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福州十九中2013-2014学年度第二学期期末八年级数学试卷(含答案)


林成长老师福州中考

福州十九中 2013-2014 学年度第二学期期末八年级数学试卷
一、选择题(每题 2 分,共计 20 分) 1. 计算 50 的结果是( A.2 5 B. 5 2 ) C. 10 5 ) C. 有一个实数根 ) D. 众数 ) D. 无实数根 D. 5 10

2. 下列对方程 x 2 ? 0 的根描述正确的是( A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

3. 某鞋业销售商在进行市场调查时,他最应该关注鞋子型号的( A.平均数 B. 极差 C. 中位数

4. 顺次连接某四边形的四边中点所得的四边形是正方形,则对原四边形的特点叙述正确的是( A.对角线相等的四边形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形 B. 对角线互相平分的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 )
2

2 5. 用配方法解方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 时,原方程应变形为(

A. ? x ? 1? ? 6
2

B.

? x ? 1?

2

?6

C.

? x ? 2?

?9

D.

? x ? 2?

2

?9

6. 如图,点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上,若△COD 是由 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( A.30o B. 45o
2



C. 90o

D. 135o )

7. 二次函数 y ? 3 ? 2 ? x ? 1? 的图像的最低点的坐标为( A. (3,-1) B. (-1,3) C. (1,3)

D.(0,5)

8. 如图有一个含 60o 角的直角三角尺,沿其斜边和长直角边中点剪开后, 不能拼成的四边形是( ) D. 正方形

A.邻边不等的矩形 B. 等腰梯形 C. 有一个角是锐角的菱形

2 9. 直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程 x ? 9 x ? 20 ? 0 的

两个实数根,则该三角形的面积是( A.6 B. 6 或 10 C. 10

) D. 12

10. 如图,正方形 ABCD、正方形 A1B1C1D1、正方形 A2B2C2D2 均位于第一象限内,它们的边平行于 x 轴 或 y 轴,其中点 A、A1、A2 在直线 OM 上,点 C、C1、C2 在直线 ON 上,O 为坐标原点,已知点 A 的坐标 为(3,3) ,正方形 ABCD 的边长为 1.若正方形 A2B2C2D2 的边长为 a,则点 B2 的坐标为( A. (a,2a) B. (4a,5a) C. (3a,4a) D.(2a,3a) )

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第 10 题

第 15 题

第 16 题

第 17 题

二、填空题: (每小题 3 分,共 24 分) 11. 某中学人数相等的甲、 乙两班学生参加了同一次数学测验, 各班平均分和方差分别为 x甲 =82 分,x乙 =82 分,S2 甲=245,S2 乙=190.那么成绩较为整齐的班级是 班(填“甲”或“乙” ). .

2 12.若关于 x 的一元二次方程 x ? mx ? 2m ? 0 的一根为 1,则 m 的值是

13.抛物线 y ? x2 ? 2014 的对称轴是

. 岁.

14.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:则该校女子排球队队员的平均年龄是 年龄 人数 13 4 14 7 15 4

15.函数 y ? kx ? b (k、b 为常数)的图像如图所示,则关于 x 的不等式 kx ? b ? 0 的解集是

.

16.如图,将△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50o 后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B=110°,则∠BCA 的度数是 . .

17.如图,平行四边形 ABCD 中,AC⊥BC,E 为 AB 的中点,若 CE=2,则 CD= 18.如图 1 所示,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发, 沿 BC,CD,DA 运动至点 A 停止,设点 P 运动的路程 为 x ,△ABP 的面积为 y ,如果 y 关于 x 的函数图像如 图 2 所示,那么△ABC 的面积是 三、解答题(共 56 分) 19.(第一小题 4 分,第二小题 8 分,共 12 分) (1)计算:已知 x=2 ? 5 , y=2 5 ,求 2 x ? y 的值 .

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(2)已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ? 2 x ? m ? 0 (a)当 m ? 3 时,判断方程的根的情况; (b)当 m ? ?3 时,求方程的根。

20.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,A、B 均在边长为 1 的正方形网格格点上. (1)求线段 AB 所在直线的函数解析式,并写出当 0≤y≤2 时,自变量 x 的取值范围; (2)将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90°,得到线段 BC,请在答题卡指定位置画出线段 BC.若直线 BC 的函数解析式为 y=kx+b,则 y 随 x 的增大而 ( 填“增大”或“减小” ) .

