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2017届高考数学(文)一轮复习讲练测:专题1.1集合的概念及其基本运算(练).doc


2017 年高考数学讲练测【新课标版文】 【练】 第一章 集合与常用逻辑用语 第 01 节 集合的概念及其基本运算 A 基础巩固训练

2,, 3} B ? {x | x2 ? 9} ,则 A ? B ? ( 1. 【2016 高考新课标 2 文数】已知集合 A ? {1,
? 1,, 0 1,, 2 3} (A) { ? 2,
2} (D) {1, ? 1,, 0 1, 2} (C) {1,, 2 3} (B) { ? 2,



【答案】D 【解析】由 x ? 9 得, ?3 ? x ? 3 ,所以 B ? { x | ? 3 ? x ? 3},因为 A ? {1, 2, 3} ,所以
2

A ? B ? {1, 2},故选 D.
2. [2016 高考新课标Ⅲ文数]设集合 A ? {0, 2, 4,6,8,10}, B ? {4,8} ,则 ?A B =(
8} (A) {4,
{0, 2, 4, 6, 810} , 2, 6} (B) {0,



2, 6, 10} (D) (C) {0,

【答案】C 【解析】由补集的概念,得 C A B ? {0, 2,6,10} ,故选 C. 3. 【2016 届邯郸市一中高三十研】 已知集合 A ? ?0,1,2? ,B ? ?z | z ? x ? y, x ? A, y ? A? , 则B ?( ) B. ?0,1, 2? C. ?0,2,4? D. ?1, 2?

A. ?0,1,2,3,4? 【答案】A

4. 【 2016 届襄阳五中宜昌一中龙泉中学高三联考】已知集合 A ? {1,3, m} , B ? {1, m} , 若 A ? B ? A ,则 m ? ( A. 0 或 3 【答案】B 【解析】因为 A ? B ? A ,有集合的运算及关系可知 ? ? ? ,则有有集合中元素的互异性可 知 m ? 3 ,或者 m ? m ? m1 ? 1(舍), m2 ? 0 ,故本题的正确选项为 B. ) C. 1或 3 D. 1 或 3

B. 0 或 3

2 2 5. 【 2016 届榆林市高考模拟二测】集合 A ? x ? N | x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? 1, x

?

?

?

?

,若

A ? B ? ?0,1, 2 ? ,则这样的实数 x 的个数为(
A.1 个 B.2 个 C.4 个 D.3 个 【答案】D



2 【解析】 A ? x ? N | x ? 2 x ? 3 ? 0 ={0,1,2} ,因为 A ? B ? ?0,1, 2? ,所以

?

?

x2 ? 0, 2 ? x ? 0, ? 2 ,即实数 x 的个数为 3 个,选 D.
B 能力提升训练 1. 【 2016 届 河 南 省 洛 阳 质 检 】 已 知 全 集

则图中阴影部分表示的集合是 U ? R, 集合M ? x | y ? 3 ? 3x , N ? ?x | x2 ? x ? 2 ? 0? , ( )

?

?

A. ?x |1 ? x ? 2? C. ?x |1 ? x ? 2? 【答案】B 【

B. ?x |1 ? x ? 2? D. ?x |1 ? x ? 2?




x

】 , 图中阴

M ? x| ?

?

?

x

? ? ?x

?

? y? ? ??

? ?x x 2 ? x ? ? 3 ?? ?

3

影部分表示的集合为 CU M ? N ? (1, ??) ? (?1, 2) ? (1, 2) ,选 B. 2.下列四个集合中,是空集的是( A. ?x | x ? 3 ? 3? C. {x | x ﹣x ? 1 ? 0,x ? R}
2

) B.( { x,y) | y ?﹣x ,x,y ? R}
2 2

D. {x | x ? 0}
2

【答案】C

3. 【2016 河南省中原名校高三上学期第一次联考】 已知集合 A ? ?x | ax ? 1 ? 0?, B ? ?? 1,1?, 若 A ? B ? A ,则实数 a 的所有可能取值的集合为 ______ 【答案】 ?? 1,0,1?

