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【精选】高考理科数学试卷word版(全国卷)含答案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2011 年高考题全国卷 II 数学试题·理科全解全析 莘县实验高中 赵常举 邮编:252400 科目: 知识点检索号 新课标 数学 试卷名称 2011 年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷 II(理科) 题目及解析 (1)复数 z ? 1 ? i , z 为 z 的共轭复数,则 zz ? z ? 1 ? (A) ? 2i 54 (B) ?i (C) i (D) 2i 【思路点拨】先求出的 z 共轭复数,然后利用复数的运算法则计算即可。 【精讲精析】选 B. z ? 1 ? i, zz ? z ?1 ? (1 ? i)(1 ? i) ? (1 ? i) ?1 ? ?i . (2)函数 y ? 2 x ( x≥0) 的反函数为 (A) (C) y? x2 ( x ? R) 4 (B) y (D) ? x2 ( x≥0) 4 y ? 4 x2 ( x ? R ) y ? 4 x2 ( x≥0) 4 【思路点拨】先反解用 y 表示 x,注意要求出 y 的取值范围,它是反函数的定义域。 【精讲精析】选 B.在函数 y ? 2 x ( x≥0) 中, y ? 0 且反解 x 得 x ? y2 ,所以 4 x2 y ? 2 x ( x≥0) 的反函数为 y ? ( x ? 0) . 4 (3)下面四个条件中,使 a> b 成立的充分而不必要的条件是 (A) a>b ? 1 24 (B) a>b ? 1 (C) a >b 2 2 (D) a >b 3 3 【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清,注意寻找的是通过选项能推出 a>b,而由 a>b 推不出选项的选项. 【精讲精析】选 A.即寻找命题 P 使 P ? a ? b, a ? b 推不出 P,逐项验证可选 A。 (4)设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? 1 ,公差 d ? 2 , Sk ?2 ? Sk ? 24 ,则 (C)6 (D)5 k? (A)8 11 (B)7 【思路点拨】思路一:直接利用前 n 项和公式建立关于 k 的方程解之即可。思路二: 利用 Sk ?2 ? Sk ? ak ?2 ? ak ?1 直接利用通项公式即可求解,运算稍简。 【精讲精析】选 D. 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 Sk ?2 ? Sk ? ak ?2 ? ak ?1 ? 2a1 ? (2k ? 1)d ? 2 ? (2k ? 1) ? 2 ? 24 ? k ? 5. (5)设函数 f ( x) ? cos ? x(?>0) ,将 y ? f ( x) 的图像向右平移 得的图像与原图像重合,则 ? 的最小值等于 (A) 19 ? 个单位长度后,所 3 1 3 (B) 3 (C) 6 (D) 9 【思路点拨】此题理解好三角函数周期的概念至关重要,将 y ? f ( x) 的图像向右平移 ? ? 个单位长度后,所得的图像与原图像重合,说明了 是此函数周期的整数倍。 3 3 【精讲精析】选 C. 由题 ? 3 ? 2? ? ? k (k ? Z ) ,解得 ? ? 6k ,令 k ? 1 ,即得 ?min ? 6 . (6)已知

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