21.(8 分)△ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示. (1)作△ABC 关于点 C 成中心对称的△A1B1C1. (2)将△A1B1C1 向右平移 4 个单位,作出平移后的△A2B2C2. (3)在 x 轴上求作一点 P,使 PA1+PC2 的值最小,并写出点 P 的坐标(不写解答过程,直接写出结果)

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22.(本题 4 分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是 1,每个小正方形的顶点叫格点,请你分别 在图示的网格中,画出顶点在格点上,且与平行四边形面积相等的一个非正方形的菱形和一个非正方形的 矩形(各边长为无理数)

第 22 题

(菱形)

(各边长为无理数的矩形)

(备用图)

23.(本题 8 分,列方程解应用题)据媒体报道,我国 2010 年公民出境旅游总人数约 6000 万人次,2012 年 公民出境旅游总人数约 8640 万人次.若 2011 年、2012 年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题: (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2)如果 2013 年仍保持相同的年平均增长率,请你预测 2013 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?

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24.(8 分)如图(a) ,△ABC 是等边三角形,点 D 是射线 BC 上的一个动点(点 D 不与点 B、C 重合) , △ADE 是以 AD 为边的等边三角形,过点 E 作 BC 的平行线,分别交射线 AB、AC 于点 F、G,连接 BE. (1)求证:△AEB≌△ADC (2)探究四边形 BCGE 是怎样特殊的四边形?并说明理由; (3)如图(b)所示,当点 D 在 BC 的延长线上时,那么点 D 运动到什么位置时,四边形 BCGE 是菱形? (不要证明)

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25. 如图,已知抛物线经过 A(1,0) ,B(0,3)两点,对称轴是 x=-1. (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)动点 Q 从点 O 出发,以每秒 1 个单位长度的速度在线段 OA 上运动,同时动点 M 从 O 点出发以每秒 3 个单位长度的速度在线段 OB 上运动,过点 Q 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点 N,交抛物线于点 P,设运动 的时间为 t 秒. ①当 t 为何值时,四边形 OMPQ 为矩形; ②△AON 能否为等腰三角形?若能,求出 t 的值;若不能,请说明理由.

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福州十九中 2013-2014 学年度第二学期期末八年级数学试卷
一、选择题(每题 2 分,共计 20 分) 1. 计算 50 的结果是( A.2 5
2

B

) C. 10 5 B ) C. 有一个实数根 D. 无实数根 D. 5 10

B. 5 2

2. 下列对方程 x ? 0 的根描述正确的是( A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

3. 某鞋业销售商在进行市场调查时,他最应该关注鞋子型号的( D ) A.平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 众数

4. 顺次连接某四边形的四边中点所得的四边形是正方形,则对原四边形的特点叙述正确的是( C ) A.对角线相等的四边形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形
2

B. 对角线互相平分的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 )
2

5. 用配方法解方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 时,原方程应变形为(B A. ? x ? 1? ? 6
2

B.

? x ? 1?

2

?6

C.

? x ? 2?

?9

D.

? x ? 2?

2

?9

6. 如图,点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上,若△COD 是由 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( C ) A.30o B. 45o
2

C. 90o

D. 135o

7. 二次函数 y ? 3 ? 2 ? x ? 1? 的图像的最低点的坐标为( B ) A. (3,-1) B. (-1,3) C. (1,3) D.(0,5)

8. 如图有一个含 60o 角的直角三角尺,沿其斜边和长直角边中点剪开后, 不能拼成的四边形是( D ) A.邻边不等的矩形 B. 等腰梯形 C. 有一个角是锐角的菱形
2

D. 正方形

9. 直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程 x ? 9 x ? 20 ? 0 的 两个实数根,则该三角形的面积是( A ) A.6 B. 6 或 10 C. 10 D. 12

10. 如图,正方形 ABCD、正方形 A1B1C1D1、正方形 A2B2C2D2 均位于第一象限内,它们的边平行于 x 轴 或 y 轴,其中点 A、A1、A2 在直线 OM 上,点 C、C1、C2 在直线 ON 上,O 为坐标原点,已知点 A 的坐标 为(3,3) ,正方形 ABCD 的边长为 1.若正方形 A2B2C2D2 的边长为 a,则点 B2 的坐标为( D ) A. (a,2a) B. (4a,5a) C. (3a,4a) D.(2a,3a)

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第 10 题

第 15 题

第 16 题

第 17 题

二、填空题: (每小题 3 分,共 24 分) 11. 某中学人数相等的甲、 乙两班学生参加了同一次数学测验, 各班平均分和方差分别为 x甲 =82 分,x乙 =82 分,S2 甲=245,S2 乙=190.那么成绩较为整齐的班级是
2



班(填“甲”或“乙” ). .

