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2018届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试(二)文科数学(解析版)


2018 届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试(二) 数学(文)试题(解析版) 一、单选题 1.已知向量 = 2, ?3 , = ?6, ∈ R ,若 ⊥ ,则 =( A. ?4 B. 4 【答案】A C. ?3 D. 3 ) 【解析】因为 ⊥ ,所以 2, ?3 ? ?6, = 0, ? 12 ? 3 = 0, ∴ = ?4, 选 A. 2.函数 = + ln ? 3的零点位于区间( ) A. 0,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3,4 【答案】C 【解析】 2 = ln2 ? 1 < 0, 3 = ln3 > 0,所以由零点存在定理得零点位于 区间 2,3 ,选 C. 3. 已知等比数列 的前 项和为 , 若 5 = 3, 6 = 28 3 , 则 3 = ( ) A. 1 9 B. 1 3 C. 3 1? 6 D. 9 【答案】B 6 【解析】 = 28 ? 1? 3 = 28 ? 1 + 3 = 28 ? = 3 ∴ 3 = 5 2 = 3,所以选 3 1 B. x ? 1 ? y, 4.已知实数 x, y 满足 { x ? 3, 若 z ? 2 x ? y 的最大值为( ) y ? 1 ? 0, A. 12 B. 10 C. 7 D. 1 【答案】B 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分) 由 z ? 2 x ? y 得 y ? ?2 x ? z ,平移直线 y ? ?2 x ? z ,由图象可知当直线 y ? ?2 x ? z 经过点 A 时,直线 y ? ?2 x ? z 的截距最大,此时 z 最大,由 第 1 页 共 10 页 { x?3 x?3 ,解得 { ,即 A?3,4? ,代入目标函数 z ? 2 x ? y 得 y ? x ?1 y?4 z ? 2 ? 3 ? 4 ? 10 ,即目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值为 10,故选 B. 5.已知 m, n ? ? 0, ??? ,若 m ? A. 4 B. 6 【答案】C C. 8 m ? 2 ,则 mn 的最小值是( n D. 10 ) m 2 ? 2 ,化简可得 mn ? m ? 2n ? 2 2mn ,故 ? mn? ? 8 mn , n 即 mn ? 8 ,当且仅当 m ? 2n ? 4 是等号成立,即 mn 的最小值是 8,故选 C. 点睛:本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用 基本不等式求最值,其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等” 的忽视.要利用基本不等式求最值,这三个条件缺一不可.(2)在运用基本 不等式时,要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧,使其满足基本不等式中 “正”“定”“等”的条件. 【解析】因为 m ? 6.将函数 = 3sin 5 + 的图象向右平移 4 个单位后关于 轴对称,则 的值可能为( A. 3 2 ) 4 B. ? 3 C. 5 4 D. ? 4 5 4 【答案】D 【解析】由题意得 ( ? 4 ) = 3sin(5 ? + ) ∴ ? 5 4 + = 2 + ( ∈ ) ∴ = 7 4 + ( ∈ ),当 = ?2时 = ? 4 ,选 D. ) B. +1 7.已知 > > 0,则下列说法错误的是( A. log1 < log1 2 2 > +1 C. > D. 2 +1 > 2

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