当前位置:首页 >> 高一数学 >> 10-11年第一学期期末高一统考试题数学试题

10-11年第一学期期末高一统考试题数学试题


2010--2011 第一学期期末高一年级 10-高一年级期末质检 潮阳区 2010--2011 年第一学期期末高一年级期末质检 数学试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分为 150 分,考试用时 120 分钟。 参考公式: 参考公式: 锥体的体积公式 V = 球的体积公式 V =

1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3

4 3 πR ,球的表面积公式 S = 4πR 2 ,R 是球的半径. 3

第Ⅰ卷

选择题 (共 50 分)

小题, 在每小题给出的四个选项中, 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项 选择题( 是符合题目要求的) 是符合题目要求的) 1.已知全集 U = R ,集合 A = { x | x < ?2 或 x > 4 }, B = { x | ?3 ≤ x ≤ 3} ,则 (CU A) I B = A. { x | ?3 ≤ x ≤ 4} C. { x | ?3 ≤ x ≤ ?2 或 3 ≤ x ≤ 4} B. { x | ?2 ≤ x ≤ 3} D. { x | ?2 ≤ x ≤ 4}

2. 若函数 y = f (x) 的定义域 M = {x | ?2 ≤ x ≤ 2}, 值域为 N = {y | 0 ≤ y ≤ 2} , 则函数 y = f (x) 的图象可能是:

A

B

C

D

3、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是
A.4x+3y-13=0

B. 4x-3y-19=0 D. 3x+4y-8=0

C. 3x-4y-16=0

4.已知 a = log 3 2 ,那么 log 3 8 ? 2 log 3 6 用 a 表示是 A . 5a ? 2 B. a ? 2 C. 3a ? (1 + a ) 2 D. 3a ? a ? 1
2

? 1 x ?( ) , x ∈ [?1,0) 5.若函数 f ( x ) = ? 4 , 则 f (log 4 3) = ?4 x , x ∈ [0,1] ?

A.

1 3

B.

1 4

C.

3

D.

4

6.已知长方体的长、宽、高分别为 2,3,6,则其外接球的表面积为 A.196π B.49π C.44π D.36π

5] 7. 已知函数 f (x ) 是定义在 [? 5, 上的偶函数, f (x ) 在 [0,5] 上是单调函数,且 f ( ?3) < f (1) ,
则下列不等式中一定成立的是 A. f ( ?1) < f ( ?3) 8.给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
w.w.w.k. s.5.u.c.o.m

B. f ( 2) < f (3)

C. f ( ?3) < f (5)

D. f (0) > f (1)

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中,为真命题的是 A. ①和②
2
w.w.w. k. s.5.u.c.o.m

B. ②和③

C. ③和④

D. ②和④

25 3? 25 ? 9.若函数 y = ? x ? ? ? 的定义域为[0 , m],值域为 [ ? ,?4] ,则 m 的取值范围是 4 2? 4 ?
A. (0 , 4] B . [ , 4]
b

3 2

C. [ ,3]
c

3 2

D. [ ,+∞)

3 2

?1? ?1? 10.设 a, b, c 均为正数,且 2 = log 1 a , ? ? = log 1 b , ? ? = log 2 c 。则 ?2? ?2? 2 2
a

A. a < b < c

B. c < b < a

C. c < a < b

D.

b<a<c

第Ⅱ卷

非选择题 (共 100 分)

小题, 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 填空题( 11.直线 3 x + 4 y ? 12 = 0 和 6 x + 8 y + 6 = 0 间的距离是
h

.

12.某简单几何体的三视图如图所示,其正视图、 侧视图、俯视图 均为直角三角形,则这个几何体的体积为 13.若幂函数 y = f ( x ) 的图象过点(9, .
http://zxx k .com/

1 ), 则 f ( 25) =______ 3
,若函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,则实数 m 的取值

? x ?2 ? 1 14、已知函数 f ( x ) = ? ?? x 2 ? 2 x ?
范围是 .