12.若关于 x 的一元二次方程 x ? mx ? 2m ? 0 的一根为 1,则 m 的值是 1 13.抛物线 y ? x2 ? 2014 的对称轴是 x=0 .

14.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:则该校女子排球队队员的平均年龄是 年龄 人数 13 4 14 7 15 4

14

岁.

15.函数 y ? kx ? b (k、b 为常数)的图像如图所示,则关于 x 的不等式 kx ? b ? 0 的解集是

x < 2

.

16.如图,将△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50o 后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B=110°,则∠BCA 的度数是 30


. 4 .

17.如图,平行四边形 ABCD 中,AC⊥BC,E 为 AB 的中点,若 CE=2,则 CD= 18.如图 1 所示,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发, 沿 BC,CD,DA 运动至点 A 停止,设点 P 运动的路程 为 x ,△ABP 的面积为 y ,如果 y 关于 x 的函数图像如 图 2 所示,那么△ABC 的面积是 三、解答题(共 56 分) 19.(第一小题 4 分,第二小题 8 分,共 12 分) (1)计算:已知 x=2 ? 5 , y=2 5 ,求 2 x ? y 的值 答案:4 10 .

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(2)已知关于 x 的一元二次方程 x ? 2 x ? m ? 0
2

(a)当 m ? 3 时,判断方程的根的情况; (b)当 m ? ?3 时,求方程的根。

20.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,A、B 均在边长为 1 的正方形网格格点上. (1)求线段 AB 所在直线的函数解析式,并写出当 0≤y≤2 时,自变量 x 的取值范围; (2)将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90°,得到线段 BC,请在答题卡指定位置画出线段 BC.若直线 BC 的函数解析式为 y=kx+b,则 y 随 x 的增大而 ( 填“增大”或“减小” ) .

21.(8 分)△ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示. (1)作△ABC 关于点 C 成中心对称的△A1B1C1. (2)将△A1B1C1 向右平移 4 个单位,作出平移后的△A2B2C2. (3)在 x 轴上求作一点 P,使 PA1+PC2 的值最小,并写出点 P 的坐标(不写解答过程,直接写出结果)

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22.(本题 4 分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是 1,每个小正方形的顶点叫格点,请你分别 在图示的网格中,画出顶点在格点上,且与平行四边形面积相等的一个非正方形的菱形和一个非正方形的 矩形(各边长为无理数)

第 22 题

(菱形)

(各边长为无理数的矩形)

(备用图)

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23.(本题 8 分,列方程解应用题)据媒体报道,我国 2010 年公民出境旅游总人数约 6000 万人次,2012 年 公民出境旅游总人数约 8640 万人次.若 2011 年、2012 年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题: (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2)如果 2013 年仍保持相同的年平均增长率,请你预测 2013 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?

24.(8 分)如图(a) ,△ABC 是等边三角形,点 D 是射线 BC 上的一个动点(点 D 不与点 B、C 重合) , △ADE 是以 AD 为边的等边三角形,过点 E 作 BC 的平行线,分别交射线 AB、AC 于点 F、G,连接 BE. (1)求证:△AEB≌△ADC (2)探究四边形 BCGE 是怎样特殊的四边形?并说明理由; (3)如图(b)所示,当点 D 在 BC 的延长线上时,那么点 D 运动到什么位置时,四边形 BCGE 是菱形? (不要证明)

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25. 如图,已知抛物线经过 A(1,0) ,B(0,3)两点,对称轴是 x=-1. (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)动点 Q 从点 O 出发,以每秒 1 个单位长度的速度在线段 OA 上运动,同时动点 M 从 O 点出发以每秒 3 个单位长度的速度在线段 OB 上运动,过点 Q 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点 N,交抛物线于点 P,设运动 的时间为 t 秒. ①当 t 为何值时,四边形 OMPQ 为矩形; ②△AON 能否为等腰三角形?若能,求出 t 的值;若不能,请说明理由.

