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清水河中学九年级月考


清水河中学 2012-2013 学年九年级上学期第一次月考 数学试题
一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1、在 ①
2

a

?b

2



x 5



x ? xy
2



27 abc

中最简二次根式是(



A、①②

B、③④

C、①③

D、①④ )
? 1 x ? 2 x ? ? x ? 1? ? x ? 1? ?2 ? 0

2、下列方程中,是关于 x 的一元二次方程的是(
A 、 3? x ? 1? ? 2 ?x ? 1? ? 0
2

B、 D 、x

1 x
2 2

C ax

2

? bx ? c ? 0

3、

? x ? 2 ?? ?

x ? 2? ?

x?2?

? x ? 2 成立,那么 x 的取值范围是(

)

A、 x ? ? 2 或 x ? 2 C、 x ? ? 2

B、 ? 2 ? x ? 2 D、 ? 2 ? x ? 2 )
2

4、下列方程中,两根是-2 和-3 的方程是(
A、 x ? 5x ? 6 ? 0
2

B、 x ? 5x ? 6 ? 0 D 、x ? 5x ? 6 ? 0
2
3 2

C 、x ? 5x ? 6 ? 0
2
2

5、如果 x ? x ? 1 ? 0 ,那么代数式 x ? 2 x ? 7 的值是( A、6 6、化简二次根式 x ? B、8
1 x ? 1 x
2

)

C、-6 的结果是( )

D、-8

A、
2

x ?1
2

B、 ?

x ?1

C、 ?

x ?1

D、 ?

? x ?1

7.方程 x ? ( k A. ? 4

? 4 ) x ? k ? 1 ? 0 的两实数根互为相反数,则 k 的值应为(



B. ? 2

C.2

D.-2

8.某公司 2008 年总利润为 100 万元,2010 年总利润为 121 万元,下列说法 ①公司 2008 年到 2010 年总利润的年平均增长率为 21% ②公司 2008 年到 2010 年总利润的年平均增长率为 10% ③若按 2010 年总利润的年平均增长率估计, 到 2011 年的总利润将超过 133 万元, ④若按 2009 年总利润的年平均增长率计算,2007 年的总利润为 90 万元,其中正确的 是( ) A.②③④ B.①③④ C.②④ D.②③

二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 7、如果√x-2/√4-x 有意义,那么字母 x 的取值范围是 8、若 x ? 2 y ?
y ? 2 ? 0 , 则 ? ? xy
2


_。

?2

? __________

9、当 x=__________时, x ? 3 x 与 x ? 15 既是最简二次根式又是同类二次根式。 10、化简 x ? 6 x ? 9 ?
2

x ? 2 x ? 1 ? ? 1 ? x ? 3 ? ? ________
2



11

已 知 △ ABC
?

的 三 边 分 别 为
?

a 、 b 、 c , 那 么 化 简

?a ? b ? c ? 2
12、已知 x ?

?a ? b ? c ? 2
, y ?

?a ? b ? c ? 2
2

?

?c ? a ? b ? 2
2

? 2 a ? 2 b ? 2 c ? ______



2 ?1 2 ?1

2 ?1 2 ?1

, 则 x ? xy ? y

? __________

13、已知 ab ? 0 ,不解方程,试判定关于 x 的方程 x ? ? 2 a ? b ? x ? ?a ? ab ? 2 b
2 2

2

?? 0的

根的情况是
2 2

。 。

14、已知关于 x 的一元二次方程 ? a ? 1 ? x ? a ? 1 ? 0 有一个根为 0 ,则 a=

15.某电脑公司 2011 年的各项经营收入中, 经营电脑配件的收入为 600 万元, 占全年经营总 收入的 40%,该公司预计 2013 年经营总收入要达到 2160 万元,且计划从 2011 年到 2013 年 每年经营总收入的年增长率相同,则 2012 年预计经营总收入为﹍﹎﹍﹎万元。

三、解答题(共 66 分) 16、(本题 5 分)计算: ? 18 ? 4
? ? ? 1 2 ? 1 2 ? ? 3 ?? ? 3 3?

17、(本题 6 分)已知 a ?

1 2? 3

,求

1 ? 2a ? a a ?1

2

?

a

2

? 2a ? 1
2

a

?a

的值

18、(本题 6 分)已知 a+b=-8,ab=8,化简 ab ?
? ?

?

a b

?

b ? ? a ? ?

19.(本题 7 分)关于 X 的一元二次方程的俩根是 4 和 7,你能写出这个方程吗?并请思考: 实数 a,b 满足 a?+2a-2=0,b?+2b-2=0,求 b/a+a/b 的值。

21、解方程。(每题 4 分,共 12 分) ⑴

? x ? 1? 2

? 2 ? x ? 1? ? 4 ? 0

⑵ 2x ? 1 ? 3x
2

⑶(2x-1)?=x?+3x+9/4

22、(本题 8 分)若关于 x 的方程(m?—1)x?+(m+1)x+1=0 有实数根,求实数 m 的取值范 围。

23、(本题 10 分)某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品,据市场分析,若按 每千克 50 元销售,一个月能售出 500 ㎏,销售单价每涨 1 元,月销售量就减少 10 千克。针 对这种水果,请解答以下问题: ⑴当销售单价定为每千克 55 元时,计算销售量与月销售利润。 ⑵设销售单价为每千克 x 元,月销售利润为 y 元,求 y 与 x 的关系式; ⑶当销售单价为多少时,月销售利润最大?最大利润是多少? ⑷商店想在销售成本不超过 10000 元的情况下, 使得月销售利润达到 8000 元, 销售单价应 为多少?

24.(本题 12 分)有一根直尺的短边长 2 ㎝,长边长 10cm,还有一张锐角为 45°的直角三 角形纸板,它的斜边长 12cm。如图 a,将直尺的短边 DE 放置与直角三角形纸板的斜边 AB 重合,且点 D 与点 A 重合,将直尺沿 AB 方向平移(如图 b) ,设平移的长度为 xcm(0≤x≤ 10) ,直尺和三角形纸板的重叠部分的面积为 5 cm°。

(1)当 x=0 时(图 a)S=__________ (2)当 x=4 时 S=___________;x=10 时,S=____________ (3)是否存在一个位置,使阴影部分的面积 S 为 11cm?若存在,请求出当 x 为何值时阴影 部分的面积 S 为 11cm .
2


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