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云南省师范大学附属中学2018届高三高考适应性月考卷(六)数学(理)试题(扫描版)_图文

1 2 3 4 云南师大附中 2018 届高考适应性月考卷(六) 理科数学参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 [来源:学科网 ZXXK] 2 A 3 D 4 B 5 C 6 B 7 D 8 A 9 A 10 B 11 C 12 D C 【解析】 1.由题有 M ? { y | y ? 0} , N ? { y | y ? R } ,∴ M ? N ? { y | y ? 0} ,故选 C. ? ? 2.∵向量 a , b 的夹角 ? 的取值范围为 [0,π ] ,故选 A. 3.由 i2018 ? z(1 ? i) ? ?i 有 z (1 ? i) ? 1 ? i ,∴ z ? 4 . ∵ f ?( x) ? (1 ? i)2 ?2i 1? i ? ? ? ?i ,故选 D. (1 ? i)(1 ? i) 2 1? i [来源:学科网 ZXXK] ?2 a 2 ?a , ? ? ( x ? 0) , ∴ 函 数 f ( x) 在 点 (1,f (1)) 处 的 切 线 斜 率 为 f ?(1)? ? 4 x3 x 2 x ∴ ?4 ? a ? 5 ,得 a ? 9 ,故选 B. 5.抛物线 x ? 2 py 2 ( p ? 0) 的标准方程为 y 2 ? 1 x ,故选 C. 2p 6 . 令 x ? 0 得 a0 ? (?2)7 ? ?128 , 令 x ? 1 得 a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? ?1 , ∴ a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? ?1 ? 128 ? 127 ,故选 B. 7.∵ k ? 0 ,由 2k sin x ? 1 ? k 2 有 sin x ? 1? k2 ,而1 ? k 2 ≥ 2 | k | ,|sin x |≤ 1 ,∴ k ? ?1 ,故选 D. 2k 8 . ∵ A (a,b) , B (e,c) 在 f ( x) ? ln x 的 图 象 上 , ∴ b ? ln a , c ? ln e ? 1 , ∴ b ? 1 ? b ? c ? ln a ? ln e ? ln ae ,∴ (ae, b ? 1) 一定在 f ( x) 的图象上,故选 A. 9. {log 2 1} ? 0 , {log 2 2} ? 1 , {log2 3} ? {log 2 4} ? 2 , {log2 5} ? {log 2 6} ? {log 2 7} ? {log 2 8} ? 3 , {log2 9} ? {log 2 10} ? 4 ,∴ S ? 1 ? 2 ? 2 ? 4 ? 3 ? 2 ? 4 ? 25 ,故选 A. ? c2 y 2 ? 1, ? ? 10.由题有 ? a 2 b 2 而 a 2 ? b 2 ? c 2 ,∴ 2ac ? a 2 ? c 2 ,得 2e ? 1 ? e 2 ,由 0 ? e ? 1 得 e ? 2 ? 1 ,故 2 2 ? y ? 4c , ? 选 B. 5 11.如图 1,该几何体是一个正方体截去两个三棱 锥后余下的部分,故该几何体的体积为 1 1 20 V ? 23 ? 2 ? ? ? 1? 2 ? 2 ? cm3 ,故选 C. 3 2 3 12.由题有 k ? 0 ,且 a ? b ? 1 2 1 , a 2 ? b2 ? ? 2 , k k k 图1 2 1 1 ?1 1? 1 1 ? 1 ? 2 1 ?? 1 1 1 故 ab ? [(a ? b)2 ? (a2 ? b2 )] ? ? 2 ? ? ? 2 ?? ? 2 ? ,∴ z ? ab ? 2 ? ? ? ? ? ? , k k ?k 2? 4 2 ? k ? k k ?? k 2 k 由 R2 ? 2 1 1 ? 2 ?0 得 0? ?2 , 又 圆 心 到 直 线 的 距 离 不 大 于 圆 的 半 径 , 故 k k k ? ? 1 4? 1 4 1 4 2 1 ? ≤ ? 2 ,即 0 ? ≤ ,故 0 ? ≤ ,于是 z ? ? ? , ? ,故选 D. ? k k k 3 k 3 ? 4 9? ? ? ? 2 ? 1 ? 0?0? k ? ? 2 ? ? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 题号 13 97 14 15 24 π 16 答案 3 16 [来源:学|科|网] 1 2 【解析】 ? ? 13.∵ a ?b ? 3 ? m ? 100 ,∴ m ? 97 . 1 3 ? 1? ? 3? 3 14.原式 ? ? ??? ???? ? ?? . 2 2 ? 2? ? ? 2 ? 16 15. 球 A 的表面积为 4 π , 球 B 的表面积为 8π , 球 C 的表面积为 12 π , ∴三个球的表面积之和为 24 π . ? x ( x ≤ 1), 16.由 题 有 f ( f ( x)) ? ? 函 数 g ( x) 有 且 仅 有 唯 一 的 零 点 , 即 关 于 x 的 方 程 ?ln(ln x) ( x ? 1), 1 f ( f ( x)) ? kt 2 ? 2k 2t 有且仅有唯一解,∴只要 k ? 2k 2 ≥ 1 ,得 k ≤ ?1 或 k≥ ,由于 k 为正实数, 2 ∴ k 的最小值为 1 . 2 三、解答题(共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) 6 解: (Ⅰ)∵ a1 ? a3 ? a5 ? a7 ? a9 ? 15 , a2 ? a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? 25 , ∴ 5a5 ? 15 , 5a6 ? 25 ,得 a5 ? 3 , a6 ? 5 ,∴ d ? 2 ,?????????

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