并推选代表发言。 教师与同学一起对各代表的发言进行评价。 教师解释:把 0 以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量,后来正数和 负数在许多方面被广泛地应用。 例如, 在地形图上表示某地的高度时, 需要以海平面为基准。 设计意图 通过师生活动使学生真正理解正、负数,从而正确使用正、负数。使学生感到,数的 每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。 活动 6 1、 练习 2、 总结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗? 3、 作业习题 1、2、3 师生行为 教师巡视、辅导。及时纠正错误。学生交流、完成练习。巩固所学知识。 教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆交流。 教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识。 教师布置作业,学生记录作业。 设计意图 巩固所学的知识,教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识,将所学的知识与 以前学过的知识进行紧密连结,完善认知结构。 1、1—3


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