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2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编(第01期)(四川,重庆版) 专题11 排列组合、二项式定理

一.基础题组 1.【2014 届成都高新区高三 10 月统一检测】中央电视台 1 套连续播放 5 个广告,其中 3
个不同的商业广告和 2 个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告, 且 2 个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有 _______ 种(用数字作答).

2.【四川省德阳中学 2014 届高三“零诊”试题】若 (3 x ?
和为 64 ,则展开式的常数项为

1 x

) n 的展开式中各项系数之

3.【四川省成都高新区高 2013 届第 4 学月统一检测】在二项式 (2 x ? 1 )6 的展开式中,常数
x

项为_________. (用数字作答) 【答案】160

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二.能力题组 1.
【四川省德阳中学 2014 届高三“零诊”试题】设集合 S ? 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9? ,集合

?

A ? ?a1 , a2 , a3 ? , A ? S , a1 , a2 , a3 满足 a1 ? a2 ? a3 且 a3 ? a2 ? 6 ,那么满足条件的集
合 A 的个数为( ) A. 76 B.78 C.83 D.84

2.

【四川省成都高新区高 2013 届第 4 学月统一检测】设集合 A ? ?a1 , a 2 , a3 , a 4 , a5 ? ,记

1,2,3,4,5? 且 i ? j , n( A) 的最大值为 k ,n( A) n( A) 是 ai ? a j 的不同值的个数,其中 i, j ? ?
的最小值为 m ,则 A.

m ? k
B.

4 5

7 10

C.

3 5

D.

1 2

【答案】B. 【解析】 试题分析:由于集合中的元素互不相同,所以不妨设 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ,从中取两 个数相加,共有 C5
2

? 10 种不同的取法,故 ai ? a j 最多有 10 个不同的值,即 k ? 10 .

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