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2015高考数学(文)二轮专题复习课件:专题七_第二讲 统计、统计案例_图文

随堂讲义· 第一部分 专题七 知识复习专题 概率与统计、推理与证明、 算法初步、框图、复数 第二讲 统计、统计案例 从近三年高考试题的统计分析来看,抽样方法,频率分 布直方图、茎叶图、样本的数字特征等多以选择题、填 空题的形式考查,一般为容易题.回归分析与独立性检 验是高考的新趋势. 预测2015年高考中,本讲内容仍为考查的热点之一,有 关统计与概率、统计案例的解答题要引起足够的重视. Z 主 干考点 梳 理 栏 目 链 接 Z 主 干考点 梳 理 考点1 随机抽样 三种抽样方法的比较列表如下: 类别 简单 随机 抽样 系统 抽样 分层 抽样 抽样过程 中每个个 体被抽取 的概率相 等 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 从总体中逐个 抽样 将总体均分成 几部分,按事 先确定的规则 在各部分抽取 将总体分成几 层,分层进行 抽取 在起始部分抽 样时采用 简单随机 ________抽样 分层抽样时采 用简单随机 ________抽 系统 样或 ____抽样 总体中的个 较少 数____ 总体中的个 体数较多 ____ 总体由差异 ____ 的几部分组 成 栏 目 链 接 Z 主 干考点 梳 理 考点2 用样本估计总体 1.频率分布直方图. (1)绘制频率分布直方图的步骤. 极差 ①求__________ ;②决定__________ 组距和组数;③将数据 分组;④列________ ;⑤画频率分布直方图 __________. 频率分布表 栏 目 链 接 (2)由频率分布直方图估计平均数. 平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积 乘以小矩形底边中点的横坐标之和. Z 主 干考点 梳 理 2.方差与标准差. 样本数据为 x1,x2,?,xn, 数 , 则 方 表示这组数据的平均 差 s2 = 栏 目 链 接 1 2 2 2 [(x - x) + (x - x) +?+ (x - x) ] 2 n _______________________________________________ , n 1 1 [(x1-x)2+(x2-x)2+?+(xn-x)2] n ______________________________________________. 标 准 差 s = Z 主 干考点 梳 理 考点3 线性回归方程 线性回归方程为^ y =^ bx+^ a ,其中 栏 目 链 接 Z 主 干考点 梳 理 考点4 回归分析及独立性检验 1.回归分析的基本思想及其初步应用. 对相关系数r: 正相关 ; (1)r>0,表明两个变量________ 负相关 ; (2)r<0,表明两个变量________ (3)r的绝对值越近1,表明两个变量的线性相关性 越强 ; ________ (4)r的绝对值越近0,表明两个变量的线性相关性 越弱 ; ________ (5)当|r|大于0.75时,认为两个变量有很强的 线性相关关系 ____________ . 栏 目 链 接 Z 主 干考点 梳 理 2.独立性检验. 假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1, x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为: y1 a c a+c y2 b d b+d 总计 a+b c+ d a+b+c+d 栏 目 链 接 x1 x2 总计 Z 主 干考点 梳 理 2 ( a + b + c + d )( ad - bc ) 2 则 K2(χ )= , (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 若 K2(χ )>3.841,则有 95%的把握说两个事件有关; 若 K2(χ )>6.635,则有 99%的把握说两个事件有关. 2 2 栏 目 链 接 Z 主 干考点 梳 理 考点自测 1.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之 比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年 级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽 15 名学生. 取________ 解析 分层抽样又称分类抽样或类型抽样.将总体 划分为若干个同质层,再在各层内随机抽样或机械抽 样.分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在 一起,分组减小了各抽样层变异性的影响,抽样保证 50×3 了所抽取的样本具有足够的代表性. 因此, 由 3+3+4 =15 知,应从高二年级抽取 15 名学生. 栏 目 链 接 Z 主 干考点 梳 理 2.(2014· 山东卷)为了研究某药品的疗效,选取若干 名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位: kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16), [16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二 组,…,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直 栏 目 链 接 方图,已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效 的有6人,则第三组中有疗效的人数为( ) C Z 主 干考点 梳 理 A.6 B.8 C.12 D.18 栏 目 链 接 解析 由图知, 样本总数为 N= 20 =50.设第三 0.16+0.24 6+x 组中有疗效的人数为 x,则 =0.36,x=12.故选 50 C. Z 主 干考点 梳 理 3.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…, 10),得散点图1;对变量u ,v 有观测数据(ui,vi)(i=1, 2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断( C ) 栏 目 链 接 G 高 考热点 突 破 A.变量x与y正相关,u与v正相关 B.变量x与y正相关,u与v负相关 C.变量x与y负相关,u与v正相关 D.变量x与y负相关,u与v负相关 栏 目 链 接 解析 由这两个散点图可以判断,变量x与y负 相关,u与v正相关.故选C. G 高 考热点 突 破 4.下列关于 K2 的说法中正确

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