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随机事件的概率的教学设计


教学设计
备课 组长 备课 题目 董诗林 中心发 言人 张自石 年 级 高一 周 次 十七 备课 日期 2010. 6.14.

3.1.1—3.1.2 随机事件的 概率、概率的意义

第几课时

2

学科长签名

一、内容及其解析
1.内容: 随机事件的概率、概率的意义 2.解析: “概率”是新课程高考的新增内容,由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联 系,对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义,所以概率这个章节也成了近几年 新课程高考的一个热点。

二、目标及其解析
目标: (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)正确理解事件 A 出现的频率 f n ( A ) ? n A / n 的意义; (3)理解事件 A 发生的频率 f n ( A ) 与事件 A 发生的概率 P(A)的区别与联系. 解析:概率研究随机事件发生的可能性大小问题,这里既有随机性,又有随机性中表现出的 规律性,这是学生理解的难点,突破点是给学生亲自动手操作的机会,使学生在实践 过程中直接感知。

三、教学问题诊断分析
概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点, 学生很难用已获得的解决确定性数学问 题的思维方法,去求得“活” 的概率问题的解,这就决定了概率教学中教师的教学方式和 学生的学习方式的转变, 学生不能沿用传统的记忆加形成性训练的机械学习方法去学习, 教 师不能沿用传统的 给予加示范性的灌输式教学方法去教学,教师必须引导学生经历概率模 型的构建过程和模型的应用过程,从中获得问题情境性的情境体验和感悟。

四、教学支持条件分析
概率问题求解的关键是寻找它的模型,只要模型一找到,问题便迎刃而解。在概率应用问 题的教学中, 教师应随时充分展示建模的思维过程, 使学生从问题的情境中感悟出模型提取 的思维机制,获取模型选取的经验,久而久之,感受多了,经验丰富了,建模也就容易了, 解题的正确率就会大大提高。

五、教学过程
(一)教学基本流程

创设情境,引入 课题

探究事件概率, 频率与概率

通过例题练习加 强对事件与概率 的理解

小结

教学过程: 一、引入: 1. 观察下列事件发生与否,各有什么特点? (1)导体通电时,发热; (2)抛一块石头,下落; (3)在常温下,焊锡熔化; (4)在标准大气压下且温度低于 0 C 时,冰融化;
王新敞
奎屯 新疆

0

(5)掷一枚硬币,出现正面; (6)某人射击一次,中靶 事件(1) (2)都是一定会发生的事件,是必然要发生的. 事件(3)(4)是一定不发生的事件. 、 事件(5)(6)有可能发生,也有可能不发生 、 二、讲解新课: 1 事件的定义: 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件; 必然事件:在一定条件下必然发生的事件; 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件 2.随机事件的概率:
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新疆

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一般地,在大量重复进行同一试验时,事件 A 发生的频率

m n

总是接近某个常数,在它附近

摆动,这时就把这个常数叫做事件 A 的概率,记作 P ( A ) . 理解:需要区分“频率”和“概率”这两个概念: (1) 频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的随机事件出现的 可能性. (2) 概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性. 大量重复试验时,任意结果(事件) A 出现的频率尽管是随机的,却”稳定”在某一个常数 附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越小.这一常数就成为该事件的概 率. 3.概率的确定方法: 通过进行大量的重复试验, 用这个事件发生的频率近似地作为它的概率; 4.概率的性质:必然事件的概率为 1 ,不可能事件的概率为 0 ,随机事件的概率为
0 ? P ( A ) ? 1,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。

随机现象的两个特征: ⑴结果的随机性: 即在相同的条件下做重复的试验时,如果试验的结果不止一个,则在试 验前无法预料哪一种结果将发生. ⑵频率的稳定性:即大量重复试验时,任意结果(事件) A 出现的频率尽管是随机的, 却”稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越小.这 一常数就成为该事件的概率. 三、讲解范例: 例题.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件. (1)某地 1 月 1 日刮西北风;