( x > 0) ( x ≤ 0)

小题, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 解答题( 15、 本小题满分 12 分)已知集合 A= {x | a ≤ x ≤ a + 3},B= {x | x < ?1或x > 5}. 、 (本小题满分 ( (1) 若 A∩B= φ ,求实数 a 的取值范围; (2) 若 A ? B,求实数 a 的取值范围.

16、 本小题满分 12 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、 (本小题满分 、B(-2,-1) 、C(4,3) , ( M 是 BC 边上的中点。 (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求中线 AM 的长。

17、 本小题满分 14 分)甲商店某种商品 4 月份(30 天,4 月 1 日为第一天)的销售价格 P (元)与时 、 本小题满分 (本小题 ( 间 t (天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量 Q (件)与时间 t (天)函数关系如图(二)所示。

(1)写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式 P = (t) f ,写出图(二)表示的日销售量 与时间的函数关系式 Q = g t) ( ,及日销售金额 M(元)与时间的函数关系 M = (t) h . (2)乙商店销售同一种商品,在 4 月份采用另一种销售策略,日销售金额 N (元)与时间 t (天) 之间的函数关系为 N = ?2t ? 10t + 2750 ,试比较 4 月份每天两商店销售金额的大小关系.
2

18、 本小题满分 14 分)如图,四边形 ABCD 为矩形, DA ⊥ 平面 ABE , AE = EB = BC = 2 , 、 本小题满分 (本小题 (

BF ⊥ 平面 ACE 于点 F ,且 点 F 在 CE 上,点 M 是线段 AB 的中点。
(1)求证: AE ⊥ BE ; (2)求三棱锥 D ? AEC 的体积; (3)试在线段 CE 上确定一点 N ,使得 MN // 平面 DAE 。

[来

19、 本小题满分 14 分)已知函数 f (x) = x 2 ? 4 x + a + 3 , g ( x ) = mx + 5 ? 2m (本小题 、 本小题满分 ( (1)若 y = f (x ) 在[-1,1]上存在零点,求实数 a 的取值范围; (2)当 a=0 时,若对任意的 x1 ∈[1,4],总存在 x 2 ∈[1,4],使 f ( x1 ) = g ( x 2 ) 成立,求 实数 m 的取值范围;

20. (本小题满分 14 分)已知函数 f ( x ) = log a (1)判断函数 f (x ) 的奇偶性;

x +1 (a > 0, a ≠ 1) . x ?1

(2)判断函数 f ( x ) 在 (1, +∞) 上的单调性,并给出证明; (3)当 x ∈ ( n, a ? 2) 时,函数 f ( x ) 的值域是 (1, +∞) ,求实数 a 与 n 的值;

高一年级期末质检数学答案 高一年级期末质检数学答案 期末质检
小题, 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 选择题(

BBABC
1.B

BDDCA

CU A = {x | ?2 ≤ x ≤ 4}

由图可知: (CU A) I B = { x | ?2 ≤ x ≤ 3} 。选B 2.B A 中定义域是 {x | ?2 ≤ x ≤ 0} ,不是 M,C 中图象不表示函数关系, D 中值域不是

N = {y | 0 ≤ y ≤ 2} 。选B
3.A 4.B 5.C 6.B 设所求直线方程为 4 x + 3 y + m = 0 ,将 P ( 4,?1) 代入得 m=-13。选A

log 3 8 ? 2 log 3 6 = 3 log 3 2 ? 2(1 + log 3 2) = log 3 2 ? 2 = a ? 2 。选 B

Q log 4 3 ∈ (0,1),∴ f (log 4 3) = 4 log 4 3 = 3 。选C
长方体的对角线长为 2 + 3 + 6 = 7 ,所以其外接球的直径为 2R=7,即 R=
2 2 2
2

7 ,所 2

以它的表面积为 4 × π × R = 49π 。选 B 7.D 8.D 9.C 观察右边图象可知 m ∈ ? ,3? 选 C 2 因为 a, b, c 均为正数,由指数函数和对数函数单调性得: 易知 f ( x ) 在[-5,0]递增,在[0,5]递减,结合 f ( x ) 是偶函数可知选 D.

