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【2015宁波二模】浙江省宁波市2015届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题


【2015 宁波二模】浙江省宁波市 2015 届高三下学期第二次模拟考试 数学(文科)试题 说明:本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 柱体的体积公式:V=Sh 锥体的体积公式:V= 1 Sh 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高 其中 S1、S2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高 3 1 台体的体积公式:V= h( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 3 球的表面积公式:S=4πR2 球的体积公式:V= 4 πR3 3 其中 R 表示球的半径 第Ⅰ 卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求。 1、下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 A.y=x -1 ( C.y=( 1 )x ) B.y=ln(x+1) 2 D.y=x+ 1 x ( ) 2、设 a∈R,则“a=- 2 ”是“直线 l1: ax+2y-1=0 与直线 l2: x+(a+1)y+4=0 垂直”的 3 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 3、将一个长方体截掉一个小长方体,所得几何体的俯视图 与侧视图如右图所示, 则该几何体的正视图为 ( ) D.既不充分也不必要条件 A. B. C. D. ( ) 4、设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题正确的是 A.m⊥α,n⊥β,且 α⊥β,则 m⊥n B. m∥α,n∥β,且 α∥β,则 m∥n C. m⊥α, n?β, m⊥n,则 α⊥β D.m?α,n?α,m∥β,n∥β,则 α∥β 5、将函数 f(x)=2sin(2x+ ? )的图象向右平移 φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来 4 的 1 倍(纵坐标不变) ,所得图象关于直线 x= ? 对称,则 φ 的最小值为 2 4 ( ) A. 1 ? 8 B. 1 ? 2 C. 3 ? 4 D. 3 ? 8 6、设不等式组 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 所表示的平面区域是 Ω1,平面区域 Ω2 与 Ω1 关于直线 3x-4y-9=0 ? ?x ? 1 ? ?y ? x 对称,对于 Ω1 中的任意一点 A 与 Ω2 中的任意一点 B,|AB|的最小值等于 A.2 2 ( ) B.4 2 C. 12 5 D. 28 5 7、若等差数列{an}满足 a1 +a3 =2,则 a3+a4+a5 的最大值为 A. 3 2 ( D. 3 5 ) 2 B. 3 C. 9 2 8、在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A 是半圆 x2-4x+y2=0(2≤x≤4)上的一个动点,点 C 在线段 OA 的延长线上。当 OA ? OC ? 20 时,点 C 的轨迹为 A.线段 B.圆弧 C.抛物线一段 D.椭圆一部分 ( ) 第Ⅱ 卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题。前 4 题每空 3 分,后 3 题每空 4 分,共 36 分. 9、已知集合 A={x|(x-2)(x+5)<0},B={x|x2-2x-3≥0},全集 U=R,则 A∩B= ▲ ,A∪(? UB)= ▲ 10、若角 α 终边所在的直线 经过

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