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§12.1 全等三角形第一课时


(活动一)新知学习
要求: 自主尝试3分钟, 学友互助1分钟, 小组合作1分钟, 交流记忆1分钟。
展示形式:随机抽查

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?能够完全重合的两个图形 叫做全等形 ?能够完全重合的两个三角 形叫做全等三角形

?

一个图形经过平移,翻折, 形状 旋转后,位置变化了,但__ 大小 和___都没有改变,即平移, 全等 翻折,旋转前后的图形______ 。

如 图
B

A

D

C

E

F

互相重合的顶点叫对应顶点.
记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF

互相重合的边叫对应边.
互相重合的角叫对应角.

注意:书写全等式时要求把对应顶点字母 放在对应的位置上。

A

E

B

C

F

D

?ABC ≌ ?DEF

?ABC ≌ Δ EFD

(活动二)全等三角形性质
要求: 自主尝试1分钟, 学友互助1分钟, 小组合作交流记忆1分钟, 展示形式:随机抽查

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全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,

全等三角形的对应角相等。
∵△ABC≌ △A’B’ C’ (已知)

A

∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’
(全等三角形的对应边相等) ∴ ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’ , ∠ C= ∠C’ (全等三角形的对应角相等)

B

C

A'

B'

C'

(活动三)新知运用
要求: 1、内容:完成1、2、3题, 2:方式及时间: 自主尝试3分钟 学友互助2分钟, 小组合作交流1分钟, 展示形式:随机抽查,全班展示

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1. 如 图 △ ABC≌△CDA , AB=CD,用等式写出两个三 角形其它的对应边和对应角。 A

D

B 公共边为对应边

C

2.如图:已知△ABD≌△ACE, 且AB=AC,用等式写出两个三角 形的其它对应边和对应角。 A E B

D C

公共角为对应角

4 如图△ABC≌△EDC,∠A=∠E, 用等式写出两个三角形其它的对应 角和对应边。 A C B

D 对顶角为对应角

E

(活动三)拓展提高
要求: 1、内容:完成4题, 2:方式及时间: 自主尝试3分钟 学友互助2分钟, 小组合作交流1分钟, 展示形式:随机抽查,全班展示

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如图将△ABC绕其顶点A顺时 针旋转后得△ADE,问△ABC 与△ADE全等吗? 试说明∠CAE=∠BAD。
B

D E
C A

(活动四)当堂检测
要求: 自主尝试3分钟 学友互助2分钟, 小组合作交流1分钟, 展示形式:随机抽查,全班展示

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如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证:AC∥BD


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