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2011年第十二届飞英杯高一物理竞赛及答案


高一飞英杯

2011 年湖州市第十二届飞英杯高中物理竞赛 年湖州市第十
高一卷
(注:本卷共 19 题,总分为 120 分,考试时间 90 分钟,g=10m/s2,请做在答题卷 答题卷上) 答题卷 一个或一个以上的选项是符合题目要求的,全部选对得 4 分, 一、选择题(每小题 4 分,共 60 分,每题有一个或一个以上 一个或一个以上 漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1.如图所示, 手推车轮子的转向轴线 OO’总是设计成不通过轮子的转轴 a, 其理由是 A.为了便于转向, C.为了减小摩擦, B.为了节省材料, D.为了美观。
O’ a O

2.在炎热的夏天,吃上一顿凉面,一定很惬意吧!那你看到过面条是怎么加工出来的吗?也许你自己还亲 手用家用的面条机轧过面条吧!加工面条时,需要先把和好的面轧成面片,然后再加工成面条。如图所示, 在轧面片的过程,在斜槽中的面片经过下面两个沿图示方向转动的滚轴时被轧薄。请你根据所学的摩擦力 的知识判断下面说法中正确的是 A.A 处的面片受到的摩擦力方向竖直向上的 B.A 处的面片受到的摩擦力方向竖直向下的 C.B 处的面片受到的摩擦力方向沿斜槽方向向上 D.A 处的面片对滚轴的摩擦力方向竖直向下 3.物块静止在固定的斜面上,分别按如图所示的方向对物块施加大小相等的力 F,A 中 F 垂直于斜面向上, B 中 F 垂直于斜面向下,C 中 F 竖直向上,D 中 F 竖直向下.施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力 不变的是 A B

4.如图所示,质量为 m 的正方体和质量为 M 的正方体放在两竖直墙和水平面间 处于静止状态.m 与 M 的接触面与竖直方向的夹角为 α,若不计一切摩擦,下列说 法正确的是 A.水平面对正方体 M 的弹力大小大于(M+m)g B.水平面对正方体 M 的弹力大小为(M+m)g·cos α C.墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgcot α D.墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgtan α

5.如图所示,有一斜面小车在水平面上做直线运动,放置于斜面上的小物块相对小 车静止.小物块某时刻正处于图示状态.设斜面对物块的支持力为 FN,斜面对物块的摩 擦力为 Ff,关于此时刻物块的受力情况,下列说法正确的是 A.若小车向左运动,FN 可能为零 C.若小车向右运动,FN 不可能为零 B.若小车向左运动,Ff 可能为零 D.若小车向右运动,Ff 不可能为零

1

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6.如图所示,一根绳子一端固定于竖直墙上的 A 点,另一端绕过动滑轮 P 悬挂一重物 B,其中绳子的 PA 段处于水平状态.另一根绳子一端与动滑轮 P 的轴相连,在绕过定滑 轮 Q 后在其端点 O 施加一水平向左的外力 F, 使整个系统处于平衡状 态.滑轮均为光滑、轻质,且均可看作质点.现拉动绳子的端点 O 使 其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态,则该平衡状态与原 P 平衡状态相比较 A.拉力 F 增加 C.角 θ 不变 B.拉力 F 减小 D.角 θ 减小 B F O

·
Q θ A

7.车厢内悬挂两个质量不同的小球,上面球的质量比下面球的大,如图所示,当车厢向右加速运动时, 不计空气阻力,下述各图正确的是

a

a

a

a

(A)

(B)

(C)

(D)

8.如图所示,物体 A 在倾角为θ 的斜面上静止,现在给物体 A 一水平推力 F,使它 做匀加速运动,物体 A 与斜面间的滑动摩擦系数为?,物体质量为 m,则 A.物体 A 将沿与斜面底边平行方向移动, B.物体 A 将斜向下做匀加速直线运动, C.物体 A 所受滑动摩擦力大小等于? mg cos θ ,方向与 F 相反, D.物体 A 所受滑动摩擦力大小等于? mg cos θ,方向一定与 F 不在同一直线上。
M N C A B
A F

θ

9.如图所示,M 为定滑轮,一根细绳跨过 M,一端系着一物体 C,另一端系着一动滑轮 N,动滑轮两侧分别悬挂着 A、B 两物体,已知 B 物体的质量 mB=3 kg,不计滑轮和绳的 质量及一切摩擦,若要使 C 物体保持平衡,则 C 物体的质量可能为 A.3 kg, B.6 kg, C.12 kg, D.18 kg。

10.一大小固定的正三角形 ABC 在纸平面内运动,某时刻 A 点的速度 v1 恰沿 AB 方 向,C 点的速度 v2 方向恰垂直于 AB,如图所示,则 v1 与 v2 在大小之比必等于 A. 3 /3, B. 3 /2, C. 3 , D.2

