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高三第二轮复习专题复习POWERPOINT课件14能量转化和守恒定律(可直接用于上课)


能量转化和守恒定律

能量既不会凭空产生,也不会凭空消失 它只能从 能量既不会凭空产生 也不会凭空消失,它只能从 也不会凭空消失 一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移 一种形式转化为另一种形式 或者从一个物体转移 到另一个物体,在转化和转移的过程中 在转化和转移的过程中,能量的总量 到另一个物体 在转化和转移的过程中 能量的总量 保持不变. 能量转化和守恒定律 保持不变 ——能量转化和守恒定律 表现形式 一. 功是能量转化的量度 ——功能关系 功能关系
94年上海高考 年上海高考 例1、 、 例2 例3

二. 能量转化和守恒定律的应用 1. 电磁感应现象中的能量问题 00年高考 年高考12 年高考
例4 例5 例6 例7 例8 例9 00年高考 年高考13 00年春北京 5. 例10 年高考 年春北京 3. 其它应用 94年高考 8 例12 年高考 00年春北京 年春北京14 例13 例14 年春北京 摩擦力的功 例15 例16

2.光学和原子物理中的应用——

00年春北京 年春北京 例11

数学表达式 W合=W1+W2+… = ?EK 动能定理 WF = ?EK +?EP = ?E 功能原理 ?E = 0 ?EK +?EP = 0 机械能守恒定律 ?E = Q+W 热力学第一定律 W = qU = UIt 电功 Q = I2Rt 焦耳定律 Iεt =I2(R+r)t=qU+ I2 rt 闭合电路欧姆定律 ) E电 =W克安 法拉第电磁感应定律 爱因斯坦光电效应方程 EKm = hν- W hν= E2 - E1 玻尔假设 E = m c2 ?E = ?m c2 质能方程 P 出= P入 变压器

表现形式

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功能关系 ——功是能量转化的量度 功是能量转化的量度 ⑴重力所做的功等于重力势能的减少 ⑵电场力所做的功等于电势能的减少 ⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 ⑷合外力所做的功等于动能的增加 ⑸只有重力和弹簧的弹力做功,机械能守恒 只有重力和弹簧的弹力做功, (6)重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 ) 机械能的增加 (7)克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械 ) 能的减少 (8)克服安培力所做的功等于感应电能的增加 )
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所示,两根光滑的金属导轨 94年上海高考题 如图 所示 两根光滑的金属导轨 平行 年上海高考题 如图1所示 两根光滑的金属导轨,平行 放置在倾角为θ斜角上 导轨的左端接有电阻R,导轨自身 斜角上,导轨的左端接有电阻 放置在倾角为 斜角上 导轨的左端接有电阻 导轨自身 的电阻可忽路不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂 的电阻可忽路不计。斜面处在一匀强磁场中 磁场方向垂 直于斜面向上。质量为m,电阻可不计的金属棒 电阻可不计的金属棒ab,在沿着 直于斜面向上。质量为 电阻可不计的金属棒 在沿着 斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑 并上升h高 作用下沿导轨匀速上滑,并上升 斜面与棒垂直的恒力 作用下沿导轨匀速上滑 并上升 高 如图所示。 ) 度,如图所示。在这过程中 ( 如图所示 (A)作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零 ) (B)作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于 )作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh 与电阻R上发出的焦耳热之和 与电阻 上发出的焦耳热之和 B a (C)恒力 与安培力的合力 )恒力F与安培力的合力 所作的功等于零 F (D)恒力 与重力的合力所作的功 )恒力F与重力的合力所作的功 R 等于电阻R上发出的焦耳热 等于电阻 上发出的焦耳热 θ b