?3 ? ? ?

10.A

log 1 a = 2 a > 1 ? 0 < a <
2 b

1 2

1 ?1? log 1 b = ? ? ∈ (0,1) ? < b < 1 2 ?2? 2

?1? log 2 c = ? ? > 0 ? c > 1 ,所以 a < b < c ,选 A。 ?2?
小题, 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 填空题( 11.3 12.4 13.

c

1 5

14. (0,1)

简解:12 该几何体为三棱锥, V =
α
α

1 1 × × 2 × 3× 4 = 4 3 2
1

? 1 1 1 13.设 f ( x) = x ,则 9 = ,所以 α = ? , f ( 25) = 25 2 = 3 2 5

14. g ( x ) = f ( x ) ? m 有 3 个零点,即函数

y = f (x) 与函数 y = m 的图象有三个不同交点。
观察图象可知: m ∈ (0,1)

小题, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 解答题( 15、 本小题满分 12 分) 、 (本小题满分 ( 解: (1)由 A∩B= φ 得: ?

? a ≥ ?1 ,………………………………………………………3 分 ?a + 3 ≤ 5
………………………………………………………6 分 ……………………………………………9 分

解得: ? 1 ≤ a ≤ 2

(2)由 A ? B 得: a + 3 < ?1或a > 5 所以: a < ?4或a > 5 16、 本小题满分 12 分) 、 (本小题满分 ( 解: (1)由两点式写方程得

……………………………………………………………12 分

y ?5 x +1 = , …………………………………………4 分 ?1? 5 ? 2 +1

即 6 x ? y + 11 = 0 ……………………………………………………………6 分 或 直线 AB 的斜率为

k=

?1? 5 ?6 = =6 ? 2 ? (?1) ? 1

……………………………………3 分

直线 AB 的方程为 即 6 x ? y + 11 = 0

y ? 5 = 6( x + 1)
…………………………………………………………………6 分

(2)设 M 的坐标为( x 0 , y 0 ) ,则由中点坐标公式得

x0 =

?2+4 = 1, 2

y0 =

?1+ 3 =1 2

故 M(1,1) …………………………9 分

AM = (1 + 1) 2 + (1 ? 5) 2 = 2 5 …………………………………………………12 分
17、 本小题满分 14 分) 、 本小题满分 (本小题 ( (30,30)则 17. 解:(1)设价格函数是 y = kt + b ,过点(0,15)

?b = 15 ?b = 15 1 ? ?? ? 1 ∴ P = f (t ) = t + 15(0 < t ≤ 30, t ∈ N ) 2 ?30k + b = 30 ?k = 2 ?
销售量函数 y = at + m ,过点 (0, 160), (30,

……………3 分

40)

则?

?m = 160 ?m = 160 ?? ?30a + m = 40 ?a = ?4
……………………………………………6 分 …………………9 分

∴ Q = g (t ) = ?4t + 160(0 < t ≤ 30, t ∈ N )

则 M = ( t + 15)( ?4t + 160) = ?2t + 20t + 2400(0 < t ≤ 30, t ∈ N )
2

1 2

(2) N = ?2t 2 ? 10t + 2750(t ∈ N )

?< 0 0 < t ≤ 11 M ? N = 30t ? 350? (t ∈ N ) ?> 0 12 ≤ t ≤ 30
即前 11 天甲商店销售额少,以后乙均比甲少