?A? B, 【解析】 由于 A ? B ? A , 当 a ? 0 时,A ? ? , 符合题意; 当 a ? 0 时,a ? ?1 ,
实数 a 的所有可能取值的集合为 ?? 1,0,1?. 4. 【2016 吉林实验中学月考】已知全集 U ? R ,集合 A ? x y ? 2 x ? x 2 ,集合

?

?

B ? y y ? 2 x , x ? R ,则 (CR A) ? B ? (
A. x x ? 2 【答案】A

?

?

) C. x 1 ? x ? 2

?

?

B. x 0 ? x ? 1

?

?

?

?

D. x x ? 0

?

?

5.已知集合 A={x|4≤ 2 ≤16},B=[a,b],若 A? B,则实数 a-b 的取值范围是( A. (-∞,-2] 【答案】A B.

x



?? 2,???

C. (-∞,2]

D. ?2,???

x 【解析】集合 A 是不等式 4 ? 2 ? 16 的解集,由题意,集合 A ? ?2, 4? ,因为 A ? B ,故

a ? 2 , b ? 4 ,故 a ? b ? 2 ? 4 ? ?2 ,即 a ? b 的取值范围是 ? ??, ?2? .故 A 正确.
C 思维拓展训练
2 1. 【2016 届河南省六市联考】已知集合 A ? x | x ? 3 x ? 0 , B ? ?1, a? ,且 A ? B 有 4 个

?

?

子集,则实数 a 的取值范围是( A. (0,3) B. (0,1) ? (1,3)

) D. (??,1) ? (3, ??)

C. (0,1)

【答案】B.
2 a ? 0? 0? a ? 3 【解析】 ∵ A ? B 有 4 个子集, ∴ A ? B 有 2 个元素, ∴a? A , ∴a ?3

且 a ? 1 ,即实数 a 的取值范围是 (0,1) ? (1,3) ,故选 B.

2. 【2016 届安徽合肥高三下学期期中】已知集合 M ? ? y | y ? x ? 合 N ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,则( A. M ? N ? ? 【答案】D 【 解 析 】

? ?

1 ? , x ? R, x ? 1? ,集 x ?1 ?

?

?

) D. M ? N ? R

B. M ? CR N C. M ? CR M

?y ? x?

1 1 ? x ?1? ? 1? M ? [3, ??) ? (??, ?1] x ?1 x ?1
, 因 此

; ,

N ? ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0? ? [?1,3]

M ? N ? {?1,3}

CR N ? (3, ??) ? (??, ?1) ? M , CR M ? (?1,3) ? M , M ? N ? R ,故选 D.
3.设数集 M 同时满足条件 ① M 中不含元素 ?1, 0,1 ,②若 a ? M ,则 则下列结论正确的是 ( )

1? a ?M . 1? a

(A)集合 M 中至多有 2 个元素; (B)集合 M 中至多有 3 个元素; (C)集合 M 中有且仅有 4 个元素; (D)集合 M 中有无穷多个元素. 【答案】C

4. 【2016 届宁夏银川二中一联】已知集合 U ? R ,函数 y ? 1 ? x 的定义域为 M ,集合

N ? ? x | x 2 ? x ? 0? ,则下列结论正确的是(
A. M I N ? N C. M ? N ? U 【答案】A B. M I (CU N ) ? ? D. M ? (CU N )



2 【解析】由已知,得集合 M ? {x |1 ? x ? 0} ? (??,1] , N ? x | x ? x ? 0 ? [0,1] ,

?

?

?CU N ? (??,0) U (1, ??) ,从而 M I N ? [0,1] ? N ,故 A 正确;故选 A.
5.已知集合 M ?

?? x, y ? y ? f ? x ?? ,若对于任意 ? x , y ? ? M ,存在 ? x , y ? ? M ,使
1 1 2 2

得 x1 x2 ? y1 y2 ? 0 成立,则称集合 M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合: ① M ? ?? x, y ? y ?

? ?

1? ?; x?

②M ?

?? x, y ? y ? sin x ? 1? ;

则以下选项正确的是() (A) ①是“垂直对点集” ,②不是“垂直对点集” (B) ①不是“垂直对点集”,②是“垂直对点集” (C) ①②都是“垂直对点集” (D) ①②都不是“垂直对点集” 【答案】B


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