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032--2017年湖南省益阳市2017年中考数学试卷(解析版)

湖南省益阳市 2017 年中考数学试卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. (4 分) (2017?益阳)据益阳市统计局在网上发布的数据,2017 年益阳市地区生产总值 (GDP)突破千亿元大关,达到了 1020 亿元,将 102 000 000 000 用科学记数法表示正确的 是( ) 10 B.10.2× 10 10 C.1.02× 10 11 D.1.2× 10 11 A.1.02× 10 考点: 科学记数法—表示较大的数. n 分析: 科学记数法的表示形式为 a× 10 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时, 小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 11 解答: 解:将 102 000 000 000 用科学记数法表示为:1.02× 10 . 故选:A. n 点评: 此题考查了科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为 a× 10 的形式, 其中 1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 2. (4 分) (2017?益阳)下列运算正确的是( A.2a3÷ a=6 B.(ab2)2=ab4 ) 2 2 2 2 C.(a+b) (a﹣b)=a D.(a+b) =a +b ﹣b 2 考点: 平方差公式;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式;整式的除法. 分析: 根据单项式的除法法则, 以及幂的乘方, 平方差公式以及完全平方公式即可作出判断. 2 解答: 解:A、2a3÷ a=2a ,故选项错误; B、 (ab ) =a b ,故选项错误; C、正确; D、 (a+b) =a +2ab+b ,故选项错误. 故选 C. 2 2 2 2 2 2 4 点评: 本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用,理解公式结构是关键,需要熟练掌握 并灵活运用. 3. (4 分) (2017?益阳)分式方程 A.x=3 B.x=﹣3 的解是( C.x= ) D.x= 考点: 解分式方程. 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分 式方程的解. 解答: 解:去分母得:5x=3x﹣6, 解得:x=﹣3, 经检验 x=﹣3 是分式方程的解. 故选 B. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整 式方程求解.解分式方程一定注意要验根. 4. (4 分) (2017?益阳)实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学 习, 学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分. 下表是其中一周的统计数 据: 组 别 分 值 1 90 2 95 3 90 ) C.88,95 D.90,95 4 88 5 90 6 92 7 85 这组数据的中位数和众数分别是( A.88,90 B.90,90 考点: 分析: 解答: 众数;中位数. 根据众数和中位数的定义,结合表格和选项选出正确答案即可. 解:把这组数据按从小到大的顺序排列为:85,88,90,90,90,92,95, 故中位数为:90, 众数为:90. 故选 B. 点评: 本题考查了众数和中位数的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握众数和中 位数的定义. 5. (4 分) (2017?益阳)一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示, 那么组成这个物体的小正方体的个数为( ) A.2 个 B.3 个 C .5 个 D.10 个 考点: 由三视图判断几何体. 分析: 从主视图与左视图可以得出此图形只有一排,从俯视图可以验证这一点,从而确定个 数. 解答: 解:从主视图与左视图可以得出此图形只有一排,只能得出一共有 5 个小正方体, 从俯视图可以验证这一点,从而确定小正方体总个数为 5 个. 故选;C. 点评: 此题主要考查了由三视图判定几何体的形状,此问题是中考中热点问题,同学们应熟 练掌握. 6. (4 分) (2017?益阳)如图,在平行四边形 ABCD 中,下列结论中错误的是( ) A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D.AC⊥BD 考点: 平行四边形的性质. 分析: 根据平行四边形的性质, 平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出 即可. 解答: 解:∵在平行四边形 ABCD 中, ∴AB∥CD, ∴∠1=∠2,故此选项正确,不合题意; ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴∠BAD=∠BCD,AB=CD,故 B,C 选项正确,不合题意; 无法得出 AC⊥BD,故此选项错误,符合题意. 故选 D. 点评: 此题主要考查了平行四边形的性质,熟练掌握相关的性质是解题关键. 7. (4 分) (2017?益阳)抛物线 y=2(x﹣3) +1 的顶点坐标是( A.(3,1) B.(3,﹣1) C.(﹣3,1) 2 ) D.(﹣3,﹣1) 考点: 分析: 解答: 二次函数的性质. 根据顶点式解析式写出顶点坐标即可. 解:抛物线 y=2(x﹣3) +1 的顶点坐标是(3,1) . 故选 A. 2 点评: 本题考查了二次函数的性质,熟练掌握顶点式解析式是解题的关键. 8. (4 分) (2017?益阳)已知一次函数 y=x﹣2,当函数值 y>0 时,自变量 x 的取值范围在 数轴上表示正确的是( A. B. ) C. D. 考点: 在数轴上表示不等式的解集;一次函数的性质. 分析: 由已知条件知 x﹣2>0,通过解不等式可以求得 x>2.然后把不等式的解集表示在数 轴上即可. 解答: 解:∵一次函数 y=x﹣2, ∴函数值 y>0 时,x﹣2>0, 解得

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