当前位置:首页 >> 理学 >> 物理杂谈 (9)

物理杂谈 (9)


不要认为物理只属于物理学家。物理属于每一个 普通的人,就像音乐 不仅仅属于音乐家一样。

2013-7-8

1

第一章

物理学导论

<自然哲学的数学原理>

一. 物理学的形成与发展 物理(physics)

自然哲学 希腊语:自然(nature)

早期:物理学是一门致力于研究一切自然现象的科学
现在物理学的 定义是什么? 物质的结构和相互作用

物理学是研究我们周围物质世界的客观属性 和物质运动的规律的一门自然科学 研究对象: 是物质最基本、最普遍的运动形式和各种运动形式之
间的相互转化以及物质结构等。
2013-7-8

2

物理学的发展

十九世纪末形成三种较为成熟的重大理论:
(1)经典力学 (2)热力学与经典统计物理学 (3)电磁学 二十世纪初形成两种比较成熟的重大理论: (1) 狭义相对论 (2) 量子力学 原子核物理 粒子物理 等离子体物理 凝聚态物理 激光物理 介观物理 天体物理等新分支。
2013-7-8

近代物理的理论基础

3

二. 物理学与技术
三次技术革命:
1.第一次技术革命(18世纪中叶) 模式: 技术——物理——技术 1.第二次技术革命(19世纪下半叶) 模式: 物理——技术——物理 1.第三次技术革命(20世纪中叶) 模式
2013-7-8

复杂机械的发展 (热机的发明和使用) 牛顿力学成熟 热力学和分析力学迅猛发展 热力学理论促使技术提高 电力的广泛使用 无线电通讯的实现 相对论 量子力学

技术——物理——技术 物理——技术——物理 4

2013-7-8

5

1.

原子有核结构确立(1909年卢瑟福应用粒子散射实验) 狭义相对论的创立 (1905年爱因斯坦) E ? mc 2 核能的利用(40年后)

2. 受激辐射理论的提出(1917年爱因斯坦) 1960年第一台激光器的诞生 3. 量子力学和量子统计物理学的建立(1920) 能带理论的提出(1928年索末非) 禁带和空穴概念的提出(1929年派尔斯) 晶体管的发明(1949年贝尔实验室)
2013-7-8

信 息 时 代 的 开 始 6

三. 物质世界及其层次 物质的两种 基本形式和 结构层次
场 场量子 轻子

转化
实 物 分子 原子

电子 、? 、 ? 、中微子
原子核 质子 重 中子 子 介 子 夸克

场与实物的相同之处:

具有质量、动量、能量,
遵守动量守恒定律、能量守恒定律。

交换 胶子 夸克 强子

场与实物的不同之处?
2013-7-8

7

场与实物的不同之处
实物 1
2 3 4

场 可叠加
玻色子——不遵守 泡利不相容原理 密度小 受力不可加速

一般具有独占性
费米子——遵守 泡利 不相容原理 密度大 受力可加速

5

达不到光速

可以光速传播

2013-7-8

8

物质系统按空间尺度分类
10-15 100 1027

微 观

介 观

宏 观

宇 观

m

宏观与微观系统不仅在空间尺度上有差别,最根 本的是它们的基本性质、运动形式和基本规律不同。

基本性质 运动形式
宏观 粒子性 机械运动

基本规律
经典

微观

波动性

量子运动

量子
9

2013-7-8

四.物质的相互作用
1、引力相互作用

f引

2、电磁相互作用

f电

mM ?G r2 qQ ?k 2 r

引力10-34N

原子核
电力102 N

+

+

3、强相互作用

—— 强子间的作用力

凝聚力 强力104N

? !

4、弱相互作用—也是粒子间的短程力
弱电统一理论(60年代)

遗留的问题:

大统一理论?
是否存在第五种力?

2013-7-8

10

五. 物理学的特点 物理学以数学为语言 崇尚数理之美和严谨的逻辑推理 精确是物理学的追求.

物理是实验科学
1. 普适性 2. 基础性 3. 相关性

4. 和谐 统一
2013-7-8

11

学习大学物理课程,除了掌握基本 知识外,更重要的是学习一种科学的思维 方法。正如一个古老的故事所讲的那样, 学生从老师那里得到的,应该是一个点石 成金的 法则,而不是一堆金子。

2013-7-8

12

第一篇 力 mechanics
? ?