解析:在金属棒匀速上滑的过程中 棒的受力情况如图 棒的受力情况如图, 解析:在金属棒匀速上滑的过程中,棒的受力情况如图 弹力N对棒不做功 拉力F对棒做正功 对棒不做功, 对棒做正功, 弹力 对棒不做功,拉力 对棒做正功 重力mg与安培力 对棒做负功。 与安培力F 重力 与安培力 安对棒做负功。 棒的动能不变,重力势能增加 电阻R发热 其内能增加。 重力势能增加,电阻 发热,其内能增加 棒的动能不变 重力势能增加 电阻 发热 其内能增加。 由动能定理,对金属棒有 WF+WG+W安=△Ek=0 由动能定理 对金属棒有 △ 即作用在捧上各个力作功的代数和为零。 选项A正确 即作用在捧上各个力作功的代数和为零。故选项 正确 以上结论从另一个角度来分析, 以上结论从另一个角度来分析 因棒 B N F 做匀速运动,故所受合力为零 故所受合力为零,合力的功当 做匀速运动 故所受合力为零 合力的功当 然也为零。 选项A正确 选项B,C错误 正确,选项 然也为零。故选项 正确 选项 错误 因弹力不做功,故恒力 与重力的合力所 因弹力不做功 故恒力F与重力的合力所 故恒力 θ 做的功等于克服安培力所做的功。 做的功等于克服安培力所做的功。 而克服安培力做多少功,就有多少其他形式的 而克服安培力做多少功 就有多少其他形式的 能转化为电能,电能最终转化为 电能最终转化为R上发出的焦 能转化为电能 电能最终转化为 上发出的焦 耳热,故选项D正确 正确。 耳热 故选项 正确。
F安

mg

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题目

例1、在方向水平的匀强电场中 , 一不可伸长的 、 、在方向水平的匀强电场中, 一不可伸长的、 长为L的不导电细线的一端连着一个质量为 的不导电细线的一端连着一个质量为m的带正 长为 的不导电细线的一端连着一个质量为 的带正 电小球、另一端固定于O点 电小球 、 另一端固定于 点 , 把小球拉起直至细线与 场强平行,然后无初速度释放, 场强平行,然后无初速度释放,已知小球摆到最低点 的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ=30°,如图 的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为 ° 所示,求小球运动过程中最大动能是多少? 所示,求小球运动过程中最大动能是多少? 可以看出, 解:可以看出,电场方向水平向右 A---C 由动能定理 mgl cosθ-qEl (1+ sinθ) =0 ) m qE/mg= cosθ/ (1+sinθ)= tg 30° ) ° O A 小球向左运动的过程,先加速后减速 先加速后减速, 小球向左运动的过程 先加速后减速, 当切向加速度为0到达 点时, 到达D点时 当切向加速度为 到达 点时,速度最大 θ D OD跟竖直方向夹角也为 ° 跟竖直方向夹角也为30° 跟竖直方向夹角也为 A---D 由动能定理 qE C B 1/2 mv2= mgl cosθ-qEl (1-sinθ) ) mg 返回 = mgL tg 30° °

的长木板B 例2:一质量为 的长木板 静止在光滑水平面上, :一质量为M的长木板 静止在光滑水平面上, 一质量为m 的小滑块A( 可视为质点) 一质量为 的小滑块 ( 可视为质点 ) 以水平速度 v0从长木板的一端开始在木板上滑动,到达另一端滑 从长木板的一端开始在木板上滑动, 块刚离开木板时的速度为1/3v0 求 : 滑块在木板上滑 块刚离开木板时的速度为 动过程中产生的内 能。 v0
f1 A f2 S1
B B

A

1/3 v0

V
V=2mv0/3M

S2

?S

由动量守恒定律

m v0=1/3 mv0+MV

由能量守恒定律 Q=1/2·mv02-1/2m·1/9 v02-1/2·MV2 = 2/9·m v02 (2-m/M)