A

v1

B

C V2

11.如图所示,将一篮球从地面上方 B 点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板 上 A 点,不计空气阻力.若抛射点 B 向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中 A 点, 则可行的是 A.增大抛射速度 v0,同时减小抛射角 θ B.减小抛射速度 v0,同时减小抛射角 θ C.增大抛射角 θ,同时减小抛出速度 v0 D.增大抛射角 θ,同时增大抛出速度 v0
2

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12. 竖直平面内光滑圆轨道外侧, 一小球以某一水平速度 v0 从 A 点出发沿圆轨道运动, B 点时脱离轨道, 至 最终落在水平面上的 C 点,不计空气阻力.下列说法中正确的是 A.在 B 点时,小球对圆轨道的压力不为零 B.B 到 C 过程,小球做匀变速运动 C.在 A 点时,小球对圆轨道压力大于其重力 D.A 到 B 过程,小球水平方向的加速度不断增加 13.如图所示,木块 P 置于水平地面,上面固定着一根竖直的光滑杆。轻质弹性绳的劲度系数为 k,左端 固定在墙上的 O 点,另一端连着一个套在光滑竖直杆上、质量为 m 的小环,外力 F 竖直向上。在墙与杆 之间有一固定光滑细杆 A(杆垂直于 O 与竖直杆构成的平面) ,OA 间距离等于弹性绳的原长,AB 间距离 为 L。开始时弹性绳水平,木块 P 与地面间的摩擦力已达最大值。则以下判断正确的是: A.缓慢放下小环,木块 P 始终保持静止不动 B.无初速释放小环,木块 P 始终不会被拉动 C.无初速释放小环,木块 P 最后将会被拉动 D.缓慢放下小环,小环下降的最大距离为 mg k

14. 用一根细线一端系一小球(可视为质点) ,另一端固定在一光滑锥顶上,如图(1)所示,设小球在水 平面内作匀速圆周运动的角速度为 ω ,线的张力为 T,则 T 随 ω 2 变化的图象是图(2)中的

15.某质点作匀变速曲线运动,依次经过 A、B、C 三点,运动轨迹如图所示.已知过 B 点切线与 AC 连线平 行,D 点为 AC 线段的中点,则下列关于质点从 A 点运动到 B 点所用的时 间 tAB 与质点从 B 点运动到 C 点所用的时间 tBC 的大小关系;质点经过 B 点 时的加速度 a 的方向的说法中,正确的是 A.tAB 不一定等于tBC ,a 的方向一定由B点指向D点 B.tAB 不一定等于tBC ,a 的方向不一定由B点指向D点 C.tAB 一定等于tBC ,a 的方向一定由B点指向D点

D.tAB 一定等于 tBC ,a 的方向不一定由 B 点指向 D 点

二、填空题(第(1)题每空 2 分,其余每空 4 分,共 24 分) 填空题
16.如图(a),质量为 M 的滑块 A 放在气垫导轨 B 上,C 为位移传感器, 它能将滑块 A 到传感器 C 的距离数据实时传送到计算机上, 经计算机处理 后在屏幕上显示滑块 A 的位移-时间(s-t)图象和速率-时间(v-t)图象。 整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为 l、高度为 h。 (取重力 。 加速度 g=9.8m/s2,结果保留一位有效数字)
C A

l B h

图a 3

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v/(m s-1) 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 t/s 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 图b

s/m 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 t/s 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 图c

(1)现给滑块 A 一沿气垫导轨向上的初速度,A 的 v-t 图线如图(b)图所示。从图线可得滑块 A 下滑时 的加速度 a= ▲ m/s2,摩擦力对滑块 A 运动的影响 ▲ 。 (填“明显,不可忽略”或“不明显, 可忽略”) ,可验证质量一定时,加速度与力成 (2)此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变 ▲ 正比的关系;通过改变 ▲ ,同时保证 ▲ 不变,可验证力一定时,加速度与质量成反比的 关系。 (3)将气垫导轨换成滑板,同时调节滑板的高度 h,滑块 A 换成滑块 A’,给滑块 A’一沿滑板向上的初速 造成的,滑块与滑板间的动摩擦因数 ? = 度,A’的 s-t 图线如图(c)图。图线不对称是由于 ▲ ▲ 。

三、计算题(共 36 分)
17. (10 分)猎狗能以最大速度 v 1 =10m/s 持续地奔跑,野兔只能以最大速度 v 2 =8m/s 的速度持续奔跑。 一只野兔在离洞窟 s 1 =140m 处的草地上玩耍, 被猎狗发现后, 猎狗径直朝野兔追来。 兔子发现猎狗时 (猎 狗已达最大速度) ,与猎狗相距 s 2 =60m,兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上, 求:野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

18.(12 分)某电视台娱乐节目,选手要从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上,已知平 台与传送带高度差 H=1.8m,水池宽度 S0=1.05m,传送带 AB 间的距离 L0=21m,由于传送带足够粗糙,假设 人落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经 v0 过 一 个 △ t=0.5s 反 应 时 间 后 , 立 刻 以 2 a=2m/s 恒定向右加速度跑至传送带最右端。 (1)若传送带静止,选手以 v0=3m/s 水平速 H 度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带 右端经历的时间。 s0 u (2)若传送带以 u=1m/s 的恒定速度向左运 动,选手不从传送带左侧掉下落水,他从高 A B 台上跃出的水平速度 v1 至少多大?