………………………………12 分 …………………………………………14 分

18、 本小题满分 14 分) 、 本小题满分 (本小题 ( 解: (1)证明:由 AD ⊥ 平面 ABE 及 AD // BC ∴ BC ⊥ 平面 ABE ,∴ AE ⊥ BC 而 BF ⊥ 平面 ACE ,∴ BF ⊥ AE ,又 BC I BF = B , ∴ AE ⊥ 平面 BCE ,又 BE ? 平面 BCE ,∴ AE ⊥ BE 。 ……………………5 分 ……………………2 分

(2)连接 EM,∵M 为 AB 中点,AE=EB=BC=2,∴ EM ⊥ AB 又 DA ⊥ 平面 ABE,EM ? ABE 平面,∴ DA ⊥ EM , 所以 EM ⊥ 平面 ACD 由已知及(1)得 EM = 故 VD ? AEC = VE ? ADC …………………………………………………………7 分

1 AB = 2 , S ?ADC = 2 2 . 2 1 4 = ×2 2× 2 = …………………………………9 分 3 3

(3)取 BE 中点 G ,连接 MG, GF , FM 。 ∵ BF ⊥ 平面 ACE ,∴ BF ⊥ CE , 又 EB = BC ,所以 F 为 CE 中点,∴GF//BC 又∵BC//AD,∴GF//AD 所以 GF//平面 ADE ………………………………11 分

同理 MG // 平面 ADE ,所以平面 GMF //平面 ADE

又 MF ? 平面 MGF ,则 MF // 平面 ADE 。 ……………………………………13 分 ∴当点 N 与点 F 重合,即 N 为线段 CE 的中点时, MN // 平面 ADE 。………14 分 19、 本小题满分 14 分) 、 本小题满分 (本小题 ( 解: :因为函数 f ( x) = x ? 4 x + a + 3 的对称轴是 x=2, (1)
2

所以 f (x ) 在区间[-1,1]上是减函数, …………………………………………………2 分 又因为函数在区间[-1,1]上存在零点,则必有:

?a≤0 ? f (1)≤0 即? , ? ? f (?1)≥0 ?a + 8≥0

…………………………………………………………………4 分

解得 -8≤a≤0 ,故所求实数 a 的取值范围为[-8,0] . ……………………………6 分 (2)若对任意的 x1 ∈ [1,4] ,总存在 x 2 ∈ [1,4] ,使 f ( x1 ) = g ( x 2 ) 成立,只需 x ∈ [1,4] 时函数

y = f (x) 的值域为函数 y = g (x) 的值域的子集. f ( x) = x 2 ? 4 x + 3 , x ∈ [1,4] 的值域为 [? 1,3], ………………………………………8 分
①当 m =0 时, g ( x ) = 5 ,不符合题意舍去;……………………………………………9 分 ②当 m >0 时, g (x ) 的值域为 [5 ? m,5 + 2m] ,要使 [? 1,3] ? 需?

[5 ? m,5 + 2m] ,

?5 ? m ≤ ?1 ,解得 m ≥ 6 ; ……………………………………………………………11 分 ?5 + 2m ≥ 3

③当 m <0 时, g (x ) 的值域为 [5 + 2m,5 ? m] ,要使 [? 1,3] ? [5 + 2m,5 ? m] , 需?

?5 + 2m ≤ ?1 ,解得 m ≤ ?3 ;…………………………………………………………13 分 ?5 ? m ≥ 3
…………………………………………14 分

综上, m 的取值范围为 (? ∞,?3] U [6,+∞ ) 20. (本小题满分 14 分) 解: (1)由

x +1 > 0 得函数 f ( x) 的定义域为 (1, +∞) ∪ (?∞, ?1) , ………………2 分 x ?1
?1

? x +1 x ?1 ? x + 1? 又 f ( ? x ) = log a = log a = log a ? ? ? x ?1 x +1 ? x ?1?