力学研究的是物体的机械运动 的规律及其应用的科学
力学是自然科学中发展最早的 Isaac Newton 1642~1727 学科之一。 力学是物理学的一块重要基石, 本篇包括: 质点运动学 同时也是许多工程技术科学的 质点动力学 基础。 刚体的转动
2013-7-8

经典力学的创始人

?

13

第三章

经典运动学
运动的绝对性 运动描述的相对性

3-1 经典运动学的一些基本概念 一.时间 时刻 时间间隔

二. 参考系reference system 坐标系 三. 质点 particle

一个只具有质量而没有大小和形状的理想物体,称为 质点。
四. 刚体

具有质量和一定的大小和形状,但不会发生形变 的理想物体,称为刚体。
2013-7-8

14

理想模型 ideal model 建立理想模型是经常采用的一种科学思维方法,根 据所研究问题的性质,突出主要因素,忽略次要因素, 使问题简化但又不失客观真实性的一抽象思维方法;除 质点、刚体外,还有线性弹簧振子、理想气体、点电荷 等。

思考题: 地球可否看作质点?为什么?

2013-7-8

15

3-2 质点运动的矢量描述
一. 位置矢量 运动方程

? ?r ? ? r
y 轨道

轨道

位置矢量定义:

? ? r ? r (t )

? r ? OA

运动方程 z O

? ? r rA B

? ?s A ?r
C

B

?r
x

二. 位移

路程

位移:描述质点位置改变的物理量

位移与路程区别?

? ? ? ?r ? rB ? rA
路程:

1. 位移是矢量,路程是标量 2. 位移表示质点位置变化的实际效果,与路径无关, 与始末位置有关. 路程是质点实际运动轨道的长度,与路径有关 3. 一般情况下:

?s

? ?r ? ?s

2013-7-8

16

二、速度 velocity ——描述质点位置改变快慢程度的物理量
1、平速度 average velocty

? ? ?r v? ?t
2、平均速率:

z
P1

· Δr r(t) r(t+Δ t )
0 y

·

ΔS P2 r(t) 0

Δr

?S v? ?t

Δr r(t+Δ t )

x

3、瞬时速度 instantaneous velocity

? ? ?S ?r ?v ? v ? ?t ?t

? ? ? ? ? r ( t ? ?t ) ? r ( t ) ?r dr v ? lim ? lim ? ?t ?0 ?t ?0 ?t ?t dt
2013-7-8

17

4. 速率 speed ? ?r ? ?s ds v ? v ? lim ? lim ? ?t ? 0 ? t ?t ? 0 ? t dt
?

思考题:

dr dt

是速率吗?

dr dr 与 dt dt

有何区别?

2013-7-8

18

三、加速度 acceleration
——描述质点速度改变快慢程度的物理量

? ? ? ?v ? v P 2 ? v P 1
1、平均加速度
average acceleration

z

v (t ) P1

v (t ) P2

·

r(t)

·

v (t+Δ t )
y

Δv

? ? ?v a? ?t

r(t+Δ t )

v (t+Δ t )

0
x

2、瞬时加速度 instantaneous acceleration

? ? 2? ? ?v dv d r a ? lim ? ? 2 dt dt ?t ?0 ?t
2013-7-8

19

3-3 质点运动的直角坐标描述
质点的运动方程: ? ? ? ? r ?t ? ? x?t ?i ? y?t ? j ? z?t ?k z z( t ) r( ? t) k ? ?0 j i P( t )

分量形式: x ? x?t ?

z ? z ?t ?
轨道方程:

y ? y ?t ?
x( t ) x

y( t ) y

F ?x, y, z ? ? 0
2013-7-8

20

速度

? v

dx ? d y ? dz ? ? i ? j? k dt dt dt

? ? ? ? v x i ? v y j ? vz k
dz vz ? dt
dvx d 2 x ax ? ? dt dt
d2y ay ? ? dt dt dv y

dx vx ? dt
加速度

dy vy ? dt

? ? d v d v x ? d v y ? d vz ? a? ? i? j? k dt dt dt dt

dvz d 2 z az ? ? dt dt
2013-7-8

21

例题 1.1

求:写出以v0初速度作平抛运动的质点的运动方程。

解:建立坐标系

0

0 1 2 y0 y ? gt x ? v0 t ? 2 v0 0 z?0 ? 1 2? ? r ? v 0 ti ? gt j y y 2 注意:不同的坐标系对同一运动的描述不同。 ? 1 2? ? r ? v 0 ti ? gt j 2 ? ? ? 1 2 ?? r ? ? x 0 ? v 0 t ?i ? ? y 0 ? gt ? j 2 ? ?
2013-7-8

