当前位置:首页 >> 数学 >> (北师大版)数学必修四:1.3《弧度制》ppt课件(2)_图文

(北师大版)数学必修四:1.3《弧度制》ppt课件(2)_图文

写出满足下列条件的角的集合. () 1 锐角 (2) 0 到90 的角 (3) 第一象限的角 (4) 小于90 的角
o o o

引入
我们在平面几何中研究角的度量,当时是用 度做单位来度量角,1°的角是如何定义的?
1 。 规定周角的 360 为1 的角。

我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制。

弧度制定义
我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1弧度的角.

这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度
制,它的单位是弧度,单位符号是rad. 若弧是一个半圆,则其圆心角的弧度数是 多少?若弧是一个整圆呢?

为什么可以用弧长与其半径的比值来度 量角的大小呢?即这个比值是否与所取的圆 的半径大小无关呢?

一般地有:正角的弧度数是一个正数,负角

的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0;角 ?
的弧度数的绝对值

l | ? |? r
其中 l是以角? 作为圆心角时所对的弧长,

r是圆的半径。

角度制与弧度制的换算
1 把角度换成弧度 2 把弧度换成角度

360 ? 2? rad
o

2?

rad=360。 rad=180。

180 ? ? rad ? 1 ? rad ? 0.01745rad 180

?

? 180 ? 1rad ? ? ? ? 57.30 ? 57 18' ? ? ?

写出一些特殊角的弧度数
角 度

0

?

30? 45? 60? 90? 120? 135? 150 ?180 ? 270? 360?

弧 度

0

? ? 6 4

? 3

? 2

2? 3? 5 ? 3 4 6

?

3? 2? 2

注:今后我们用弧度制表示角的时候,“弧度”二 字或者“rad”通常省略不写,而只写这个角所对应 。 的弧度数。但如果以度( )为 单位表示角时,度 。 ( )不能省略。

例1 把 67?30? 化成弧度.

? 1? 解:∵ 67 30? ? ? 67 ? ? 2?
?

?

? 1 3 rad ? 67 ? ? rad ∴ 67 30? ? 180 2 8
?

4 例2 把 ? rad 化成度. 5
4 4 ? ? ? rad ? ? 180 ? 144 解: 5 5
角度制与弧度制互化时要抓住 180 ? ? 弧度这个关键.

角度制与弧度制的比较
①弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度,角度制 是以“度”为单位度量角的制度; ②1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角(或该弧) 的大小,而 1o 是圆的 的大小;
1 360

所对的圆心角(或该弧)

③不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大 小都是一个与圆的半径大小无关的定值.

例3 计算:
? tan 1.5 . (1) sin ;(2) 4

? ? 2 ? ? 解:(1)∵ ? 45 ∴ sin ? sin 45 ? 4 2 4
(2)∵

57.30 ?1.5 ? 85.95 ? 85 57?
? ? ?

? tan 1 . 5 ? tan 85 57? ? 14.12 ∴

角的集合与实数集之间的一一对应关系:
正角 零角 负角 正实数 零 负实数

1 lR 例4利用弧度制证明扇形面积公式 S ? ,其中 是扇形 l 2
的弧长,R是圆的半径。
弧长公式:l

? ? ? r即弧长等于弧所对的圆

心角的弧度数的绝对值与半径的乘积。

例5
把下列各角化成 2k? ? ??0 ? ? ? 2?,k ? Ζ?的形式:

16? 11? ? (1 ) ;(2)? 315 ;(3) ? . 3 7

例6 求图中公路弯道处弧

的长

l

(精确到1m,图中长度单位:m).

练习
(1)若三角形的三个内角之比是2:3:4,求
其三个内角的弧度数. (2)已知扇形的周长为8cm,面积为4cm2,求扇 形的中心角的弧度数.

(3)下列角的终边相同的是(

).

? ? A. k? ? 与 2k? ? ,k ? Ζ 4 4 ? 2? B. 2k? ? 与 ? ? ,k ? Ζ 3 3

k? ? 与 k? ? ,k ? Ζ C. 2 2
D.

?2k ? 1??与 3k?,k ? Ζ

小结
(1) 180
?

? ? 弧度;


? ( 2)“角化弧”时,将n 乘以 ;“弧化角”时, 180 180
将 ?乘以 (3)弧长公式: l

?

? ? ?r
r 为圆半径.)

1 1 2 扇形面积公式: S ? lr ? r ?(其中 l为圆心角? 所 2 2
对的弧长,? 为圆心角的弧度数,


更多相关文档:

(北师大版)必修四:1.3《弧度制》ppt课件_图文.ppt

(北师大版)必修四:1.3《弧度制》ppt课件_数学_高中教育_教育专区。§3

最新审定北师大版数学必修四:1.3《弧度制》ppt(优秀课....ppt

最新审定北师大版数学必修四:1.3《弧度制》ppt(优秀课件) - 最新审定北师大版数学必修四优秀课件 弧度制 1.角度制的定义 1 规定周角的 为1度的角,这种用度...

