当前位置:首页 >> 数学 >> 【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(2)三角函数的化简与求值(解析版)_图文

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(2)三角函数的化简与求值(解析版)_图文

2017三轮考点总动员【江苏版】 【方法引领】 1. 2.三角化简与求值基本方法 (1)角:观察角的联系,实现角的统一. (2)名:弦切互化,异名化同名. (3)形:公式变形与逆用. (4)幂:平方降幂,根式升幂. 解题前先观察角的联系,分析角的变化,实现角的统一,从而决定解题方向,再结合三角函数名、 公式的变形、幂的升降,做出公式的选择. 【举例说法】 一、三角函数的求值问题 例 1 【2017 届南通二模】已知 sin ? ? π ? 2 , ? ? π ,π . 4 10 2 求: (1) cos ? 的值; (2) sin 2? ? π 的值. 4 【解答】(1)法一:因为 ? ? π ,π ,所以 ? ? π ? 3π ,5π ,又 sin ? ? π ? 2 , 4 10 2 4 4 4 所以 cos ? ? π ? ? 1 ? sin 2 ? ? π ? ? 1 ? 2 4 4 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7102 . 2 …… 3 分 所以 cos? ? cos ? ? ? π ? π ? ? 4 4? ? ? ? cos ? ? π cos π ? sin ? ? π sin π 4 4 4 4 ? ? ? ? ? ? ??7 2 ? 2 ? 2 ? 2 10 2 10 2 ?? 3 . 5 …… 6 分 库 法二:由 sin ? ? π ? 2 得, sin ? cos π ? cos? sin π ? 2 , 4 10 4 4 10 即 sin ? ? cos? ? 1 . ① 5 又 sin 2 ? ? cos 2 ? ? 1 . ② …… 3 分 ? ? 由①②解得 cos? ? ? 3 或 cos? ? 4 . 5 5 因为 ? ? π ,π ,所以 cos? ? ? 3 . 2 5 (2)因为 ? ? π ,π , cos? ? ? 3 , 2 5 4. ? ? ?5 所以 sin 2? ? 2sin ? cos? ? 2 ? 4 ? ? ? 3 ? ? ? 24 , 5 5 25 cos 2? ? 2cos ? ? 1 ? 2 ? ? ? 3 ? ? ? 7 . 5 25 ? ? …… 6 分 ? ? 所以 sin ? ? 1 ? cos 2 ? ? 1 ? ? 3 5 2 …… 8 分 2 2 …… 12 分 所以 sin 2? ? π ? sin 2? cos π ? cos 2? sin π 4 4 4 ? ? ? ? 24 ? 2 ? ? 7 ? 2 25 2 25 2 ? ? ? ? ? ? 17 2 . 50 【练习】 【江苏省泰州中学 2017 届高三摸底考试】已知 0 ? ? ? …… 14 分 ? 2 ? ? ? ? ,且 sin(? ? ? ) ? tan ? 2 5 , 13 ? 1 . 2 (1)求 cos ? 的值; 5 . 13 3 【答案】 (1) cos ? ? (2)详见解析 5 (2)证明: sin ? ? 【解析】 (1)先由二倍角公式求出 tan ? ? 2 tan ? 2 1 ? tan 2 ? 2 ? 4 ,再根据同角三角函数关系及锐角范围求 3 3 cos ? ? (2)以算代证,即先算出 sin ? 的值,利用 ? = ?? ? ? ? ? ? ,将所求角转化为已知角,结 5 合两角差的正弦公式及同角三角函数关系求得 sin ? ? sin ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 5 3 12 4 63 5 ? ? (? ) ? ? ,最后再与 比较大小即可 13 5 13 5 65 13 2 tan 1 2 ,得 tan ? ? 4 , 试题解析:解: (1)将 tan ? 代入 tan ? ? ? 2 2 3 1 ? tan 2 2 ? ? ? sin ? 4 ? , ? ? ∴ ? cos ? 3 又 ? ? (0, ) , 2 ?sin 2 ? ? cos 2 ? ? 1, ? 解得 cos ? ? (2)易得 ? 2 3 . 5 ?? ? ? ? 3? 5 ,又 sin(? ? ? ) ? , 2 13 12 , 13 4 由(1)可得 sin ? ? , 5 ∴ cos(? ? ? ) ? ? ∴ sin ? ? sin ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 5 3 12 4 63 5 ? ? (? ) ? ? ? 13 5 13 5 65 13 . 二、利用化简研究三角函数性质 例 2 【泰州中学 2016-2017 年度第一学期第一次质量检测】 已知函数 f ( x) ? 3 sin x cos x ? cos 2 x . (1)求 f ( x) 的值域和最小正周期; (2)若 f ( x) ? ?1 ,求 cos( 2? ? 2 x) 的值. 3 1 ? 3 1? , ? ,最小正周期为 ? . (2) ? 2 ? 2 2? 【答案】 (1) f ( x) 的值域为 ? ? 【解析】 【练习】 【江苏省南通中学 2017 届高三上学期期中考试】(本小题满分 14 分) 已知向量 a ? (sin( ? 2 x ? ? ),1) , b ? (1, cos( ? 2 x ? ? )) (? ? 0, 0 ? ? ? ? 4 记函数 f ( x) ? (a ? b) ? (a ? b) . 若 ), 1 函数 y ? f ( x) 的周期为 4,且经过点 M (1, ) . (1)求 ? 的值; 2 (2) 当 ?1 ? x ? 1 时,求函数 f ( x) 的最值. 【答案】(1) ? ? 【解析】 ? 2 (2) f ( x)max ? 1 2

更多相关文档:

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(2)三角函数....doc

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(2)三角函数的化简与求值(解析版) - **2017三轮考点总动员【江苏版】** ; 【方法引领】; 1. 2.三角化简与求值...

