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安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

安师大附中 2018-2019 学年度第二学期期终考查 高 一 数 学 试 题 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分) 2,, 3} B ? {x | x2 ? 9} ,则 A 1、已知集合 A ? {1, ? 1,, 0 1,, 2 3} A. { ? 2, 2} D. {1, B ?( ) 2 3} C. {1,, ? 1,, 0 1, 2} B. { ? 2, 2、若 a ? b ? 0 ,则下列不等式不能成立的是( A. ) C. a ? b 1 1 ? a b a b B. 2 a ? 2b ?1? ?1? D. ? ? ? ? ? ? 2? ? 2? 3、某班级有 50 名学生,其中有 30 名男生和 20 名女生,随 机询问了该班五名男生和五名女 生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90,五名女生的成绩 分别为 88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D. 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 4、 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩分成 6 组: [40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统 计,得到如图所示的频率分布直方图. 已知高一 年级共有学生 600 名, 据此估计, 该模块测试成 绩不少于 60 分的学生人数为( A.588 ① x? B. 480 C. 450 ) D. 120 ) ② ) 5、下列 4 个,其中正确的序号为( 1 的最小值是 2 x x2 ? 2 ③ log2 x ? log x 2 的最小值是 2 x2 ? 1 ④ 3x ? 3? x 的最小值是 2 的最小值是 2 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 6、已知△ ABC 的三个内角,A,B,C 所对的边分别为 a, b, c ,若 2cosBsinAsinC=sin2B,则 ( ) B. a , b , c 成等比数列 D. a 2 , b2 , c 2 成等比数列 C. a , b , c 成等差数列 2 2 2 A. a, b, c 成等差数列 7、在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别是 BC、CD 的中点,DE 交 AF 于 H,记 AB ,BC 分 别为 a, b ,则 AH =( A. ) 2 4 a? b 5 5 2 4 C. ? a ? b 5 5 2 4 a? b 5 5 2 4 D. ? a ? b 5 5 B. 8、已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形, 点 D, E 分别是边 AB, BC 的中点,连接 DE 并 延长到点 F ,使得 DE ? 4 EF ,则 AF ? BC 的值为( A. ) D. 1 16 B. 1 8 C. 1 4 1 32 9、定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 是减函数,且对任意的 a ? R ,都有 f (?a) ? f (a) ? 0 ,若 x、 y 满足不等式 f ( x2 ? 2x) ? f (2 y ? y 2 ) ? 0 ,则当1 ? x ? 4 时, x ? 3 y 的最大值为 ( ) B. 8 C. 6 D. 4 A.10 10、若关于 x 的不等式 (a2 ? a) ? 4x ? 2x ?1 ? 0 在区间 (??,1? 上恒成立,则实数 a 的取值 范围为( A. (﹣2, ) ) B. (﹣∞, ) C. (﹣∞,6] D. (﹣ , ) 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11、已知 ?ABC 的面积为 4 3 , AC ? 3 , B ? 60? ,则 ?ABC 的周长为 3 . ?x ? 2 y ? 4 ? 12、在约束条件 ? x ? y ? 1 下,函数 z ? 3x ? y 的最小值是__________. ? x?2?0 ? 13、已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 2, an?1an ? an ?1 , 则 a2016 值为________. 14、若不等式 x 2 ? 2ax ? 1 ? 0 对于一切 x ? ? 0, ? 成立,则 a 的最小值是___________. ? ? 1? 2? 15、给出下列五个结论: ①在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ,则必有 cos A ? cos B ; ②在 ?ABC 中,若 a, b, c 成等比数列,则角 B 的取值范围为 ? 0, ③等比数列 ?an ? 中,若 a3 ? 2, a7 ? 8, 则 a5 ? ?4 ; 则正整数 k 构成集合为 ?5, 6? ; ? ? ?? 3? ? ; ④等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , S10 ? 0 且 S11 ? 0 ,满足 Sn ? Sk 对 n ? N * 恒成立, ⑤ 若 关 于 x 的 不 等 式 (a2 ?1) x2 ? (a ?1) x ?1 ? 0 的 解 集 为 R , 则 a 的 取 值 范 围 为 ? 3 ? ? ? ,1? . ? 5 ? 其中正确结论的序号是 三、解答题(6 小题共 50 分) 16、 (本小题满分 8 分) 已知Δ ABC 的角 A、B、C 所对的边分别是 a 、 b 、 c ,设向量 m ? (a, b) , .(填上所有正确结论的序号). n?( s i B n , , s A

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