最新(北师大版)数学必修四:1.3《弧度制》ppt课件(3)_图文.ppt

最新(北师大版)数学必修四:1.3《弧度制》ppt课件(3) - 北师大版数学课件 精品整理 目标: ?1、理解并掌握弧度制的定义, ?2、能进行角度与弧度之间的换算。...

2019年(北师大版)数学必修四:1.3《弧度制》ppt课件(3)_....ppt

2019年(北师大版)数学必修四:1.3《弧度制》ppt课件(3) - 北师大版数学课件 精品资料整理 目标: ?1、理解并掌握弧度制的定义, ?2、能进行角度与弧度之间的...

最新高中数学北师大版必修4第1章3《弧度制》ppt课件_图文.ppt

最新高中数学北师大版必修413《弧度制》ppt课件 - 第章 三角函数 第章 §3 弧度制 1 课前自主预习 3 易错疑难辨析 2 课堂典例讲练 4 课时作业 ...

北师大版高中数学必修四《弧度制》课件 最新_图文.ppt

北师大版高中数学必修四《弧度制》课件 最新 - 课题: B 弧度制 r A C 复习: ①小学:角度制:用度数做单位度量角的方 法. 单位(1°角):圆周角的1/360为...

北师大版高中数学必修四1.3弧度制课件 (共15张PPT)_图文.ppt

北师大版高中数学必修四1.3弧度制课件 (共15张PPT) - 1、1? 的角是怎样规定的? 规定周角的1/360叫做1度的角。 2、什么叫角度制? 用度作单位来度量角的...

《教师参考》北师大版(高中数学) 必修4 1.3 弧度制 同....ppt

《教师参考》北师大版(高中数学) 必修4 1.3 弧度制 同课异构课件2_数学_高中教育_教育专区。《教师参考》北师大版(高中数学) 必修4 1.3 弧度制 同课异构...

数学:1.3《弧度制》课件(北师大版必修4)_图文.ppt

数学:1.3《弧度制》课件(北师大版必修4) - 写出满足下列条件的角的集合. () 1 锐角 (2) 0 到90 的角 (3) 第一象限的角 (4) 小于90 的角 引入 ...

高中数学必修四北师大版 1.3 弧度制 课件(24张)_图文.ppt

高中数学必修四北师大版 1.3 弧度制 课件(24张)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四北师大版ppt课件 §3 弧度制 【课标要求】 1.了解角的另外...

北师大版数学必修四课件:1.3弧度制_图文.ppt

北师大版数学必修四课件:1.3弧度制 - 角度数与弧度数的换算 1.角度制与弧度制的比较 (1)弧度制是以“弧度”为单位的度量角的单位制;角度制 是以“度”为...

数学:1.3《弧度制》课件(北师大版必修4)_图文.ppt

数学:1.3《弧度制》课件(北师大版必修4) - 写出满足下列条件的角的集合. () 1 锐角 (2) 0 到90 的角 (3) 第一象限的角 (4) 小于90 的角 引入 ...

数学:1.3《弧度制》课件2(北师大版必修4)_图文.ppt

数学:1.3《弧度制》课件2(北师大版必修4) - 写出满足下列条件的角的集合. () 1 锐角 (2) 0 到90 的角 (3) 第一象限的角 (4) 小于90 的角 引入 ...

《教师参考》北师大版(高中数学) 必修4 :1.3 弧度制 同....ppt

《教师参考》北师大版(高中数学) 必修4 :1.3 弧度制 同课异构课件1_数学_...第一章 三角函数 §3 弧度制 学习要求 1.理解弧度的角、弧度制的定义 2.能...

...版高中数学必修四课件:1.3弧度制 (共21张PPT).ppt

2017-2018学年北师大版高中数学必修四课件:1.3弧度制 (共21张PPT) - 3 弧度制 -1- 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO ...

高中数学:1.3.1《弧度制》课件(北师大版必修4)_图文.ppt

高中数学:1.3.1《弧度制》课件(北师大版必修4) - 弧度制 课题引入 在平

高中数学必修四北师大版 第1章 §3 弧度制ppt课件(33张....ppt

高中数学必修四北师大版1章 §3 弧度制ppt课件(33张)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四北师大版ppt课件 阶段一 阶段 §3 阶段二 弧度...

...数学北师大版必修4配套课件:1-3《弧度制》_图文.ppt

【全程复习方略】高中数学北师大版必修4配套课件:1-3《弧度制》_数学_高中教育...y y 0 (1) 45 0 0 45 (2) 0 x x 禳 p 镲 (1) 睚 a | ...

...数学必修四 公开课课件:1.1.2《弧度制》ppt课件_图....ppt

最新 苏教版 数学必修四 公开课课件:1.1.2《弧度制》ppt课件_理化生_高中...3 角度与弧度的互化 把 67°30′化成弧度. 栏目链 分析:角度制与弧度制的...

【人教A版】高中数学必修四:1.1.2《弧度制》ppt课件_图文.ppt

【人教A版】高中数学必修四:1.1.2《弧度制》ppt课件 - 1.1.2 弧度

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com