19.(14 分)一个很大的圆柱体.质量为 m.半径为 R,放在两个相同的物块上,一 个物块 B 固定不动,另一个物块 A 沿水平面以不太大的速度 v 向左匀速运动,如图 所示。当两物块相距为 2 R 时,圆柱体对固定物块 B 的作用力大小为多少?不计摩 擦,初始时刻两物块相距很近。
v
R O

A

B

4

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2011 年第十二届飞英杯高中物理竞赛
得 分
一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 选择题 题号 答案 题号 答案 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8

高一答题卷


得 分
二、填空题(第(1)题每空 2 分,其余每空 4 分,共 24 分) 填空题

16. (1)

(2)

(3)

三、计算题(共 36 分)
得 分
17.解:

5

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得 分

18.解:

得 分
19.解:

6

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2011 年湖州市第十二届飞英杯高中物理竞赛·高一卷·答案 一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 选择题 题号 答案 题号 答案 1 A 9 AB 2 BC 10 C 3 AB 11 C 4 C 12 B 5 BC 13 ABD 6 AD 14 C 7 B 15 C 8 BD

二、填空题(第(1)题每空 2 分,其余每空 4 分,共 24 分) 填空题 16. (1)6;不明显,可忽略。 (2)倾角(或高度) ;m(或 h) ,mh (3)摩擦力;0.3(0.2~0.4 都算对)

三、计算题(共 36 分)
17.(10 分) ( 解:设野兔的加速度至少为 a 才能安全回洞窟,运动时间为 t 对猎狗 s1 + s2 = v1 t ………………………………………………………………………………………(2 分) 得 t=20s……………………………………………………………………………………………………(2 分) 对野兔若一直加速,则到达洞窟的速度 v =
2 s1 = 14m / s >v2 ,不符合题设 t 1 2

故野兔应先加速,后以 v2 的速度做匀速运动,设加速时间为 t0,则有 s1 = v2t0 + v2 (t ? t0 )

………(2 分)

得 t0=5s ……………………………………………………………………………………………………(2 分)
a= v2 8m / s = = 1.6m / s 2 t0 5s

…………………………………………………………………………………… 分) (2

18.(12 分) ( 解: (1) H = gt12
1 2

得 t1 = 0.6s ………………………………………………………………………(1 分)

s1 = v0t1 = 1.8m ……………………………………………………………………………………………(1 分) s2 = L0 ? ( s1 ? s0 ) =
1 2 at2 2

得: t2 = 4.5s ………………………………………………………………(2 分)

t = t1 + t2 + ?t = 5.6 s ……………………………………………………………………………………(2 分)

(2)选手落至传送带在 0.5s 反应时间内向左的位移大小 然后向左减速至速度为零,向左发生的位移为 s2′

s1′ = u?t = 0.5 m ……………………(1 分)

u2 s2′ = = 0.25 m …………………………(2 分) 2a

选手不从传送带左侧掉下,平抛水平位移 s ≥ s0 + s1′ + s2′ = 1.8 m ………………………………(2 分) 则 v1 =
s ≥ 3 m / s …………………………………………………………………………………(1 分) t1

7

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19. (14 分) 解:因小圆柱体的中心始终处于两物块的中间,所以圆柱中心的水平分速为 v ……………(4 分) 因两物块相距为 2 R ,可得 cosθ =
2 2

1 2

R 1 2

R

=

2 2

所以 θ = 45o …………………………………(2 分)

圆柱体中心相对物块 B 的水平速度为 v , 由解图 1 可知, 圆柱体中心 相对物块 B 接触点的速度为 v′ ,
v′ = v 2 ………………………………………(2 分) v = 0 2 cos 45 2

1 v 2

O R

v′
Α

θ

可把圆柱体的质量视为集中于中心 O 的质点相对物块 B 的接触点做 圆周运动。圆柱体中心相对物块 B 接触点的向心加速度为:

Β

an =

v ′2 v 2 ……………………………………………(2 分) = R 2R

解图 1
N

圆柱体的受力分析如解图 2 所示: 由 mg cos 45o ? N = man
2

N′

…………………………………(2 分)

O R

得 : N = 2 mg ? mv …………………………………(2 分) 2 2R (注:其他解法相应给分) 注 其他解法相应给分 Α

mg Β

解图 2

8


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