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2018届山东师范大学附属中学高三第七次模拟考试文科数学试题及答案

山东师大附中 2018 级高三第七次模拟考试 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 4 页.满分 150 分.考试用时 120 分钟.答题前,请务必将班级、姓名和考 试号填写(或填涂)在答题卡的规定位置. 注意事项: 1. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂 其它答案标号,答案写在试卷上的无效. 2. 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写 在答题卡各题目的指定区域内相应的位置,不能写在试卷上; 如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能 使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无 效. 第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的. 1、已知集合 A ? {x | 2 x ? 1} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? B ? ( A. {x | x ? 1} 2. 复数 3 ? 2i 1? i ? ) B. {x | x ? 0} ( ) C. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | x ? 1} A. 1 ? 5 i 2 2 2 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? 3.已知 a ? 5 , b ? 4 , ? a, b ?? 120? ,则向量 b 在向量 a 上投影的数 B. 1 ? 5 i C. ? 1 ? 5 i D. ? 1 ? 5 i 量为( A. ?2 ) B. 2 C. 5 2 D. ? 5 2 4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中 记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨)的几组对应数 据 x y 3 2.5 4 t 5 4 6 4.5 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 ? y ? 0.7 x ? 0.35 ,那么表中 t 的值为( ) D. ) 4 A. 3 B. 3.15 C. 3.5 4.5 5.设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ,则下列结论正确的是 ( ① f ( x) 的图象关于直线 x ? ? 对称; 3 3 ② f ( x) 的图象关于点 ( ? ,0) 对称; ③ f ( x) 的图象向左平移 ? 个单位,得到一个偶函数的图象; ④ f ( x) 的最小正周期为 ? ,且在 [0, ? ] 上为增函数. 6 12 A. ①③ ln x B. ②④ C. ①③④ ) D. ③ 6.函数 y ? cos x 的图象是( 7. 曲线 f ( x) ? x ln x 在点 P(1,0) 处的切线 l 与坐标轴围成的三角形 的外接圆方程是( A. ( x ? 1 ) 2 ? ( y ? 1 ) 2 ? 1 2 2 2 C. ( x ? 1 ) 2 ? ( y ? 1 ) 2 ? 1 2 2 2 ) B. ( x ? 1 ) 2 ? ( y ? 1 ) 2 ? 1 2 2 2 D. ( x ? 1 ) 2 ? ( y ? 1 ) 2 ? 1 2 2 2 2 2 8. 设 F1 、F2 分别为双曲线 x 2 ? y2 a b ? 1(a>0, b>0) 的左、右焦点.若点 满足 PF1 ? 4 PF2 P 在双曲线右支上, 值为( A. 4 3 , 则该双曲线离心率的最大 ) B. 5 3 C. 2 D. 7 3 9. 已 知 实 数 x, y 满 足 ( 2 ?y ? 0 ? ?x ? y ? 0 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? ,则 z ? y ?1 x ?1 的取值范围是 ) B. 1 [?1, ] 3 A. [? 1 ,1) C. 1 1 [? , ] 2 3 D. 1 [? ,??) 2 10. 设定义在 R 上的函数 f ( x) 是最小正周期为 2? 的偶函数, f ?( x)是f ( x) 的导函数,当 x ? [0, ? ] 时 , 0 ? f ( x ) ? 1 ; 当 x ? (0, ? ) 且 x ? ? 2 时, (x ? ? 2 ) f ' ( x) ? 0 , 则 方程 f ( x) ? cos x在[?2? , 2? ] 上的根的个数为( ) D. 8 A. 2 B. 5 C. 4 第 II 卷 (非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 执行右边的程序框图,输出的结果 是 . 12. 某几何体的三视图如图所示,其俯视 图是由一个半圆与其直径组成的图形,则 此几何体的体积是 2 1 2 正(主)视 图 . 4 侧(左)视图 俯视图 (第 12 题图) F 13. 已 知 函 数 f ( x) ? log 2 x ( x ? 0) 的 反 函 数 为 1 4 ? a b f ?1 ( x ),且有f ?1 ( a ) ? f ?1 (b) ? 8,若 a ? 0 且 b?0 ,则 的最小值 为 . f ? x? 14. 已 知 函 数 满 足 f ?1? ? 2 , f ? x ? 1? ? 1? f ? x? 1? f ? x? , 则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? f (23) 的值为 . 15. 给出下列四个命题: ① 命题“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 3x ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 3x ” ; ② “ m ? ?2 ” 是 “直线 (m ? 2) x ? my ? 1 ? 0 与直线 (m ? 2) x ? (m ? 2) y ? 3 ? 0 相互垂直”的必要不充分条件; ③ 设圆 x 2 ? y 2 ? Dx

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