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东北三省四市教研联合体2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 2015 年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测(二) 数 沈阳命题:沈阳市第四中学 孙玉才 沈阳市第九中学 付一博 沈阳市回民中学 庞红全 沈阳主审:沈阳市教育研究院 王恩宾 学(理科) 沈阳市第二十中学 沈阳市第一二 0 中学 沈阳市第二十八中学 金行宝 潘 戈 陶 慧 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22 题~第 24 题为选 考题,其它题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并将条码粘贴在答题卡指定区域. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答,在本试题 卷上作答无效. 3. 考试结束后,考生将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 2 1. 已知集合 A ? {x ?1 ? x ? 1} , B ? {x x ? 2 x ? 0} ,则 A B? ( ) (A) [? 1 , 0 ] (B) [1,2] (C) [0,1] (D) (??,1] [2, ??) 2 2 ? z =( ) z (A) 1 ? i (B) 1 ? i (C) ?1 ? i (D) ?1 ? i ? ? ? ? ? ? ? 3. 已知 a =1, b = 2 ,且 a ? (a ? b ) ,则向量 a 与向量 b 的夹角为( ) 2. 设复数 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 (A) ? 6 (B) ? 4 (C) ? 3 2 (D) 2 2? 3 4. 已知△ ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? b ? c ? bc ,bc ? 4 ,则△ ABC 的 2 面积为( (A) ) (B)1 (C) 3 (D) 2 1 2 5. 已知 a ???2,0,1,3,4? , b ??1, 2? ,则函数 2 f ( x)? (a ? 2 )x? 为增函数的概率是( b ) ·1 · HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” (A) 2 5 (B) 3 5 (C) 1 2 (D) 3 10 6. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序. 若输出的 S 为 11 ,则判断框中填写的内容可以是( ) 12 (A) n ? 6 (B) n ? 6 (C) n ? 6 面体的三视图,则该多面体的体积为( (A) ) (D) n ? 8 7. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某多 32 3 (B) 64 (C) 32 3 3 (D) 64 3 点 2 8. 已知直线 y ? 2 2( x ?1) 与抛物线 C : y ? 4 x 交于 A, B 两点, M (?1, m) ,若 MA ? MB ? 0 ,则实数 m ? ( (A) 2 (B) ) 2 2 (C) 1 2 (D) 0 9. 对定义在 [0,1] 上,并且同时满足以下两个条件的函数 f ( x) 称为 M 函数:① 对任意的 x ? [0,1] , 恒有 f ( x) ? 0 ;② 当 x1 ? 0, x2 ? 0, x1 ? x2 ? 1 时,总有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则下 列函数不是 M 函数的是( (A) f ( x) ? x 2 ) x 2 (B) f ( x) ? 2 ? 1 (C) f ( x) ? ln( x ? 1) (D) f ( x) ? x ? 1 2 ?x ? 4 y ? 4 ? 0 ? 10. 在平面直角坐标系中,若 P ( x, y ) 满足 ? 2 x ? y ? 10 ? 0 ,则当 xy 取得最大值时,点 P 的坐标是 ?5 x ? 2 y ? 2 ? 0 ? ( ) (B) (2, 2) (C) (2, 6) (D) ( ,5) (A) (4, 2) 5 2 11. 已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 与函数 y ? x ( x ? 0) 的图象交于点 P . 若函数 y ? x 在 a 2 b2 ) 点 P 处的切线过双曲线左焦点 F (?1, 0) ,则双曲线的离心率是( (A) 5 ?1 2 (B) 5?2 2 (C) x ? y ?2 3 ?1 2 (D) 3 2 ) 12. 若对 ?x, y ?[0, ??) ,不等式 4ax ? e (A) ? e x? y ?2 ? 2 恒成立,则实数 a 的最大值是( (D) 1 4 (B)1 (C)2 1 2 第Ⅱ卷 ·2 · HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上) 13. 函数 y ? ? 1 3 sin x ? cos x ( x ? [0, ] )的单调递增区间是__________. 2 2 2 6 1 ? ? 14. ? x ? ? 的展开式中常数项为 2x ? ? . 15. 已知定义在 R 上的偶函数 f ( x) 在 [0, ??) 单调递增,且 f (1

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