0y

x0

?? v 0v

x x

x

22

例题 1.2 ? ? ? ? 2 3 已知 r ?t ? ? 3ti ? ?5 ? t ? j ? t k m
求 (1)t = 3 s 时的速度;(2)1s ~4s 内的平均速度
? ? 解(1) v ?t ? ? d r dt

? ? ? ? ?1 v ?3? ? 3i ? 6 j ? 27k ms

? ? ? 2 ? 3i ? 2t j ? 3t k

?2?

? ? ? ? r ?1? ? 3i ? 4 j ? k
? v1? 4

? ? ? ? r ?4? ? 12i ? 11 j ? 64k

? ? ? ? ? r ?4 ? ? r ?1? 9i ? 15 j ? 63k ? ? 4 ?1 3

? ? ? ?1 ? 3i ? 5 j ? 21k ms

2013-7-8

23

例题 1.3
一质点运动轨迹为抛物线 求:x = - 4 m 时(t >0) 的位移、 速度、速率、加速度。


x ? ?t 2 y ? ? t 4 ? 2t 2 z?0

? ? ? a ? ?2i ? 12t 2 ? 4 j

? ? ? ? dr 3 v? ? ?2ti ? 4t ? 4t j dt

? ? ? ? r ?t ? ? x?t ?i ? y?t ? j ? z?t ?k ? ? ? ?t 2 i ? t 4 ? 2t 2 j

?

?

?

?

x = -4 ? t= 2 ? ? ? r ? 4i ? 8 j m ? ? ?1 ? v ? ?4i ? 24 j ms
v? 4 2 ? 24 2
?1

? ? ?1 ? ?2i ? 44 j ms
2013-7-8

?

?

? 4 37 ms

24

例题1.4
Example 1.4

一人站在崖上, 用绳子通过一滑轮向岸边拉一条 小船, 如图, 假设崖高为h , 拉绳的速率为v0 , 求:船 靠岸的速率 v 和加速度的大小a 。
2013-7-8

25

解: Solution

? v0

y

x
l h

x

x ? l ?h
2 2

2

dx dl 2x ? 2l dt dt
x 2 ? h2 ( ? v0 ) x

dx l dl v? ? ? dt x dt
2013-7-8

dl (v0 ? ? ) dt
26

dv d l l ? ? x ? x? ? l a? ? ( ? v0 ) ? ? v0 dt dt x x2
? v0 ? x ? v ? l v0 ? x ? ( ? v0 l / x ) ? l ? ? v0 ( ) ? v0 [ ] 2 2 x x

x ?l 2 h ?v ? ? v0 3 3 x x
2 2 2 2 0

2013-7-8

27

Example 3 路灯距地面高h,一人身高l, 在路上以匀速 v0行走,求人影中头顶的移动速度和影子长度增长的速 率。

作业: 雷达与火箭发射台的距离为 l ,观测沿竖直方向向上 发射的火箭.如图所示.观察得 ? 的规律为 ? ? kt ( k 为常数) 试写出火箭的运动方程.并求当时,火箭的速度和加速度.

2013-7-8

28

dx ? 已知: v 0 ? dt

y
d ( x ? x?) ?? dt

求:

dx v ? ?? dt

h x

Solution :由几何关系
x h ? x? h? l ,

l x

x’

h x? x? h? l

dx h dx? h ? ? v0 (1)人影头顶移动速度: v ? dt h ? l dt h ? l
(2)影长增长速率:

d ( x ? x?) d h ? ?? ? 1 ?x? dt dt h? l h dx? l ?( ? 1) ? v0 h? l dt h ? l

?
29

2013-7-8

质点运动的一个特例
直线运动

? ? r ? xi ? dx ? v? i dt ? d2x ? a? 2 i dt

x ? x(t ) dx v ? dt dv a? dt
方向用“+”“-”表示

3 一物体沿x轴运动, 运动方程为 x ? 2t ? t

dx v? ? 2 ? 3t 2 dt
2013-7-8

d2x a ? 2 ? ?6 t dt
30

运动描述的四大特性 1. 矢量性 2. 瞬时性 3. 相对性

4. 叠加 性 运动的描述方法 1.图线法
2.解析法 积分运算
初始条件:
2013-7-8

微分运算

? ? ? r (t ) ? v (t ) ? a(t ) ? ? ? a(t ) ? v (t ) ? r (t )