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2014 中考金榜
同学们,希望明年你能上榜! 考生号 姓名 初中校 高中校 备注 初二升初三暑假入学时成 绩不及格,勤学好问,到 二检 124.中考前一对一冲 刺,中考 132.5(丁子烨 推荐) 初二升初三暑假入学时数 学思维薄弱,但学习积极 主动,能提前到校做题, 并回顾错题。二检 98,中 考 124.5.具备的良好的数 学解题思维和能力。 二检 118,中考 133.总分 490。 、有很强的数学解题 能力,这个成绩不够,高 中应该有更大的潜力,革 命尚未成功! (林思琦推 荐) 初二升初三暑假入学时成 绩不及格,寒假后奋发图 强,成绩逐步飙升,二检 117,中考 127(周启航推 荐) 初二升初三暑假入学时数 学,对数学有兴趣,能提 前到校做题,有解难题的 能力。中考 123.5。高中 应该把字写好,这样成绩 能更好、 (林思琦推荐) 初三上入学时成绩及格 线,小班学习成绩二检 102,后改一对一冲刺,中 考 125。(俞悦推荐) 小升初就跟着老师,成绩 保持年段前三,二检 133 中考 139。 学习能力很强,但还有努 力空间。二检 108,中考 128.(张弘扬推荐) 二检 121,后一对一冲刺, 数学中考 137。总分 515。

1

陈智煊

十八中

十八中

2

江钰滢

三十二

闽江附 中

3

张宏扬

十八中

二中

4

蔡文星





5

陈江明 熠

十一中

延安

6

陈思晖

十一中

7 1401070157

陈熙澜

铜盘

一中

8 9 1401240024

陈正灏 丁瑞琪

十八中 屏东屏 北 附中
- 14 -

10

柯静宜

铜盘

二中

11

李佳娴

铜盘

屏东

12

卢智超

十八中

二中

13

邱奕玮

十九中

五中

14

翁思敏

十一中

五中

15

许炜婷

十九中

16 1401070160

李怡之

铜盘

一中

17 1401190045

王临岳

十九

一中

林成长老师福州中考 屏东屏北分校第一。(陈 熙澜推荐) 入学一检 116,中考 133。 学习认真, 善于思考。 (陈 熙澜推荐) 入学一检 112,中考 132。 勤学好问,能够充分配合 老师。(陈熙澜推荐) 入学时一检 108.先小班后 一对一,中考 132.5.老师 要对你说,最后冲刺很辛 苦,希望你能把高一当高 三读。(张弘扬推荐) 初一就跟着老师,入学时 70 分左右,中考 139.5. 有很强的解题能力,但细 节处易丢分!(陈江燕推 荐) 中考数学 139,从怕压轴, 到爱做压轴!语文发挥不 理想,不然应该到三中线 的。 数学 126.基础打的很扎实 了, 到了高中希望能更好! 对数学有强烈的兴趣。学 习积极,每次早到思考数 学难题。中考 130.(陈熙 澜推荐) 初二升初三暑假入学时, 开始嫌远嫌热,最后硬着 头皮来了。 入学时 120 多, 后面学习数学开窍,基本 保持 140 以上, 中考 140.5 选择对了很重要! ! (陈祈 贤推荐) 很独立自主的学生,学习 勤奋,中考 130 分。 (周格 洛推荐) 能自主学习,对自己的薄 弱处肯花时间去攻克。中 考 131。 付出了很大的心血,中考 发挥不佳,去了三中!

18

周受熠

34 中

二中

19 20





十一 三牧

五中 三中

邱羽萱

- 15 -

林成长老师福州中考

21 1403630190

黄晓涵

华南

一中

从仓山远道而来,很聪明 的小孩。

22 詹亦琪 十八中 八中

23

周启航

十九中

自主招生,从初一开始就 陆续过来学习(陈鸿铭推 荐) 初二上学期过来学习 50 分左右,中考 131.学习比 较有余力,希望高中能够 更好! 从仓山远道而来,中考前 每天一对一半个月,75 分 提升到 121. 入学时 100 分左右,二检 120,中考 133 分。数学逐 步开窍,好问!

24

陈善星

十六中

25

陈伊海

三牧

屏东

版面所限,时间仓促,统计的还不是很全。

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