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人教版高中数学高一必修二检测:第三章_直线与圆_课后提升作业_十八_3.1.2 含解析

人教版高中数学高一必修二检测:第三章_直线与圆_课后提升作业_十八_3.1.2 含解析 两条直线平行与垂直的判定 (45 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.若直线 2mx+y+6=0 与直线(m-3)x-y+7=0 平行,则 m 的值为 A.-1 B.1 C.1 或-1 = ≠. D.3 ( ) 70 分) 【解析】选 B.因为两条直线平行,所以 解得 m=1. 2.下列各对直线不互相垂直的是 ( ) A.l1 的倾斜角为 120°,l2 过点 P(1,0),Q(4, B.l1 的斜率为-,l2 过点 P(1,1),Q C.l1 的倾斜角为 30°,l2 过点 P(3, ),Q(4,2 ) ) D.l1 过点 M(1,0),N(4,-5),l2 过点 P(-6,0),Q(-1,3) 【解析】选 C.选项 C 中,kPQ= ,所以 l1 不与 l2 垂直. ( ) 3.已知过点 A(a,b)与 B(b-1,a+1)的直线 l1 与直线 l2 平行,则 l2 的斜率为 A.1 B.-1 C.不存在 D.0 =-1. 【解析】选 B.由题意可知 l2 的斜率为:k2=k1= 【延伸探究】若本题条件“平行”换为“垂直” ,其他条件不变,其结论又如何呢? 【解析】选 A.因为 l1⊥l2,所以 k1·k2=-1,又因为 k1= =-1,所以 k2=1. 4.直线 l1 过点 A(3,1),B(-3,4),直线 l2 过点 C(1,3),D(-1,4),则直线 l1 与 l2 的位 置关系为 A.平行 ( ) B.重合 C.垂直 D.无法判断 【解析】选 A.由 l1 过点 A(3,1),B(-3,4), 得 kAB=-,由 l2 过点 C(1,3),D(-1,4), 第1页 共5页 得 kCD=-,结合所过点的坐标知 l1∥l2. 5.已知直线 l 与过点 M(( ) B.120° C.45° D.135° , ),N( ,)的直线垂直,则直线 l 的倾斜角是 A.60° 【解析】选 C.设直线 l 的倾斜角为θ . kMN= =-1. , ),N( ,)的直线垂直, 因为直线 l 与过点 M(- 所以 klkMN=-1,所以 kl=1.所以 tanθ =1, 因为 0°≤θ <180°,所以θ =45°. 6.已知 l1 的斜率是 2,l2 过点 A(-1,-2),B(x,6),且 l1∥l2,则 lo A. B.C.2 D.-2 =2,即 x=3,故 lo x=lo 3=-. x= ( ) 【解析】选 B.因为 l1∥l2,所以 7.设点 P(-4,2),Q(6,-4),R(12,6),S(2,12),则下面四个结论:①PQ∥SR;② PQ⊥PS;③PS∥QS;④RP⊥QS.正确的个数是 A.1 B.2 C.3 =-,kSR= =. ( ) D.4 =-, 【解析】选 C.因为 kPQ= kPS= =,kQS= =-4,kPR= 又 P,Q,S,R 四点不共线, 所以 PQ∥SR,PS⊥PQ,RP⊥QS. 故①②④正确. 8.已知 A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直线 AB 与直线 CD 平行,则 m 的值为 A.1 C.0 或 2 ( ) B.0 D.0 或 1 【解题指南】分直线 AB 与 CD 的斜率存在与不存在两种情况分别求 m 的值. 【解析】选 D.当 AB 与 CD 斜率均不存在时,m=0, 第2页 共5页 此时 AB∥CD,当 k

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