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立体几何中二面角的求法

二面角的常见求法:(1)定义法(2)垂线法(3)垂面法(4)延伸法(5)射影法 例 1:如图 1,设正方形 ABCD-A1B1C1D!中,E 为 CC1 中点,求截面 A1BD 和 EBD 所成二面角的度数。

例 2 如图 3,设三棱锥 V-ABC 中,VA⊥底面 ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分 VC, 且分别交 AC、VC 于 D、E,又 VA=AB,VB=BC,求二面角 E-BD-C 的度数。

例 3 如图 6,设正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别是 AB、C1D1 的中点。 (1)求证:A1、E、C、F 四点共面; (2)求二面角 A1-EC-D 的大小。

例 4. 如图 10,设正三棱柱 ABC-A'B'C'各棱长 均为 α ,D 为 CC1 中点,求平面 A'BD 与平面 ABC 所成二面角的度 数。 例 5 如图 12,设正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 为 AA1 上点,A1M:MA=3:1,求截面 B1D1M 与底
面 ABCD 所成二面角。


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