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电磁感应现象中的能量问题 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培 力的作用,因此 要维持感应电流的存在,必须有 外力” 因此,要维持感应电流的存在 必须有“ 力的作用 因此 要维持感应电流的存在 必须有“外力” 克服安培力做功。此过程中,其他形式的能量转化为电能 其他形式的能量转化为电能。 克服安培力做功。此过程中 其他形式的能量转化为电能。 当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式 当感应电流通过用电器时 电能又转化为其他形式 的能量。 外力”克服安培力做了多少功,就有多少其 的能量。“外力”克服安培力做了多少功 就有多少其 他形式的能转化为电能。 他形式的能转化为电能。 同理,安培力做功的过程 同理 安培力做功的过程, 是电能转化为其它形式 安培力做功的过程 能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为 能的过程。安培力做了多少功 就有多少电能转化为 其它形式的能。 其它形式的能。 认真分析电磁感应过程中的能量转化、 认真分析电磁感应过程中的能量转化、熟练地应用 能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的 常用方法. 常用方法
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空间存在以ab、 空间存在以 、cd 00年高考 年高考12. 年高考 为边界的匀强磁场区域,磁感强度大小为B, 为边界的匀强磁场区域,磁感强度大小为 ,方向垂直 纸面向外,区域宽l 纸面向外,区域宽 1,现有一矩形线框处在图中纸面内 它的短边与ab重合 长度为l 长边的长度为2 重合, ,它的短边与 重合,长度为 2,长边的长度为2l1,如 图所示,某时刻线框以初速v沿与 沿与ab垂直的方向进入磁 图所示,某时刻线框以初速 沿与 垂直的方向进入磁 场区域,同时某人对线框施以作用力, 场区域,同时某人对线框施以作用力,使它的速度大 小和方向保持不变,设该线框的电阻为R, 小和方向保持不变,设该线框的电阻为 ,从线框开始 进入磁场到完全离开磁场的过程中, 进入磁场到完全离开磁场的过程中,人对线框作用力 2 2 所做的功等于 c 2B l v a
2

R

l1

_______________。 。

l2 2 l1

·· · · ·· · ·· · l ·d·
b
1

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如右图所示,平行金属导轨MN竖直放置于绝 竖直放置于绝 例3 如右图所示,平行金属导轨 缘水平地板上,金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动 可以紧贴导轨无摩擦滑动, 缘水平地板上,金属杆 可以紧贴导轨无摩擦滑动, 导轨间除固定电阻R 以外,其它部分的电阻不计, 导轨间除固定电阻 以外,其它部分的电阻不计,匀 强磁场B垂直穿过导轨平面 有以下两种情况:第一次, 垂直穿过导轨平面。 强磁场 垂直穿过导轨平面。有以下两种情况:第一次, 先闭合开关S, 先闭合开关 ,然后从图中位置由静止释放 PQ,经一 , 段时间后PQ匀速到达地面 第二次, 匀速到达地面, 段时间后 匀速到达地面,第二次,先从同一高度由 下滑一段距离后突然闭合开关S, 静止释放 PQ,当PQ下滑一段距离后突然闭合开关 , , 下滑一段距离后突然闭合开关 最终PQ也匀速到达地面 也匀速到达地面, 最终 也匀速到达地面,不计空气阻 M R S N 力,试比较上述两种情况中产生的 焦耳热E 的大小。 焦耳热 1和E2 的大小。 解:达到最大速度时mg=F安=B2 L2vm/R 达到最大速度时 两种情况中到达地面的速度相同, 两种情况中到达地面的速度相同,动能 相等,重力势能的减少相同, 相等,重力势能的减少相同,产生的焦 耳热E 也相等, 耳热 1和E2也相等,∴ E 1 = E2
P Q

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在光滑的水平面上,有一竖直向下的 在光滑的水平面上, 例4 匀强磁场,分布在宽度为L 的区域内, 匀强磁场,分布在宽度为L 的区域内, 现有一 边长为d 边长为d (d<L )的正方形闭合线框以垂直于磁 场边界的初速度v 滑过磁场, 场边界的初速度v0滑过磁场,线框刚好能穿过磁场 则线框在滑进磁场的过程中产生的热量Q ,则线框在滑进磁场的过程中产生的热量Q1与滑出 磁场的过程中产生的热量Q2之比为 ( 磁场的过程中产生的热量Q ) C 1: 2: 3: A. 1:1 B. 2:1 C. 3 :1 D. 4:1 由动量定理 F ?t=B2 L2 d /R=mv – mv 备注 解:
0 1

F ?t=B2 L2 d /R= mv1-0 ∴v0 =2v1 由能量守恒定律 1/2 mv02 - 1/2 mv12 = Q1 1/2 mv12 = Q2 ∴ Q1/ Q2= 3:1 3: v0 d
下页

