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甘肃省天水市第一中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题


天水市一中 2015 级 2017—2018 学年度第二学期第一次模拟考试数学试卷(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知(-1+3i)(2-i)=4+3i(其中 i 是虚数单位,是 z 的共轭复数),则 z 的虚部为( ) A.1 B.-1 C.i D.-i 1 2x-3 2.如图,已知 R 是实数集,集合 A={x|log2(x-1)>0},B={x| x <0},则阴影部分表 示的集合是( ) C.(0,1) D.(0,1] A.[0,1] B.[0,1) π x x 3.已知命题 p:? x∈(-∞,0),2 <3 ;命题 q:? x∈ 2 ,tan x>sin x,则下列命题为 真命题的是( A.p∧q ) B.p∨( q) C.( p)∧q D.p∧( q) 4.有 4 位同学参加某智力竞赛,竞赛规定:每人从甲、乙两类题中各随机选一题作答,且甲 类题目答对得 3 分,答错扣 3 分,乙类题目答对得 1 分,答错扣 1 分.若每位同学答对与答 1 错相互独立,且概率均为2,那么这 4 位同学得分之和为 0 的概率为 11 A.64 3 B.4 3 C.8 11 D.16 ( ) OA 5. 设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点, O 为平行四边形 ABCD 所在平面内的任意一点, 则→ OB OC OD +→+→+→等于 ( ) OM A.→ OM B.2→ OM C.3→ OM D.4→ 6.设 a>b>1, ,给出下列三个结论: ① > ;② < ; ③ , 其中所有的正确结论的序号是 A.① B.① ② C.② ③ . D.① ②③ ) 7.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥外接球的表面积是( A. B. C. D. 8.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S2=10,S5=55,则过点 P(n,an)和 Q(n+2,an+2)(n ∈N )的直线的斜率是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 9.某程序框图如图所示,若输出的 k 的值为 3,则输入的 x 的取值范围为( ) A.[15,60) B.(15,60] C.[12,48) D.(12,48] * y2-x2≤0 10.已知 P(x,y)为平面区域a≤x≤a+1(a>0)内的任意一点,当该区域的面积为 3 时,z= 2x-y 的最大值是( ) A.1 B.3 C.2 D.6 5 11.设 Sn 是公差不为 0 的等差数列{an}的前 n 项和,S1,S2,S4 成等比数列,且 a3=-2,则数 1 列an的前 n 项和 Tn=( ) n n 2n 2n A.-2n+1 B.2n+1 C.-2n+1 D.2n+1 π 2 12.过抛物线 y =2px(p>0)的焦点 F,且倾斜角为 4 的直线与抛物线交于 A,B 两点,若 AB 的垂直平分线经过点(0,2),M 为抛物线上的一个动点,则 M 到直线 l1:5x-4y+4=0 和 l2: x=-5的距离之和的最小值为( ) 41 A.41 31 B.31 41 C.41 31 D.31 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~21 题为必考题,每个试题考生都必须做答, 第 22 题~23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中

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