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高一数学第二学期第一章、第二章测试题(4月月考试题)

高中一年级第二学期数学月考试题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、等差数列—3,1,5,…的第 15 项的值是( A.40 B.53 C.63 ) D.76 )

2.等比数列 ?a n ?中, a 2 ? 9, a5 ? 243, 则 ?a n ?的第 4 项为( A. 81 B.243 C.27 D. 192

3、在△ABC 中,a=3,b= 7 ,c=2,那么 B 等于( ) A. 30° B.45° C.60° D.120° )

4、在△ABC 中,a= 2 3 ,b= 2 2 ,B=45°,则 A 等于( A.30° 或 150° B.60°

C.60°或 120° D. 30°

5、在△ABC 中, AB ? 3 , AC ? 1 ,∠A=30°,则△ABC 面积为 ( A. )
3 2

B.

3 4

C.

3 3 或 3 D. 2 4



3 2

6.设 S n 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若 S 2 ? 2,S 4 ? 10,则S 6 等于( A.12 B.18 C.24
1 n ?1 ? n



D.42 ,则该数列的前 8 项之和等于

7. 数列 ?a n ?的通项公式 a n ? ( ) A.1 B.2

C.3

D.4

8、在△ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D . 等 腰
1

或直角三角形
2 n?1 9、数列 1, 1 ? 2 , 1 ? 2 ? 22 ,…, 1 ? 2 ? 2 ? … ?2 ) ( ,…的前 n 项和等

于(

) B. 2n?1 ? n ? 2 C. 2n ? n D. 2n

A. 2n?1 ? n

10、在△ABC 中,周长为 7.5cm,且 sinA:sinB:sinC=4:5:6,下 列 结 论 : ①
a :b: c ? 4:5: 6

② a:b:c ? 2: 5 : 6



a ? 2cm, b ? 2.5cm, c ? 3cm

④ A: B :C ? 4:5: 6

其中成立的个数是

(

) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、 2 ? 1与 2 ? 1的等比中项是 _______。 12. 在△ABC 中, a ? 3 3, c ? 2, B ? 150°,则 b=
13、已知等差数列 {a n } 的前 n 项和为 Sn,若 a 4 ? 18 ? a5 , 则S 8 等于___________.

14. 在 等 比 数 列 ?a n ? 中 , 若 a1 , a10 是 方 程 3x 2 ? 2 x ? 6 ? 0 的 两 根 则
a4 ? a7 =___________.

15.在数列{an}中,a1=1,an+1= _________项.

2a n (n∈N*) ,则 2 是这个数列的第 an ? 2 7

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 16(本小题满分 13 分).在△ABC 中,A=60°,C=45°,b=2,求此三角 形的最小边长.

2

17、 (本小题满分 13 分)等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S5 ? 10 ,
S10 ? 50 ,求 S15 .

18. (本小题满分 13 分) 在等差数列 {a n } 中,a1 ? 2 ,a1 ? a 2 ? a3 ? 12 。 (1) 求数列 {a n } 的通项公式; (2) 令 bn ? a n ? 3 n ,求数列 {bn } 的前 n 项和 S n

19. (本小题满分 12 分)已知等比数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n ,已知
S1 ,2S 2 ,3S 3 成等差数列,求等比数列 ?a n ?的公比 q。

20、 (本小题满分 12 分)在等差数列{an}中,若 a1=25 且 S9=S17,求 数列前多少项和最大.

21.(本小题满分 12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 an+2Sn·Sn-1=0(n≥2) 1= 1 . ,a
2

(1)求证:{

1 Sn

}是等差数列;

(2)求 an 表达式;

3


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