L

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备注
设线框即将进入磁场时的速度为v 全部进入磁场时的速度为v 设线框即将进入磁场时的速度为 0,全部进入磁场时的速度为 t 将线框进入的过程分成很多小段,每一段的运动可以看成是 将线框进入的过程分成很多小段 每一段的运动可以看成是 速度为v 的匀速运动, 对每一小段,由动量定理: 速度为 i 的匀速运动 对每一小段,由动量定理 f1 ?t=B2 L2 v0 ?t /R = mv0 – mv1 f2 ?t=B2 L2 v1 ?t /R = mv1 – mv2 f3 ?t=B2 L2 v2 ?t /R = mv2 – mv3 ?t=B2 L2 (1) ) (2) ) (3) )

v0 d

v3 ?t /R = mv3 – mv4 (4) f4 ) …… …… fn ?t=B2 L2 vn-1 ?t /R = mvn-1 – mvt (n) ) 将各式相加, 将各式相加,得

v0 ?t+ v1 ?t + v2 ?t + v3 ?t +……+ vn-1 ?t + vn ?t =d

B2 L2 d /R = mv0 – mvt

上页

位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd,ab长为 长为 例5 位于竖直平面内的矩形平面导线框 是水平的,bd长为 线框的质量为m,电阻为 l1,是水平的 长为 2,线框的质量为 电阻为 其下方 是水平的 长为l 线框的质量为 电阻为R,其下方 有一匀强磁场区域,该区域的上 下边界PP′ 和QQ′均 该区域的上、 有一匀强磁场区域 该区域的上、下边界 均 平行,两边界间的距离为 与ab平行 两边界间的距离为 平行 两边界间的距离为H, H> l2,磁场的磁感应 强度为B,方向与线框平面垂直,如图所示 如图所示。 强度为 ,方向与线框平面垂直 如图所示。 令线框的dc边从离磁场区域上边界 边从离磁场区域上边界PP′的距离为 处自 的距离为h处自 令线框的 边从离磁场区域上边界 的距离为 由下落,已知在线框的 边进入磁场以后,ab边到达边 已知在线框的dc边进入磁场以后 由下落 已知在线框的 边进入磁场以后 边到达边 界PP′之前的某一时刻线框的速度已 之前的某一时刻线框的速度已 l1 a b 达到这一阶段的最大值,问从线框开 达到这一阶段的最大值 问从线框开 l2 c d 始下落到dc边刚刚到这磁场区域下 始下落到 边刚刚到这磁场区域下 h 边界QQ ′的过程中 磁场作用于线 的过程中,磁场作用于线 边界 的过程中 P P′ 框的安培力所作的总功为多少? 框的安培力所作的总功为多少
H Q Q′

解析: 线框的dc边到达磁场区域的上边界 解析: 线框的 边到达磁场区域的上边界 边到达磁场区域的上边界PP′之前 之前 为自由落体运动。 边进入磁炀后 边进入磁炀后,而 边还没有进 为自由落体运动。dc边进入磁炀后 而ab边还没有进 入磁场前,线框受到安培力 阻力)作用 线框受到安培力(阻力 作用,依然加速下落 入磁场前 线框受到安培力 阻力 作用 依然加速下落 这是一个变加速度运动,加速度越来越小 加速度越来越小,速度越来 。这是一个变加速度运动 加速度越来越小 速度越来 越大。 边下落到离PP′以下的距离为 以下的距离为x 越大。设dc边下落到离 以下的距离为 时,速度达 边下落到离 速度达 到最大值,以 表示这最大速度, 到最大值 以vm表示这最大速度 则这时线框中的感应电动势为ε= 则这时线框中的感应电动势为 Bl1vm, 线框中的电流为 I=ε/ R= Bl1vm/ R 作用于线框的安培力为 F=BIl1=B2l12vm / R 速度达到最大的条件是 由此得v 由此得 m=mgR/(B2l12) F=mg ……① ① a d
P H Q Q′ h P′ l1

