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2019-2020学年高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质(二)导学案 苏教版选修1-1.doc

2019-2020 学年高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共 同性质(二)导学案 苏教版选修 1-1
学习目标: 1. 了解圆 锥曲线的共同性质并能够解决有关简单问题; 2. 能够根据圆锥曲线的标准方程求准线方程,能够熟练运用直接法和定义法 求曲线方程。 教学重点:圆锥曲线的准线定义与方程的求解。 教学难点:用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题. 课前预习: 1. 已知抛物线的准线方程为 x=-7,则抛物线的标准方程为 . 1 2. 已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0),离心率等于 , 2 则 C 的方程是 . 3.已知 F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆 C 的两个焦点,过 F2 且垂直 x 轴的直线交 C 于 A,B 两点,且|AB|=3,则 C 的方程为 4. 在 y=2x2 上有一点 P,它到 A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小, 则点 P 的坐标是 课堂探究: 1.椭圆 x2 y2 + =1 上有一点 P,它到左准线的 距离等于 2.5,那么,P 到右焦点的距离为 25 9

________.

x2 y2 变式: 已知椭圆 + =1 上一点 P 到右焦点 F2 的距离为 b(b>1), 求 P 到左准线的距离. 4b2 b2

x2 y2 2.已知椭圆 + =1 内有一点 P(1,-1),F 是椭圆的右焦点, 8 6 在椭圆上求一点 M,使 MP+2MF 之值为最小.

x2 y2 变式:已知双曲线 - =1 的右焦点为 F, 点 A(9,2) ,试在双曲线上求一点 M, 9 16 3 使 MA+ MF 的值最小,并求这个最小值. 5

变式: 已知 F1, F2 是双曲线

x2 y2 |PF2|2 - =1(a>b>0)的左、 右焦点, P 为双曲线左支上一点, 若 a2 b2 |PF1|

的最小值为 8a,求该双曲线的离心率。

课堂检测:

x2 y2 ? ?1 4 1. 椭圆 9 上一点 P 到左焦点的距离是 4,
则它到右准线的距离是 . x2 y2 2. 椭圆 + =1(a>b>0)上任意一点到两焦点的距离分别为 d1,d2,焦距为 2c, a2 b2 若 d1,2c,d2 成等差数列,则椭圆的离心率为 . x2 y2 x2 y2 3. 已知椭圆 + =1(a>b>0)与双曲线 - =1(m>0,n >0), 有相同的焦点 a2 b2 m2 n2 (-c,0) 和(c,0),若 c 是 a、m 的等比中项,n2 是 2m2 与 c2 的等差中项, 则椭圆的离心率是______ __.


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