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2017-2018学年黑龙江省大庆铁人中学高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版 含答案

2017-2018 学年黑龙江省大庆铁人中学高二上学期期末考试 数学试题(理) 试题说明:1、本试题满分 150 分,答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡。 第Ⅰ卷 选择题部分 一、选择题(每小题只有一个选项正确,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1.用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是( A ) 3 B 9 C 17 D 51 2.已知命题 p : ?x ? 0, ln( x ? 1) ? 0 ;命题 q : 若 a ? b , 则 a 2 ? b 2 ,下列命题为真命题的 是( ) B p ? ?q C ?p ? q D ?p ? ?q A p?q 3.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30 名,高二年级有 40 名.现用分层抽样 的方法在这 70 名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了 6 名,则在高二 年级的学生中应抽取的人数为( ) A 6 B 8 C 10 D 12 ) C 4 将直线 x ? y ? 1 变换为直线 2 x ? 3 y ? 6 的一个伸缩变换为( A ? ? x? ? 3x 错误!未找到引用源。 ? y? ? 2 y B? ? x? ? 2 x 错误!未找到引用源。 ? y? ? 3 y ? ? 1 x ? x ? ? 3 错误!未找到引用源。 ? ? y? ? 1 y ? 2 ? 5. 是“方程 “k ? 9” A 充要条件 ? ? 1 x ? x ? ? 2 D? 错误!未找到引用源。 ? y? ? 1 y ? 3 ? ) D 既不充分也不必要条件 x2 y2 ? ? 1 ”表示双曲线的( 9?k k ?4 C 必要不充分条件 B 充分不必要条件 6. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A, B 两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法 分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表: 甲 乙 丙 丁 0.82 0.78 0.69 0.85 r m 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现 A, B 线性相关性更强( ) A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 7.命题 的否定形式是 ( “ ?n ? N ? , f (n) ? n” A “ ?n ? N ? , f (n) ? n” B “ ?n ? N ? , f (n) ? n” C “ ?n0 ? N , f (n0 ) ? n0 ” D “ ?n0 ? N , f (n0 ) ? n0 ” 8.若如图所示的程序框图输出 S 的值为 126 , 则条件①为( A B C D ) ? ? ) n ? 5? n ? 6? n ? 7? n ? 8? 9.用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3 x 6 ? 5 x 5 ? 6 x 4 ? 79 x 3 ? 8 x 2 ? 35 x ? 12 在 x ? ?4 时 的值, V2 的值为( A ? 845 B ) C 220 ? 57 D 34 ) 10.为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将两人最近 6 次数学测试的分数进行 统计,甲、乙两人的平均成绩分别是 x甲 、 x乙 ,则下列说法正确的是 ( A B C D x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛 x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛 x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛 x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛 2 11 已知抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F , A, B 为抛物线上两点,若 AF ? 3FB , O 为坐标原 点,则 ?AOB 的面积为( A ) C 3 3 B 8 3 3 4 3 3 D 2 3 3 12、 已知点 P 是双曲线 C : x2 y2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 左支上的一点,F1 , F2 是双曲线的左、 a2 b2 右焦点,且 PF1 ? PF2 , PF2 与两条渐近线相交于 M , N 两点,点 N 恰好平分线段 PF2 , 则双曲线的离心率是( ) A 2 B 3 C 2 D 5 第Ⅱ卷 解答题部分 二、填空题(本大题共有 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 把 89 化为二进制数为______________; 14. 在 随 机 数 模 拟 试 验 中 , 若 x1 ? rand ( ) , y1 ? rand ( ) , x ? 6( x1 ? 0.5) , y ? 4( y1 ? 0.5) , (rand ( ) 表示生成 0 ~ 1 之间的均匀随机数 ) ,共产生了 m 个点 ( x, y ) ,其中有 n 个点满足 x2 y2 x2 y2 ? ? 1 ,则椭圆 ? ? 1 的面积可估计为 ________ 。 9 4 9 4 15. 采 用 系 统 抽 样 方 法 从 960 人 中 抽 取 32 人 做 问 卷 调 查 , 为 此 将 他 们 随 机 编 号 为 1, 2, 3, ? , 960 ,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9 ,抽到的 32 人 中, 编号落入区间 [1, 420] 的人做问卷 A ,编号落入区间 [421, 750] 的人做问卷 B, 其余的人 做问卷 C,则抽到的人中,做问卷 B 的人数为__________; 16.已知抛物线 C : y 2 ? 2 px ( p ? 0) 的焦点为 F ,准线与 x 轴交于点 M , 过点 M 且斜率为 k 的直线 l 与抛物线 C 交于两点 A, B ,若 AM ? 5 AF ,则 k 的值为__________。 4 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 10 分) 已知关于 x 的一元二次方程 x ? 2(a

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