b c

l2

vm=mgR/(B2l12) …… ① 线框的速度达到v 而线框的ab边还没有进入磁 线框的速度达到 m后,而线框的 边还没有进入磁 而线框的 场区前,线框作匀速运动 线框作匀速运动。 场区前 线框作匀速运动。 当整个线框进入磁场后,线框中的感应电流为零 线框中的感应电流为零,磁场作 当整个线框进入磁场后 线框中的感应电流为零 磁场作 用于线框的安培力为零,直至 直至dc边到达磁场区的下边 用于线框的安培力为零 直至 边到达磁场区的下边 线框作初速度为v 加速度为g 界QQ′,线框作初速度为 m,加速度为 的匀加速运动 线框作初速度为 加速度为 可见磁场对线圈的安培力只存在于线框dc边进入磁场 可见磁场对线圈的安培力只存在于线框 边进入磁场 l1 之后到ab边进入磁场之前这段时间内 边进入磁场之前这段时间内。 之后到 边进入磁场之前这段时间内。 a b 对线框从开始下落到ab边刚好进入磁场这 对线框从开始下落到 边刚好进入磁场这 l2 c d 一过程,设安培力作的总功为 设安培力作的总功为W, 一过程 设安培力作的总功为 h 由动能定理 mg(h+l2) +W = mvm2/2 ……② ② 联立①②两式得 联立①②两式得 ①② W = - mg(l2+h) + m3g2R2 /(2B4l14) H ( (安培力作的总功为 为负值 安培力作的总功为W为负值 安培力作的总功为 为负值) Q
P

P′

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Q′

一电阻为R 的匀质光滑金属环竖直放置。 例6 一电阻为 1的匀质光滑金属环竖直放置。一根 电阻为r,长为 的轻质金属杆可绕环中心O无摩擦地转 长为L的轻质金属杆可绕环中心 电阻为 长为 的轻质金属杆可绕环中心 无摩擦地转 两端各固定一个金属球并套在环上可沿环滑动。 动,两端各固定一个金属球并套在环上可沿环滑动。 球的质量分别为M和 , >m。oa为一导线 球的质量分别为 和m,且M>m。 为一导线,连 >m。 为一导线, 结金属杆O点和金属环 点并沿水平方向, 点和金属环a点并沿水平方向 结金属杆 点和金属环 点并沿水平方向,其电阻为 R2 , 把杆从水平位置由静止释放,杆转至竖直位置 把杆从水平位置由静止释放, 时的角速度为ω 时的角速度为 杆转至竖直位置时,回路中电流的即时功率。 求: ⑴杆转至竖直位置时,回路中电流的即时功率。 杆从水平位置转至竖直位置的过程中, ⑵杆从水平位置转至竖直位置的过程中,回路中 产生的焦耳热。 产生的焦耳热。 m O M a

OM,Om产生感应电动势 E=1/8 BωL2 产生感应电动势 解:(1) :( ) 左半圆弧两端电势相等,无电流通过 无电流通过. 左半圆弧两端电势相等 无电流通过 画出等效电路如图示: 画出等效电路如图示

r / 2 + R1 / 4 2r + R1 + 8R2 + R2 = R= 2 8

m O M a

r/2 r/2

a
R2

O

a

R1/4 R1/4

R2

O
题目 下页

(2)求杆从水平位置转至竖直位置的过程中, )求杆从水平位置转至竖直位置的过程中, 回路中产生的焦耳热。 回路中产生的焦耳热。 m O 由能量守恒定律得 M a



代入得

题目

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两根足够长的水平平行金属轨道间距d= , 例7 两根足够长的水平平行金属轨道间距 =0.5m, 置于磁感应强度B= 的匀强磁场中, 置于磁感应强度 =0.2T的匀强磁场中,磁场方向垂直 的匀强磁场中 导轨平面向下,有两个相同的导电滑杆ab、 导轨平面向下,有两个相同的导电滑杆 、cd 垂直于 导轨放置,如图所示,它们的质量均为m= 导轨放置,如图所示,它们的质量均为 =0.1kg , 电阻均为R= 电阻均为 =0.1 ,与导轨间的最大静摩擦力均为 现以水平恒力F fm=0.25N,滑动摩擦系数均为 =0.2, 现以水平恒力 ,滑动摩擦系数均为?= 垂直于ab作用在 =0.4N垂直于 作用在 上。求: 垂直于 作用在ab上 达到稳定时速度多大? ⑴当ab达到稳定时速度多大 达到稳定时速度多大 达到稳定时, ⑵当ab达到稳定时,回路中消耗的电功率是多少 达到稳定时 回路中消耗的电功率是多少? 外力F 的功率是多大? ⑶外力 的功率是多大 a c F d b B