= ? log a

x +1 = ? f ( x) x ?1

所以 f (x ) 为奇函数。 ……………………………………………………………4 分 (2)由(1)及题设知: f ( x ) = log a

x +1 x + 1 x ?1+ 2 2 ,设 t = = = 1+ , x ?1 x ?1 x ?1 x ?1

∴当 x1 > x2 > 1 时, t1 ? t2 =

2 2 2( x2 ? x1 ) ? = x1 ? 1 x2 ? 1 ( x1 ? 1)( x2 ? 1)

∴ t1 < t2 .

……6 分

当 a > 1 时, log a t1 < log a t2 ,即 f ( x1 ) < f ( x2 ) . ∴当 a > 1 时, f ( x ) 在 (1, +∞) 上是减函数. 同理当 0 < a < 1 时, f ( x ) 在 (1, +∞) 上是增函数. (3)① 当 n < a ? 2 ≤ ?1 时,有 0 < a < 1 . 由(2)可知: f ( x ) 在 ( n, a ? 2) 为增函数,………………………………………9 分 ………………………………8 分

1+ n ? =1 ?log a 由其值域为 (1, +∞) 知 ? ,无解 …………………………………11 分 n ?1 ?a ? 2 = ?1 ?
②当 1 ≤ n < a ? 2 时,有 a > 3 .由(2)知: f ( x ) 在 ( n, a ? 2) 为减函数,

?n = 1 ? ……………………………………………13 分 由其值域为 (1, +∞) 知 ? a ?1 log a =1 ? a ?3 ?
得 a = 2 + 3 ,n =1. ………………………………………………………14 分


赞助商链接
更多相关文档:

2010-2011学年第一学期徐州市高一数学期末考试试题及答案

2010-2011年第一学期徐州市高一数学期末考试试题及答案_数学_高中教育_教育...1 2 10. 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点, 那么称这个...

试卷《2011-2012学年度第一学期高一地理期末考试》

试卷2011-2012学年度第一学期高一地理期末考试》_数学_高中教育_教育专区。...年第一学期高一地理期末试题 第2页 共8页 陕西省西安中学附属远程教育学校 10...

2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题

2011-2012学年高一学期期末考试数学试题 - 肇庆市中小学教学质量评估 2011—2012 学年第二学期统一检测题 高一数学 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5...

...市第十一高中2015-2016学年高一数学上学期期末考试...

吉林省长春市第十一高中2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题 理_数学_高中教育_教育专区。长春市十一高中 2015-2016 学年度高一学期期末考试 数学试题(理科)...

广东纪中10-11年度(上)高一期末模拟试题

广东纪中10-11年度(上)高一期末模拟试题_数学_高中教育_教育专区。2010-2011 学年(上)高明纪中英语期末模拟试卷 高一英语 2010.12 本试卷共 9 页,满分 150 ...

【历年高一数学期末试题】重庆市万州区10-11学年高一上...

【历年高一数学期末试题】重庆市万州区10-11年高一学期期末考试(数学)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 版权所有:高考资源网(www.ks5u.com) 版权所有:高...

福建省三明市2010-2011学年高一上学期期末考试数学试题

三明市 2010—2011年第一学期普通高中期末考试 高一数学试卷第Ⅰ卷(选择题 ...0,0)和( ? ,0,0) D.( ? ,0,0)和( ,0,0) 2 2 2 2 10.在 ?...

...市一三七中学10-11学年高一上学期期末考试(数学)

【历年高一数学期末试题】吉林省长春市一三七中学10-11年高一学期期末考试(数学)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。吉林省长春市一三七中学 10-11年高一...

广东省湛江一中10-11年高二数学第一学期期末考试 理 【...

广东省湛江一中10-11年高二数学第一学期期末考试 理 【会员独享】 湛江一中 2010——2011 学年度第一学期期末考试高二级(理科)数学试卷 考试时间:120 分钟 ...

陕西省汉中市汉台区10-11学年高一下学期期末试题数学

陕西省汉中市汉台区10-11年高一学期期末试题数学_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学测试题学年度第二 汉台区 2010-2011 学年度第二学期期末考试试题...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com