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2017-2018学年山东省临沂市平邑县曾子学校普通班高一(上)第一次段考数学试卷

2017-2018 学年山东省临沂市平邑县曾子学校普通班高一(上) 第一次段考数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. ) 1. (5 分)集合 A={x|y= },B={y|y=x2+2},则 A∩B 等于( ) A. (0,+∞) B. (1,+∞) C.[1,+∞) D.[2,+∞) 2. (5 分)下列哪一组函数中,f(x)与 g(x)是同一函数( A.f(x)=x﹣1,g(x)= C.f(x)=|x|,g(x)= ﹣1 B.f(x)=x3,g(x)=( ) )6 D.f(x)=x0 与 g(x)=1 ) 3. (5 分)下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( A.y= B.y=(x﹣1)2 C.y= D.y=31﹣x ) 4. (5 分)函数 y=1﹣2x,x∈[0,1]的值域是( A.[0,1] B.[﹣1,0] C.[0, ] D.[﹣ ,0] 5. (5 分)设 f(x)= ,则 f[f( )]=( ) A. B. C.﹣ D. 的图象大致形状是( ) 6. (5 分)函数 A. B. C . D. 7. (5 分)函数 在其定义域内是( 第 1 页(共 15 页) ) A.是增函数又是偶函数 C.是减函数又是偶函数 B.是增函数又是奇函数 D.是减函数又是奇函数 ,则函数 f(x)的解析式为( C.f(x)= D.f(x)= ) 8. (5 分)已知函数 f(x﹣1)= A.f(x)= B.f(x)= 9. (5 分)已知函数 f(x)= 是( ) B.0≤m≤1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围 A.0<m≤4 C.m≥4 D.0≤m≤4 10. (5 分)已知函数 f(x)在 R 上是增函数,点 A(3,1)是其图象上一点, 那么 f(x+1)<1 的解集的补集是( ) A. (﹣1,2) B. (1,4) C. (﹣∞,﹣1)∪[4,+∞) D.[2,+∞) 11. (5 分)函数 f(x)=x2﹣4x+5 在区间[0,m]上的最大值为 5,最小值为 1, 则实数 m 的取值范围是( ) A.[2,+∞) B.[2,4] C.[0,4] D. (2,4] 12. (5 分)二次函数 f(x)的二次项系数为正数,且对称轴 x=2,若 f(2﹣a2) <f(1+a﹣a2) ,那么 a 的取值范围是( A.a<1 B.a>1 C.a>2 ) D.1<a<2 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13. (4 分)化简: ( + )2012?( ﹣ )2012= . . . 14. (4 分) 幂函数 y=f (x) 的图象过点 (3, 27) , 则 y=f (x) 的解析式为 15. (4 分)已知函数 f(x)= ,若 f(x)=10,则 x= 16. (4 分)设 f(x)是定义在区间(﹣1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上 单调递减,且 f(1﹣a)+f(1﹣a2)<0,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分,解答题应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. ) 17. (12 分)已知集合 A={x|2≤x≤10},B={x|3x﹣7≥8﹣2x}. 第 2 页(共 15 页) (1)若集合 C={x|x∈A,且 x 是素数},试用列举法把集合 C 表示出来; (2)求 A∪B,A∩B. 18. (12 分)已知集合 A={x|x≤4},B={x|x≥2k+1}, (1)A∩B=?,求 k 的取值范围; (2)A∪B=R,求 k 的取值范围. 19. (12 分)计算 (1) (2) (3) . ; 20. (12 分)已知函数 f(x)=3x2﹣kx﹣8,x∈[1,5], (1)当 k=12 时,求 f(x)的值域; (2)若函数 f(x)具有单调性,求实数 k 的取值范围. 21. (13 分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 200 元,每桶 水进价是 5 元.销售单价与日均销售量的关系如表所示. 销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润? 22. (13 分)已知函数 (1)求实数 m 和 n 的值; (2)判断并证明 f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并求 f(x)的值域. 是奇函数,且 . 第 3 页(共 15 页) 2017-2018 学年山东省临沂市平邑县曾子学校普通班高 一(上)第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. ) 1. (5 分)集合 A={x|y= },B={y|y=x2+2},则 A∩B 等于( ) A. (0,+∞) B. (1,+∞) C.[1,+∞) D.[2,+∞) 【分析】 根据题意, 集合 A 为函数 y= 的定义域, 由根式的意义可得集合 A, 集合 B 为函数 y=x2+2 的值域, 由二次函数的性质可得集合 B, 进而由交集的定义 可得答案. 【解答】解:y= 中,有 x≥1,则集合 A={x|x≥1}, y=x2+2 中,有 y≥2,则有集合 B={y|y≥2} 则 A∩B={x|x≥2}=[2,+∞) , 故选:D. 【点评】 本题考查集合的交集运算, 关键是掌握集合的表示方法以及集合的意义. 2. (5 分)下列哪一组函数中,f(x)与 g(x)是同一函数( A.f(x)=x﹣1,g(x)= C.f(x)=|x|,g(x)= ﹣1 B.f(x)=x3,g(x)=( ) )6 D.f(x)=x0 与 g(x)=1 【分析】根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,即可判断它们是同一函 数. 【

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