分析和解: 分析和解: (1)对ab, F>f m 在作用下向右运动 产生感应电流 在作用下向右运动, 产生感应电流, 对 > 受到安培力,平衡时有 受到安培力 平衡时有 F安 F安 f2 F F=F安m+fab = F安m+?mg × d f1 b F安m=F-?mg=0.4-0.2=0.2(N)

·

对cd

F安m< fm

由此可知,cd保持静止 由此可知 保持静止

由ε=BLVm,

F安m =IBL=B2L2Vm/2R

Vm=2F安m R/B2L2 =(2×0.2×0.1)/(0.22×0.52)=4(m/s) × × 杆达到稳定时, (2)当ab杆达到稳定时,回路中消耗的电功率为: ) 杆达到稳定时 回路中消耗的电功率为: P= F安mVm=0.2×4 =0.8(w) (也可用 也可用P=ε2/2R计算) 计算) × 也可用 计算 (3)外力 的功率为 )外力F的功率为 PF=FVm=0.4×4=1.6(W) × ( )
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如图示,匀强磁场的磁感应强度为 , 例8 如图示,匀强磁场的磁感应强度为B,导体 与光滑导轨接触良好, 棒ab与光滑导轨接触良好,有效长度为 ,外电阻为 与光滑导轨接触良好 有效长度为L, R ,现用外力使导体棒以 O′为平衡位置做简谐运 现用外力使导体棒以O 为平衡位置做简谐运 时的速度为V,试求: 动,其周期为T,棒经 O′时的速度为 ,试求:将 其周期为 ,棒经O 时的速度为 棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中, 棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中,外力所 做的功(已知棒的质量为m) 做的功(已知棒的质量为 ) a
R O

B b
O′

做简谐运动时的速度为v, 解: ab做简谐运动时的速度为 , 做简谐运动时的速度为 则产生的感应电动势为: 则产生的感应电动势为: E=BLv=BLVsinωt ——正弦交流电 正弦交流电 其最大值为E 有效值为E=0.707BLV 其最大值为 m=BLV 有效值为 产生的感应电流功率为 P=E2 / R=(BLV)2/ 2R ( ) 运动的时间为 t=T/4 产生的感应电能为 W电=Pt= (BLV)2T/ ) / 8R b
O′ R

a

O

B

由能量守恒定律得 WF=W电+1/2 m V2 =(BLV)2T/ 8R+ 1/2 m V2 ( ) /
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伦琴射管中电子的加速电压为80× 例9 伦琴射管中电子的加速电压为 ×103V ,则产生的伦琴射线的能量肯定不可能是 ( D ) A. 3× 10 2 eV . B.4 × 10 3 eV . C. 1× 10 eV . ×
4

9 × 10 4 eV D. .

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云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中 的匀强磁场中, 云室处在磁感应强度为 的匀强磁场中 , 00年春北京 年春北京 一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次 衰变, 的原子核在云室中发生一次α 一静止的质量为 的原子核在云室中发生一次 衰变 , α 粒子的质量为 ,电量为 其运动轨迹在与磁场垂 粒子的质量为m,电量为q, 直的平面内.现测得 粒子运动的轨道半径R, 现测得α 直的平面内 现测得 粒子运动的轨道半径 , 试求在 衰变过程中的质量亏损.( 涉及动量问题时, 衰变过程中的质量亏损 (注:涉及动量问题时,亏损 的质量可忽略不计.) 的质量可忽略不计 ) 表示α粒子的速度 粒子的速度, 解: 令v 表示 粒子的速度,由洛仑兹力和牛顿 qvB=mv2 /R 定律可得 ① 表示衰变后剩余核的速度, 令V表示衰变后剩余核的速度,在考虑衰变过程中系 表示衰变后剩余核的速度 统的动量守恒时,因为亏损质量很小,可不予考虑, 统的动量守恒时,因为亏损质量很小,可不予考虑, 由动量守恒可知 (M-m)V=mv - ) ②
1 1 2 p2 p2 ?m ? c 2 = ( M ? m)V 2 + mv = + 2 2 2( M ? m) 2m

M (qBR) 2 ?m = 2mc 2 ( M ? m)

