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精品:北京市东城区2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题(原卷版)

北京市东城区 2015-2016 学年下学期高一期末考试 数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.不等式 x ? 2 x ? 3 的解集是 2 A. C. ? x | ?1 ? x ? 3? B. D. ? x | ?3 ? x ? 1? ? x | x ? ?3或x ? 1? ? x | x ? ?1或x ? 3? 2.为了大力弘扬中华优秀传统文化,某校购进了《三国演义》 、 《水浒传》 、 《红楼梦》和《西游记》若干套, 如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍,那么该校高一(1)班本学期领到《三国演义》和《水浒传》 的概率为 A. 2 3 2 B. 1 2 2 C. 1 4 2 2 D. 1 6 2 2 3.已知 a ? b ? 0 ,则 A. a ? ab B. ab ? b C. a ? b D. a ? b 4.某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关,则其回归方程可能是 A. y ? ?10 x ? 200 C. y ? ?10 x ? 200 → → ? B. y ? 10 x ? 200 D. y ? 10 x ? 200 → → 1 → BA ,则向量 OM = 3 ? ? ? 5.已知非零向量 OA , OB 不共线,且 BM = A. C. 1 → 2 → OA + OB 3 3 1 → 2 → OA - OB 3 3 B. D. 2 → 1 → OA + OB 3 3 1 → 4 → OA - OB 3 3 6.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,那么输出的 S 的值为 A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 7.已知 ?an ? 是等差数列,公差 d 不为零,前 n 项和是 S n ,若 a3 , a4 , a8 成等比数列,则 A. a1d ? 0, dS3 ? 0 C. a1d ? 0, dS3 ? 0 B. a1d ? 0, dS3 ? 0 D. a1d ? 0, dS3 ? 0 8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题: “今有女子善织,日益功,疾,初 日织五尺,今一月织九匹三丈(1 匹=40 尺,一丈=10 尺) ,问日益几何?”其意思为: “有一女子擅长织布, 每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织 5 尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按 30 天算,则每天增加量为 A. 1 尺 2 B. 8 尺 15 C. 16 尺 29 D. 16 尺 31 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 9.某学院 A,B,C 三个专业共有 1200 名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟用分层抽样的方法 抽取一个容量为 120 的样本。已知该学院 A 专业有 380 名学生,B 专业有 420 名学生,则该学院 C 专业应 抽取______名学生. 10.如图所示,在边长为 1 的正方形中,随机撒豆子,其中有 1000 粒豆子落在正方形中,180 粒落到阴影部 分,据此估计阴影部分的面积为_________. 11.若非零向量 a,b 满足 a ? b , (2a ? b) ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为_________. 12.设△ABC

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