专题1.2 三角函数的化简与求值 -2017届高三数学三轮考....doc

专题1.2 三角函数的化简与求值 -2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版)(原卷版) - 2017三轮考点总动员【江苏版】 【方法引领】 1. 2.三角化简与求值基本方法...

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(3)平面向量....doc

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(3)平面向量、解三角形(解析版)。超级好的资料,保证是精品文档 【方法引领】 【举例说法】 一、平面向量与三角函数综合...

专题2-5 三角函数与平面向量-2017届高三数学三轮考点总....doc

专题2-5 三角函数与平面向量-2017届高三数学三轮考点总动员江苏版 含解析 精品 - 2017三轮考点总动员【江苏版】 【重点提醒】 1.注意常数“1”的种种代换;...

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(5)应用题解....doc

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(5)应用题解法(原卷版)。超级好的...常见的应用题有:(1)函数不等式模型;(2)函数 与导数模型;(3)三角函数模型...

专题1-3 平面向量、解三角形-2017届高三数学三轮考点总....doc

专题1-3 平面向量、解三角形-2017届高三数学三轮考点总动员江苏版解析 精品 - 【方法引领】 【举例说法】 一、平面向量与三角函数综合 例1 已知向量m=(cos...

专题09三角函数的化简与求值(教学案)备战2018高考高三....doc

专题09三角函数的化简与求值(教学案)备战2018高考高三二轮数学Word版含解析(江苏版)_高考_高中教育_教育专区。备战2018高考高三二轮数学 教学案 测试卷Word版含解析...

...一本过精品(江苏版)专题09+三角函数的化简与求值(教....doc

2018高考高三二轮数学一本过精品(江苏版)专题09+三角函数的化简与求值(教学

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(2)三角函数....pdf

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(2)三角函数的化简与求值(解析版) - 2017三轮考点总动员【江苏版】 【方法引领】 1. 2.三角化简与求值基本方法 (1)...

专题1-5 应用题解法-2017届高三数学三轮考点总动员江苏....doc

专题1-5 应用题解法-2017届高三数学三轮考点总动员江苏版解析 精品 - 【方法引领】数学应用问题是高考中常见题型之一.常见的应用题有:(1)函数与不等式模型;...

...2016年高考数学三轮考点总动员(江苏版)(解析版).doc

专题2.3 三角与向量-2016年高考数学三轮考点总动员(江苏版)(解析版) - 第篇 易错考点大清查 专题 3 三角与向量 1. 三角函数的符号致误 进行三角运算时,...

专题1.5 应用题解法-2017届高三数学三轮考点总动员(江....doc

专题1.5 应用题解法-2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版)(原卷版) - 2017三轮考点总动员【江苏版】 第五讲 应用题解法 【方法引领】数学应用问题是高考中常见...

2018届江苏高考二轮数学专题教学案 三角函数的化简与求值.doc

2018届江苏高考二轮数学专题教学案 三角函数的化简与求值_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2018 届江苏高考二轮数学专题教学案 三角函数的化简与求值 【热身训练】...

(数学)热点01+三角函数的性质、解三角形-2018年高考数....doc

(数学)热点01+三角函数的性质、解三角形-2018年高考数学三轮讲练测核心热点总动员+(江苏版)+含解析_高考_高中教育_教育专区。热点 01 【名师精讲指南篇】 【...

2018届江苏高考二轮数学专题测试 三角函数的化简与求值.doc

2018 届江苏高考二轮数学专题测试 三角函数的化简与求值 2 t 1.已知 α

...届高三上学期数学文:专题二 三角函数的化简与求值 精品.doc

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学:专题二 三角函数的化简与求值 精品_数学_高中教育_教育专区。专题二:三角函数的化简与求值 一、基础训练 1.已知...

考点12 三角化简与求值-2017届高三数学(理)黄金考点总....doc

考点12 三角化简与求值-2017届高三数学(理)黄金考点总动员(原卷版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。考点12 三角化简与求值-2017届高三数学(理)黄金考点总动员...

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(5)应用题解....doc

【江苏版】2017届高三数学三轮总动员:专题(5)应用题解法(原卷版)_数学_高中...常见的应用题有:(1)函数不等式模型;(2)函数 与导数模型;(3)三角函数模型...

江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练:三角函数.doc.doc

江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练:三角函数...(1)求函数 y ? f ( x) 的解析式; (2)当 ...的值. 2 5 参考答案 一、填空题 1、 【答案】...

江苏省无锡市2017届高三(上)期末数学试卷(解析版).doc

江苏省无锡市2017届高三(上)期末数学试卷(解析版)_...函数表达式,并写出定义域; (2)求 l 的最小值. ...的乘除运算化简复数 z 得答案. 【解答】解: = ,...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com