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蒸气中存在由钠离子Na 蒸气中存在由钠离子 00年高考 、 假设在 年高考13、 假设在NaCl蒸气中存在由钠离子 + 年高考 和氯离子CI 靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl分 和氯离子 - 靠静电相互作用构成的单个氯化钠 分 若取Na 相距无限远时其电势能为零, 子,若取 + 与CI - 相距无限远时其电势能为零,一 个NaCl分子的电势能为 - 6.1eV,已知使一个中性钠 分子的电势能为 , 原子Na最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子 最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na 原子 最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子 +所 需的能量(电离能) 需的能量(电离能)为5.1eV,使一个中性氯原子 ,使一个中性氯原子Cl 结合一个电子形成氯离子所放出的能量(亲和能) 结合一个电子形成氯离子所放出的能量(亲和能)为 3.8eV。由此可算出,在将一个 。由此可算出,在将一个NaCl分子分解成彼此 分子分解成彼此 远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl的过程中,外 远离的中性钠原子 和中性氯原子 的过程中, 的过程中 4.8 界供给的总能量等于___________eV。 界供给的总能量等于 。 解:NaCl + 6.1eV Na+ + e NaCl+6.1eV+3.8eV Na+ + CI Na + 5.1eV Cl - + 3.8eV Na++CI - + 5.1eV
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CI + e

?E = 6.1 + 3.8 - 5.1 = 4.8 eV

根据玻尔理论, 根据玻尔理论,某原子的 00年春北京 5. 年春北京 电子从能量为E的轨道跃迁到能量为 的轨道跃迁到能量为E′的轨 电子从能量为 的轨道跃迁到能量为 的轨 道,辐射出波长为λ的光.以h表示普朗克常 辐射出波长为λ的光 以 表示普朗克常 表示真空中的光速, 量,c 表示真空中的光速,则E ′等于 ( 等于 A. E-hλ /c C. E-hc / λ B. E+hλ /c D. E+hc / λ ) C

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用频率γ的光照射在金属表面产生电子, 用频率 的光照射在金属表面产生电子, 的光照射在金属表面产生电子 当光电子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀 当光电子垂直射入磁感应强度为 的匀强磁场中做匀 速圆周运动时,其最大半径为R, 表示逸出功, 速圆周运动时,其最大半径为 ,以W表示逸出功, 表示逸出功 m、e表示电子的质量和电量,h 表示普朗克常数,则 表示电子的质量和电量, 表示普朗克常数, 、 表示电子的质量和电量 电子的最大初动能是: 电子的最大初动能是:( C D ) A. hγ + W B. BeR/m C. hγ - W D. B2e2R2/2m

例10

氢原子的核外电子由基态跃迁到n=2的激发 的激发 氢原子的核外电子由基态跃迁到 态时,吸收光子的能量是E, 态时,吸收光子的能量是 ,则氢原子的核外电 子从量子数n=3的能级跃迁到 的能级跃迁到n=2的能级时释放 子从量子数 的能级跃迁到 的能级时释放 光子的能量是: 光子的能量是:( C ) A. E/2 B. E/4 C. 5E/27 D. E/36
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频率γ 的光子由地球表面某处竖直向上运动, 例11 频率 0的光子由地球表面某处竖直向上运动, 当它上升?H 的高度时,由于地球引力作用,它的波 的高度时,由于地球引力作用, 当它上升 长变长,我们称此为引力红移,设光速为C, 长变长,我们称此为引力红移,设光速为 ,该光子 频率的红移?γ 与原有频率γ 频率的红移 0与原有频率 0之比为 ( ) B
?H A. C2
g?H B. 2 . C

C.

?H gC 2

C2 D. . g? g?H
质量为m= h γ0 /c2 质量为

解:光子的能量为h γ0 = mc2 光子的能量为 h γ0= h γ′+ mg ?H

由能量守恒定律, 重力势能增加mg ?H 由能量守恒定律,上升?H 重力势能增加

∴ ? γ0 / γ0 = g ?H /c2
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例12 一木块从斜面上匀速下滑,在下滑过程中,不 一木块从斜面上匀速下滑,在下滑过程中, 考虑木块的热膨胀,下列说法正确的是: 考虑木块的热膨胀,下列说法正确的是: ( A C D ) A. 木块的分子势能不变,分子的平均动能增大 木块的分子势能不变, B. 木块的分子势能与平均动能都增大 C. 木块的机械能减小,内能增大 木块的机械能减小, D. 木块的机械能和内能之和保持不变 注意:分子势能决定于分子间的距离(体积) 注意:分子势能决定于分子间的距离(体积) 分子的平均动能决定于温度

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94年高考 8. 年高考 率相等,可行的办法是 率相等 可行的办法是( A 可行的办法是

两个电阻,R 两个电阻 1=8 ).