t ?0

? ? v0 , r0

31

Example 1.5 一物体作直线运动,初速度为零,初加速 度为a0 , 出发后经过时间间隔2秒,加速度均匀增加a0 , 求经过 t 秒后物体的速度和离开出发点的距离。
Solution :加速度:

a ? a0 ?

a0

?

t

(? ? 2 s )

velocity:
v

dv a? ? dv ? adt dt
t t

a0 ? a0 2 ? v ? 0 ? ? dv ? ? adt ? ? ? a0 ? t ?dt ? a0 t ? t v0 0 0 ? ? 2? ?
displacement

v?
t

dx dt

? dx ? vdt
t

2013-7-8

a0 2 ? a0 2 a0 3 ? x ? 0 ? ? vdt ? ? ? a0 t ? t ?dt ? t ? t 0 0 2? ? 2 6? ?

32

作业:质点以a=-kv的加速度作直线运动,k为衡量,求:v(t)=? x(t)=? 且 t=0 v=vo x=xo

作业:一物体沿x轴运动,其加速度和位置的关系为a=2+6x, 物体在x=0处, vo=10m/s 。求:速度与位移的关系。

2013-7-8

33

3-3质点运动的极坐标描述 质点的运动方程:
? e?
? j

? ? ? r ? r (t ) ? r (t )er [? (t )]


? r
?
O

r ? r (t )

? er ? i
X

? ? ? (t )
f ( r ,? ) ? 0 ? ? ? er ? cos? i ? sin? j ? ? ? e? ? ? sin? i ? cos? j
轨道方程:
2013-7-8

? ? ? ? de? ? ? cos? i ? sin? j ? ? er d? ? ? ? ? der ? ? sin? i ? cos? j ? ? e? d?

34

? ? dr d ? dr ? d? ? v? ? ( rer ) ? er ? r e? dt dt dt dt
同理: a ? d r ? r ? d? ? ? ? r 2 dt ? dt ?
2 2

dr dt d? v? ? r dt vr ?

ar ? ?c bt
2

vr ? b v? ? cbt

d 2? dr d? a? ? r 2 ? 2 dt dt dt

a? ? 2bc
A
P

例: 已知

r ? r ( t ) ? bt
?
O

? ? ? (t ) ? ct 求:质点的速度和加速度

X 35

2013-7-8

3-5 质点运动的自然坐标描述

一. 自然坐标系
二. 加速度在自然坐标系的两个分量

A

at an

? ? ? ? ? a ? an ? at ? anen ? at et
an ? v
2

? t
? t

? ? n a

? n

B

?

只反映速度方向的改变

dv at ? dt
2013-7-8

只反映速度大小的改变

36

法向加速度— —改变运动方 向。

切向加速度— —改变 速度大 小。

? at

v

? a

? an
R

? ? ? a ? an ? at
v an ? R
2

? ? at ? ? v

? 加速
? 减速

? ? at ? ? v
dv at ? dt

2013-7-8

37

讨论
分析行星通过M、N点时速率分别是增大 还是减小?

? v

M

? at
? an ?

? fM

? Na t

fN

? v

在M点速率减小,在N点速率增大!
2013-7-8

38

讨论:基本运动与加速度特点:
一般曲线运动
an ? v2 dv dt

an ? 0

a ? at
dv a? dt

?

at ?

??R
v2 an ? R at ? dv dt

变速直线运动
a ? 恒量

变速圆周运动
v2 an ? R at ? 恒 量

匀变速直线运动
a?0

匀变速圆周运动
v2 an ? R at ? 0

匀速直线运动

匀速圆周运动

2013-7-8

39

讨论
质点沿固定的圆形轨道, 若速率 v 均匀增加,at 、an、 a以及加速度与速度间的夹角中哪些量随时间变化?

an
v2 an ? R

?

at

an

?

at
2 n

a
变化

a
a? a ?a
2 t

an tg? ? at
变化 40

at

均匀=不变

变化

2013-7-8

? 1.一物体作如图所示的斜抛运动,测得在轨道A点处速度 v 的大小为 v 其方向与水平方向夹角成 30 求:A点的切向加速
0

度和轨道的曲率半径 .

v
v0

? g

?