(2)当 x 是实数时,x ≥0; (3)手电筒的电池没电,灯泡发亮; (4)一个电影院某天的上座率超过 50%. 四、目标检测 1、下列事件中,其中随机事件的个数是 ( ) (1)明天天晴 (2)在常温下,锡焊熔化 (3)自由下落的物体做匀加速直线运动(4)函数 y ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )
x

2

A、0 B、1 C、2 D、3 2、从 12 个同类产品(其中 10 个正品,2 个次品)中,任意抽取 3 个的必然事件是( ) A、3 个都是正品 B、至少有一个次品 C、3 个都是次品 D、至少有 1 个是正品 3、某人抛掷一枚硬币 100 次,结果正面朝上有 53 次,设正面朝上为事件 A,则事件 A 出 现的频数为 ,事件 A 出现的频率为 ,事件 A 的概率为 。 4、某人连续抛掷一枚硬币 24000 次,则正面朝上的次数最有可能的次数为 。 五、小结




学号

3.1.2---3.1.2 随机事件的概率、概率的意义 班级 姓名 一、学习目标 (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; (2)正确理解事件 A 出现的频率 f n ( A ) ? n A / n 的意义;

(3)理解事件 A 发生的频率 f n ( A ) 与事件 A 发生的概率 P(A)的区别与联系二、问题与 二、例题与问题 例题.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件. (1)某地 1 月 1 日刮西北风; 2 (2)当 x 是实数时,x ≥0; (3)手电筒的电池没电,灯泡发亮; (4)一个电影院某天的上座率超过 50%. 三、目标检测 1、下列事件中,其中随机事件的个数是 ( ) (1)明天天晴 (2)在常温下,锡焊熔化 (3)自由下落的物体做匀加速直线运动(4)函数 y ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )
x

A、0 B、1 C、2 D、3 2、从 12 个同类产品(其中 10 个正品,2 个次品)中,任意抽取 3 个的必然事件是( ) A、3 个都是正品 B、至少有一个次品 C、3 个都是次品 D、至少有 1 个是正品 3、某人抛掷一枚硬币 100 次,结果正面朝上有 53 次,设正面朝上为事件 A,则事件 A 出 现的频数为 ,事件 A 出现的频率为 ,事件 A 的概率为 。 4、某人连续抛掷一枚硬币 24000 次,则正面朝上的次数最有可能的次数为 。

配餐作业
一、基础题(A 组) 1、指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件 (1) “抛一石块,下落”. (2) “在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融化” ; (3) “某人射击一次,中靶” ; (4) “如果 a>b,那么 a-b>0”; (5) “掷一枚硬币,出现正面” ; (6) “导体通电后,发热” ; (7) “从分别标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到 4 号签” ; (8) “某电话机在 1 分钟内收到 2 次呼叫” ; (9) “没有水份,种子能发芽” ; (10) “在常温下,焊锡熔化” ; 2、将一枚硬币向上抛掷 10 次,其中正面向上恰有 5 次是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 3、下列说法正确的是 ( ) A.任一事件的概率总在(0.1)内 B.不可能事件的概率不一定为 0 C.必然事件的概率一定为 1 D.以上均不对 4、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答题。

每批粒数 发芽的粒数 发芽的频率

2 2

5 4

10 9

70 60

130 116

700 282

1500 639

(1) 完成上面表格: (2)该油菜子发芽的概率约是多少? 二、巩固题(B 组) 5、一个口袋有白球、红球共 100 个,若摸出一个球为白球的概率为 有白球 个。
1 1000 3 4

,估计这 100 个球内,

6、 “某彩票的中奖概率为

”意味着





A、买 1000 张彩票就一定能中奖 B、买 1000 张彩票中一次奖 C、买 1000 张彩票一次奖也不中 D、购买彩票中奖的可能性是
1 1000

三、提高题(C 组) 7、某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000 个鱼卵孵出 8513 尾鱼苗,根据概率的统计 定义解答下列问题: (1)求这种鱼卵的孵化率 (2)30000 个鱼卵大约能孵出多少尾鱼苗? (3)要孵化 5000 尾鱼苗,大概得准备多少个鱼卵?


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