并联在电路中.欲使这两个电阻消耗的电功 欧,R2=2欧,并联在电路中 欲使这两个电阻消耗的电功 欧 并联在电路中 (A)用一个阻值为 欧的电阻与 2串联 用一个阻值为2 欧的电阻与R 用一个阻值为 (B)用一个阻值为 欧的电阻与 2串联 用一个阻值为6 欧的电阻与R 用一个阻值为 (C)用一个阻值为 欧的电阻与 1串联 用一个阻值为6 欧的电阻与R 用一个阻值为 (D)用一个阻值为 欧的电阻与R1串联 用一个阻值为2 欧的电阻与 用一个阻值为

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如图示电路中,已知直流电动机M的电阻 例13 如图示电路中,已知直流电动机 的电阻 是R,电源的内阻是 ,当电动机正常工作时,电压 ,电源的内阻是r,当电动机正常工作时, 表的示数是U,电流表的示数是I, 表的示数是 ,电流表的示数是 ,则以下结论正确 的是 ( A D ) A. ts 内电动机产生的热量是 I2 Rt B. ts 内电动机产生的热量是 IUt C. 电源电动势是 I (R+ r) A D. 电源电动势是 U+Ir
V M

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例14 矩形滑块由不同材料的上下两层粘合在一 起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m 起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为 的子 刚好不 弹以速度v水平射向滑块 若射击上层,子弹刚好 水平射向滑块, 弹以速度 水平射向滑块,若射击上层,子弹刚好不 射出,若射击下层,子弹刚好能射穿一半厚度, 射出,若射击下层,子弹刚好能射穿一半厚度,如 图示,上述两种情况相比较( 图示,上述两种情况相比较 A C ) A. 子弹对滑块做的功一样多 B. 子弹对滑块做的功不一样多 C. 系统产生的热量一样多 D. 系统产生的热量不一样多

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如图所示, 理想变压器的原、 如图所示 , 理想变压器的原 、 副线 00年春北京 年春北京14. 年春北京 圈匝数之比为n 圈匝数之比为 1:n2 = 4:1, 原线圈回路中的电阻 与 , 原线圈回路中的电阻A与 副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等 的阻值相等.a、 端加一 副线圈回路中的负载电阻 的阻值相等 、 b端加一 定交流电压后, 定交流电压后, 两电阻消耗的电功率之比 PA:PB =______, 1:16 两电阻两端电压之比 UA:UB= ____________。 。 1:4 a U b
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A B

n1

n2

摩擦力的功

两物体叠放在水平面上, 物体在 例 15: AB两物体叠放在水平面上 , A物体在 : 两物体叠放在水平面上 作用下在B物体上相对滑动 力 F作用下在 物体上相对滑动, 作用下在 物体上相对滑动, 则f1对A做————功,f2对B做————功。这一对 做 负 做 正 滑动摩擦力做的净功为 负 功。
f1

A

F
B
S1

f2

W1= - fS1 W2= fS2 W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f ? S

S2

?S
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克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少

两物体叠放在水平面上, 物体用 例16:AB两物体叠放在水平面上,A物体用 : 两物体叠放在水平面上 线系在墙上, 作用下向右运动, 线系在墙上,B 物体在力 F作用下向右运动, 作用下向右运动 则f1对A做————功,f2对B做————功。 做 0 做 负
A f2 f1 B F

可见:一个摩擦力可以做负功 也可以做正功 也可以做正功, 可见:一个摩擦力可以做负功,也可以做正功 也可以不做功。 也可以不做功。 一对静摩擦力的总功一定等于0 一对静摩擦力的总功一定等于 一对滑动摩擦力的总功等于 - f?s
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