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【中学数学试卷试题】2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题(无答案)

一.选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分 ,共 60 分) 1.在数列 {an } 中, a1 =1, an ?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为 A.99 B.49 C.102 ( D. 101 ( ) ) 2. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为 A. 1 2 B. 3 2 C.1 D. 3 1 4 3. 若x ? 0, y ? 0, 且 ? ? 1 ,则 x ? y 的最小值是 x y A.9 B.4 C.8 4 ? x 的最小值是 x ( ) D.6 ( D.6 ( D. 6 ( D. a ? 0, ? ? 0 [来源:学科网] 4.已知 x ? 0 ,函数 y ? A.5 B.4 ) C.8 5.在等比数列中, a1 ? A. 3 1 1 1 , q ? , an ? ,则项数 n 为 2 2 32 ) B. 4 C. 5 6.不等式 ax 2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R ,那么 A. a ? 0, ? ? 0 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0 ) ?x ? y ? 1 ? 7.设 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ? y ? ?2 ? A. 5 B. 3 C. 7 ( ) D. -8 ( D.无解 ( ) ) 8.在 ?ABC 中, a ? 80, b ? 100, A ? 45? ,则此三角形解的情况是 A.一解 B.两解 C.一解或两解 9.在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC 等于 A. 2 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 4 10.一个等比数列 {a n } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( A、 63 B、108 C、75 D、83 ) 11. 在各项均为正数的等比数列 {bn } 中, 若 b7 ? b8 ? 3 , 则 log 3 b1 ? log 3 b2 ? ? ? ? ? ? ? ? log 3 b14 等 于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 Sn 2n , ? Tn 3n ? 1 12.等差数列 ?an ? 和 ?bn ?的前 n 项的和分别为 S n 和 Tn ,对一切自然数 n 都有 a5 ?( b5 2 3 则 ) B. 9 14 A. C. 20 31 D. 11 17 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 13. 在 ?ABC 中, B ? 450 , c ? 2 2, b ? 4 3 ,那么 A=_____________; 3 14.已知等差数列 ?a n ?的前三项为 a ? 1, a ? 1,2a ? 3 ,则此数列的通项公式为_____ . 15.不等式 2x ?1 ? 1 的解集是 3x ? 1 . 1 1 ? x ? },则 a+b=________. 2 3 16.若不等式 ax2+bx+2>0 的解集为{x|- 三、解答题 17. (12 分)已知等差数列{an}中,已知 a2 =3,a1 + a5 =10. (1)求数列{an}通项公式 an. (2)求数列{an}前 n 项和 sn. 18. (12 分)已知等比数列{an}中,已知 a1 + a3 =5,a2 + a4 =10. (1)求数列{an}通项公式 an. (2)求数列{an}前 n 项和 sn. 19. (12 分)(1) 求不等式的解集: ? x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 (2)解关于 x 的不等式:x2+(1- a)x – a < 0 20 ( 12 分) (1)在△ABC 中,a=3, c=2,B=60O 求 b (2) 在△ABC 中,A=60O, B=45O a=2 求 c [来源:学。科。网] 21. (本小题满分 12 分)已知 A 、 B 、 C 为 ?ABC 的三内角,且其对边分别 为 a 、 b 、 c ,若 cos B cos C ? sin B sin C ? . (Ⅰ)求 A ; (Ⅱ)若 a ? 2 3 , b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 22. (本小题 10 分)已知数列 ?a n ?为等差数列, a3 ? 5 , a7 ? 13 ,数列 ?bn ?的 前 n 项和为 S n ,且有 S n ? 2bn ? 1 (1)求 ?a n ?、 ?bn ?的通项公式; (2)若 c n ? a n bn , ?c n ?的前 n 项和为 Tn ,求 Tn ; 1 2 [来源:学科网 ZXXK][来源:学科网][来源:学科网 ZXXK]

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