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高一数学必修3+4考试试卷


益阳市第十六中学 2012 年期末复习
?? ??密?? ??封?? ??线?? ??密?? ??封?? ??线?? ??密?? ??封?? ??线??

则 y 与 x 的线性回归方程为 y ? bx ? a 必过点 (A) (1, 2) (B) (1 .5, 4 ) (C) ( 2, 2 )

?





13.一组数 1,3, x 的方差是 14.化简
( 3 tan 12 ? ? 3 ) ( 4 cos
2

2 3
?

,求 x ?

高一数学试卷(必修 3+4)
(时间:100 分钟 总分:120 分)
( (D) ( (D)8
4 5

(D) (1 .5, 0 ) ( )

8.如右图程序输出的 m 是 (A)5 ) (B)6 (C)24 ) (D)120

12 ? ? 2 ) sin 12

=

一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.角 ? 的终边过点 P(4,-3) ,则 cos ? 的值为 (A)4 (B)-3 (C) ?
3 5

2. 已知 a = 4, , = x , , a ? b , x 的值是 ( 8) b ( 4)且 则 (A)2 (B)-8 (C)-2

i=1 m=1 WHILE i<=5 m=m*i i=i+1 WEND PRINT m END (第 8 题) ( )

15.如图, 函数 y ? A sin( ? x ? ? )( A ? 0 , 0 ? ? ? ? ) 的图象经过点
(?

?

7 , 0 ) 、 ( ? , 0 ) ,且该函数的最大值为 2,最小值为-2,则 6 6

该函数的解析式为

姓名 :

3. 某地区有 300 家商店,其中大型商店 30 家,中型商店 75 家, 小型商店 195 家. 为掌握各商店的营业情况,要从中抽取一容量 为 20 的样本. 若采用分层抽样的方法, 抽取的中型商店数是 ( )

9. 下列说法中, 正确的是 (A)数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4 (B)一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

(A) 2 (B) 5 (C) 3 (D) 13 4 . 已 知 四 边 形 ABCD 的 三 个 顶 点 A(0,2),B(-1,-2),C(3,1), 且
BC ? 2 AD ,则顶点 D 的坐标为

(C)2,3,4,5 的标准差是 4,6,8,10 的标准差的一半 (D) 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
??? ? ???? ???? ???? 10. △ A B C 中,A B ? c ,A C ? b . 在 若点 D 满足 B D ? 2 D C ,

( (C)(3,2) (D) (2,
7 2

) )

(A) (1,3)

(B)(2,-
sin 2 x cos x

1 2

)

考号:

5. 函数 (x) f = (A)2 ?

的最小正周期是
1





则 AD ? (A)
2 3 b? 1 3 c (B) 5 3 c? 2 3 b (C) 2 3 b? 1 3

????

三、解答题(本大题有 6 小题,共 60 分。 ) 16.(本大题共 10 分) ? 3 ? 若 ? ? ( 0 , ) , ? ? ( 0 , ) ,且 cos ? ? , tan( ? ? ? ) ? ? 3 ,
2 2 5


c (D) 1 3 b? 2 3 c



求下列各值. (1) sin( ? ?
?
3 )

(2) tan ?

(B) ?

(C) ?
2

(D) 4 ?

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6.从一箱产品中随机抽一件,设 A={抽到一等品} ={抽到 ,B 二等品} ={抽到三等品} ,C ,已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 , P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 (A) 0.7
x
y

班级 :





二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.324 与 243 的最大公约数是 12.如图,某人向圆内投镖,如果他每次 都投入圆内,那么他投中正方形区域的概

(B) 0.65

(C) 0.35

(D) 0.3

7.已知 x 与 y 之间的一组数据: 0 1 1 3 2 5 3 7

率为
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17. (本大题共 10 分) 已知 a ? 2 , b ? 1 , ( 2 a ? b ) ? ( a ? b ) ? 6 ,
? ? (1)求 a 与 b 的夹角 ? ; ? ? (2)若 c ? (1, 2 ) ,且 a ∥ c ,试求 a .

19. (本大题共 10 分)有一个容量为 100 的样本,数据的分组 及各组的频数如下:
[12 . 5 ,15 . 5 ), 6 ; [ 24 . 5 , 27 . 5 ), 20 ; [15 . 5 ,18 . 5 ), 16 ; [18 . 5 , 21 . 5 ), 18 ; [ 21 . 5 , 24 . 5 ), 22 ; [ 27 . 5 , 30 . 5 ), 10 ;

21. ( 本 大 题 共 10 分 ) 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数
f ( x ) ? a sin ? x ? b cos ? x (? ? 0 , a ? 0 , b ? 0 ) 周 期 为

?30 . 5 ,33 . 5 , ?,

8

(1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图

? , f ( x ) ? 2, f (

?
4

)?

3.

(1)写出 f(x)的表达式; (2)写出函数 f(x)的单调递增区间; (3) 说明 f(x)的图象如何由函数 y=2sinx 的图象经过变换 得到.

18. (本大题共 10 分)从 1,2,3,4,5 五个数字中任意取 3 个出来组成一个没有重复数字的三位数;求: (1)这个三位数是奇数的概率; (2)这个三位数大于 300 的概率.

20. (本大题共 10 分)下表提供了某工厂节能降耗技术改造后 生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨 标准煤)的几组对照数据。
x
y

3

4

5 4

6 4.5

2.5 3 (1)分别求 x 和 y 的平均值,

? ? (2) 根据上表, 求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? bx ? a ;

(3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标 准煤。试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产 100 吨甲产 品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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