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专题4.3 三角函数的图象与性质(测)-2019年高考数学(文)一轮复习讲练测(解析版)

2019 年高考数学讲练测【新课标版】 【测】 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.【2018 届江西师范大学附属中学三模】已知集合 ( A. 【答案】A ) B. C. D. ,则 2.【2019 届四川省成都市摸底】“ A. 充分不必要条件 【答案】A 【解析】分析:由 能否推出函数 ”是“函数 C. 充要条件 的图象关于直线 对称”的( ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 图象关于直线 对称,反过来看是否成立,由充 分必要条件的定义,得出正确的结论. 详解: 当 的对称轴;令 时, , , , , ,当 时, , 所以 是函数 ,当 取值不同时, 的值也在发 生变化.综上, 是函数 图象关于直线 对称的充分不必要条件.选 A. 3.已知函数 y ? sinx 与 y ? cos ? 2 x ? ? ? (0 ? ? ? 2? ) ,它们的图像有一个横坐标为 可能的取值为( ) A. ? 的交点,则 ? 的一个 3 7? 6 B. ? 3 C. 5? 6 D. 11? 6 【答案】A 4.【2018 届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区 5 月训练】函数 析式可以是( ) 的部分图象如图所示,则其解 A. C. 【答案】A B. D. 【解析】分析:根据图象求得 和周期 ,然后根据周期求得 的值,最后根据代点法求得 ,从而可得函数 的解析式. 详解:由图象可得 ∴ . ,所以 ,故 , 5.【2018 届福建省龙岩市 4 月模拟】如果函数 的最大值为( A. 【答案】B B. 2 ) C. D. 3 的图象关于直线 对称,那么该函数 【解析】分析:将函数进行化简,结合三角函数的图象与性质,即可得到答案. 详解:由 由正弦函数的对称轴方程为 又因为图象关于 当 因为 所以 时, , ,所以 ,即 , 对称,即可得 , , , 的最大值为 ,故选 B. ( ,那么 ( ) )的部分图象与 轴 6.【2018 届江西省南昌市二模】如图,已知函数 的一个交点为 ,与 轴的一个交点为 A. B. C. D. 【答案】D 详解: 如图,根据函数 f(x)= 得 cosφ = ,∴cosφ = cos(ω x+φ ) (ω >0,﹣ ,∴φ =﹣ . φ <0)的部分图象与 y 轴的交点为 B(0, ) ,可 根据函数的图象 x 轴的一个交点为 A(﹣ ,0) ,结合五点法作图可得 ω ?(﹣ )﹣ =﹣ ,∴ω =2,∴函数 f(x)= cos(2x﹣ ) .故 . 的周期为 , , 在 7. 【2018 届福建省厦门市第二次质量检查】 函数 上单调递减,则 的一个可能值为( A. B. C. D. ) 【答案】D 【解析】分析:由函数 递减,即可得结果. 的周期为 ,求得 ,由 结合 在 上单调 在 故 不是单调函数, ,故选 D. 不合题意, 8.【2018 届河北省唐山市三模】已知函数 A. 【答案】B 【解析】分析:由函数 出 的解析式,再计算 . B. C. D. 的图象与 轴相切,则 ( ) 的图象与 轴相切,可得 的最大值为 ,求出 ,得 9.【2017 课标 3,理 6】设函数 f(x)=cos(x+ ? ),则下列结论错误的是 3 A.f(x)的一个周期为?2π C.f(x+π )的一个零点为 x= 【答案】D 【解析】 B.y=f(x)的图像关于直线 x= 8? 对称 3 ? 6 D.f(x)在( ? ,π )单调递减 2 10.【2018 届安徽省示范高中(皖江八校)第八联考】函数 上是单调函数,且 A. B. 或 C. D. 或 则 的值为( ) ,若 在区间 【答案】B 【解析】 分析: 由 可得函数 关于 对称,又 在区间 , 是有单调性, 可得 范围, 从而得 有对称中心为 ;讨论 与 ; 由 , 是否在同一周期 里面相邻的对称轴与对称中心即可. 详解: 因为 若 ∴ 故选 B. ,则 在 是 . 单调, ∴ , 即 , 而 是其相邻的对称中心,所以 ; 若 , , 则 ; 的一条对称轴, 11.【2018 届江西省景德镇市第一中学等盟校第二次联考】已知函数 上的偶函数,且图像关于直线 A. B. C. 或 D. 对称,且在区间 上是单调函数,则 ( ) 是 【答案】D 详解: 在 上是偶函数, , , , , 图象关于 又 只有 在 时, 对称, 上是单调函数, 符合题意,故选 D. .若 ,且 ,则 12.【2018 届河北省衡水中学第十七次模拟】设函数 的取值范围为( ) A. 【答案】B B. C. D. 详解: (特殊值法)画出 的图象如图所示. 结合图象可得,当 . 时, ;当 时, ,满足 由此可得当 故选 B. ,且 时, . 二、填空题:本大题共 4 小题,共 20 分. 13.【2018 年北京卷理】设函数 f(x)= 的最小值为__________. 【答案】 【解析】分析:根据题意 详解:因为 取最大值,根据余弦函数取最大值条件解得 ω ,进而确定其最小值. 取最大值,所以 ,所以当 时,ω 取最小值为 . 在 上的部分图象如 对任意的实数 x 都成立,则 ω ,若 对任意的实数 x 都成立,所以 ,因为 14. 【2018 届江苏省南通市最后一卷】函数 图所示,则 的值为__________. 【答案】 . 【解析】分析:由函数的最值求出 ,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值,从而可得函数的解析式,再 利用诱导公式得 . 15. 【2019

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