2013-7-8

41

3.6
复习:

刚体的运动

刚体:质点间相对位置不变——刚体形状和体积不变化。 刚体运动的基本形式: 1.平动— 刚体上所有点运 动都相同。

2. 转动— 定轴、非定轴。
3. 复杂运动= 平动+ 转动

2013-7-8

42

3.6 刚体的运动 圆周运动的角量描述
线量 R o 角量 S

?

? ? ? r ? xi ? yj ? ? ? v ? vxi ? v y j

?
角速度

dv at ? dt

d? ?? dt

角加速度
2

an
2013-7-8

v ? R

d? ?? dt
43

线量与角量的关系
线量 S

R o

?

S

角量 ?

S ? R? 角位移

d? dS ?R v? ? R ? 角速度 dt dt

d? dv ?R at ? ? R? dt dt v2 2 ? R? an ? R
2013-7-8

角加速度

44

定轴转动 各点速度、加速度与 r有关;而角

?
O

?

速度、角加速度却一样。

r
?
O

?

S=r?

an ? r?

2

。 v ? r?

dv d? at ? ?r ? r? dt dt

?
定轴

? ? ? 0 ? ?t


? ? ? ? 2??
2 2 0

1 ? ? ? 0 ? ? t ? ?t 2 2

2013-7-8

45

1.3 相对运动
两 y 个 相 (S) 对 平 动 参 o 照Z 系

? r
? R(t )
Z’

? u

y’

(S')

P

? r?
o?
x

? P ’? r ? xi ? yj ? zk x
? ? ? ? P ? r ? ? x ?i ? y ?j ? z ?k
? ? ? dr dr? d R ? ? dt dt dt

? 在S系中o? ? R( t ) ? ? dR u? ? ? dt ?

在S ?系中

? ? ? r ? r? ? R

? ? ? ? ? ? ? v P ?o ? v P ?o? ? uo??o a P ?o ? a ? ?o? ? ao??o P
伽利略变换
2013-7-8

46

例题1.5
已知雨滴垂直下落,v雨-地=18 ms -1;车向东行驶 v车-地= 9 ms-1 。求:雨滴相对于车的速度。 解 建立坐标系
? j ?下?

? ? 欲求 v雨?车 i ?东?

? ? v雨?地 ? 18 j

? ? v车?地 ? 9i
+

? ? v 雨?车= v 雨?地

? v 地?车

? v车?地
? v雨?地

? ? = v 雨? 地 — v 车? 地
? ? ? 18 j ? 9i ms
?1

? v雨?车

2013-7-8

47

例题1.6
已知飞机A 向南飞行,速度 vA-E=1000 km h-1 , 飞机B 速度 vB-E =800 km h-1 ,方向如图。

? 东i
南j 30o ?

? ? 求:vA?B和vB?A

vB
B

vA

? ? vA ?E ? 1000j ? ? ? o o vB?E ? 800 cos30 i ? sin30 j

解:建立坐标系

A

? ? ? vA?B ? v A? E ? vB? E

? ? ? 692.8i ? 400 j

?

?

? ? vB?A ? ?vA?B
2013-7-8

? ? ?1 ? ?692.8i ? 600j kmh ? ? ? 692.8i ? 600j kmh ?1
48

习题2.9
轮船以18 km h-1的速度向正北航行时测得风是西北风 ; 以36 km h-1的速度向正东航行时测得风是正北风 。求: 地面测得的风速。 ? ? ? ? ?

?解 北 j



? i

v1B? E ? 18 j v1W ?B ? A i ? j ? ? ? ? v 2 B? E ? 36i v2w? B ? ? Bj ? ? ? ? A?i ? j ? ? 18 j ? ? ? vW ? E ? vW ? B ? v B? E ? ?
? ? ? ? Ai ? ?18 ? A? j ? 36i ? Bj A ? 36 B ? 18 ? ? ? vW ? E ? 36i ? 18 j ms?1
? ? Bj ? 36i ? ? ? ? ? A i ? j ? 18 j ? 36i ? Bj

?

?

?

?

2013-7-8

49


赞助商链接
更多相关文档:
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com