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高中数学苏教版选修2-3:第3章 统计案例 单元测试-含解析(1)

邹孟轲母 ,号孟 母。其 舍近墓 。孟子 之少时 ,嬉游 为墓间 之事。 孟母曰 :“ 此非吾 所以居 处子。” 乃 去,舍 市旁。 其嬉游 为贾人 炫卖之 事。孟 母又曰 :“ 此非吾 所以处 吾子也 。” 复徙居 学宫之 旁。其 嬉游乃 设俎豆 ,揖让 进退。 孟母曰 : “ 真可以 处居子 矣。” 遂居 。及孟 子长, 学六艺 ,卒 成大儒之 名。君 子谓孟 母善以 渐化。 高中数学苏教版选修2-3:第3章 统计案例 单元测试-含解析(1) (考试时间:120 分钟 试卷总分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.下列有关线性回归的说法 ①变量取值一定时, 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之 间的关系叫做相关关系; ②在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个 变量的一组数据的图形叫做散点图; ③线性回归直线得到具有代表意义的线性回归方程; ④任何一组观测值都能得到具有代表意义的线性回归方程. 其中 错误的是________. 解析: 任何一组观测值并不都能得到具有代表意义的线性回归方 程. 答案:④ 2.下表是 x 与 y 之间的一组数据,则 y 关于 x 的线性回归直线 必过点________. x y 0 1 1 3 2 5 3 7 解析:∵x==1.5,y==4,∴样本点的中心为(1.5,4), 而回归直线必过样本点的中心,故必过(1.5,4). 答案:(1.5,4) 孟子的母 亲,世 人称她 孟母。 过去孟 子小时 候,居 住的地 方离墓 地很近 ,孟子 学了些 祭拜之 类的事 。他的 母亲说 :“ 这个地 方不适 合孩子 居住。 ”于是 将家搬 到集市 旁,孟 子学了 些做买 卖和屠 杀的东 西。 1 / 11 邹孟轲母 ,号孟 母。其 舍近墓 。孟子 之少时 ,嬉游 为墓间 之事。 孟母曰 :“ 此非吾 所以居 处子。” 乃 去,舍 市旁。 其嬉游 为贾人 炫卖之 事。孟 母又曰 :“ 此非吾 所以处 吾子也 。” 复徙居 学宫之 旁。其 嬉游乃 设俎豆 ,揖让 进退。 孟母曰 : “ 真可以 处居子 矣。” 遂居 。及孟 子长, 学六艺 ,卒 成大儒之 名。君 子谓孟 母善以 渐化。 3.对两个变量 y 和 x 进行线性相关性检验,已知 n 是观察值组 数, r 是相关系数, 且已知: ①n=7, r=0.953 3; ②n=15, r=0.301 2;③n=17,r=0.999 1;④n=3,r=0.995 0,则变量 y 和 x 具有 线性相关关系的是________.(填序号) 解析:判断变量 y 与 x 是否具有线性相关关系时,观察值组数 n 不能太小. 若 y 与 x 具有线性相关性, 则相关系数|r|≥0.75, 故②④ 错. 答案:①③ 4.由线性回归直线方程 y ∧=4.75x+157,当 x=28 时,y ∧ 为________. 解析:将 x 的值代入回归直线方程得估计值 y ∧=4.75×28+ 157=290. 答案:290 5.一家保险公司调查其总公司营业部的加班情况,收集了 10 周中每周加班工作时间 y(小时)与签发保险单数目 x 的数据如下表所 示: x y 825 3.5 215 1.0 1 070 4.0 550 2.0 480 1.0 920 3.0 1 350 4.5 325 1.5 670 3.0 1 215 5.0 已知用最小二乘法估计求出的线性回归方程的斜率为 0.003 585 , 则 线 性 回 归 方 程 为 __________________________________________________________ ______________. 解析:线性回归直线 y ∧=b ∧x+a ∧过样本中心点(,),故 孟子的母 亲,世 人称她 孟母。 过去孟 子小时 候,居 住的地 方离墓 地很近 ,孟子 学了些 祭拜之 类的事 。他的 母亲说 :“ 这个地 方不适 合孩子 居住。 ”于是 将家搬 到集市 旁,孟 子学了 些做买 卖和屠 杀的东 西。 2 / 11 邹孟轲母 ,号孟 母。其 舍近墓 。孟子 之少时 ,嬉游 为墓间 之事。 孟母曰 :“ 此非吾 所以居 处子。” 乃 去,舍 市旁。 其嬉游 为贾人 炫卖之 事。孟 母又曰 :“ 此非吾 所以处 吾子也 。” 复徙居 学宫之 旁。其 嬉游乃 设俎豆 ,揖让 进退。 孟母曰 : “ 真可以 处居子 矣。” 遂居 。及孟 子长, 学六艺 ,卒 成大儒之 名。君 子谓孟 母善以 渐化。 将,求出代入即可. 答案:y ∧=0.118 2+0.003 585x 6. 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查, 数据如 下表, 则喜不喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约 为________. 认为作业多 喜欢玩电脑游戏 不喜欢玩电脑游戏 合计 18 8 26 认为作业不多 9 15 24 合计 27 23 50 7. 下 列 关 于 回 归 分 析 与 独 立 性 检 验 的 说 法 正 确 的 是 ________.(填序号) ①回归分析和独立性检验没有什么区别; ②回归分析是对两个变量准确关系的分析, 而独立性检验是分析 两个变量之间的不确定性关系; ③回归分析研究两个变量之间的相关关系, 独立性检验是对两个 变量是否具有某种关系的一种检验; ④独立性检验可以 100%确定两个变量之间是否具有某种关系. 8. 如图,有 5 组数据对(x,y),去掉哪组数据后剩下的 4 组数 据的线性相关程度最大________. 9. 某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x(℃)之间的关系, 随机 统计了某 4 天的用电量与当天气温, 并制作了对照表, 由表中数据得 线性回归方程 y ∧=b ∧x+a ∧, 其中 b ∧=-2.现预测当气温为 -4 ℃时,用电量的度数约为___

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