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河南省开封市2014届高三高考复习质量监测数学理试题3

河南省开封市 2014 届高三高考复习质量监测数学理试题 3 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.定义集合运算:A⊙B={z︳z= xy(x+y),x∈A,y∈B} ,设集合 A={0,1} ,B={2,3} , 则集合 A⊙B 的所有元素之和为 ( ) A. 0 B. 6 C. 12 D. 18 2.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. y ? lg ( D. y ? ) 1? x 1? x B. y ? x ? 1 x C. y ? tan x 1 x ? 个 6 ) 3.定义行列式运算 a1 a2 a3 a 4 = a1a4 ? a2 a3 .将函数 f ( x) ? sin 2x cos 2 x 3 1 的图象向左平移 ( 单位以下是所得函数图象的一个对称中心是 A. ? ?? ? ,0? ?4 ? B. ? ?? ? ,0? ?2 ? C. ? ?? ? ,0? ?3 ? D. ? ?? ? ,0? ? 12 ? 4.由曲线 xy ? 1 ,直线 y ? x, y ? 3 所围成的平面图形的面积为 ( ) A. 32 9 B. 2 ? ln 3 C. 4 ? ln 3 D. 4 ? ln 3 5.一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 ( A. ? ? ) 3 3 B. 2? ? 3 3 3 ? 6 C. 2? ? 3 D. ? ? 6.若函数 f ( x) ? sin ? x(? ? 0) 在区间 [ A. 0 ? ? ? ? ? 2 3 B. 2 ?? ?3 3 , ] 上单调递减,则 ? 取值范围是 ( 3 2 3 3 C. ? ? ? 3 D. 0 ? ? ? 2 2 ) 1 7.下面程序框图运行后,如果输出的函数值在区间[-2, ]内,则输入的实数 x 的取值范 2 围是 ( ) 1 A.(-∞,0)∪[ , 2] 4 1 B.(-∞,-1]∪[ , 2] 4 C.(-∞,-1] 1 D.[ , 2] 4 第 1 页 共 9 页 8. 已知函数 f ( x) ? 4 ? x2 , y ? g ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时,g ( x) ? log2 x , 则函数 f ( x) ? g ( x) 的大致图象为 ( ) 9.已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? (?∞,0) 时不等式 f ( x) ? xf ' ( x) < 0 成 1 1 立, 若 a ? 30.3 ?(30.3 ) , b ? 2?(2) , c ? lg ?(lg ) ,则 a, b, c 的大小关系是 9 9 ( ) A. a ? b ? c B. c > b > a C. c > a > b D. a > c > b 10.已知曲线 C: y ? 2 x 2 ? 点 A(0,-2)及点 B(3,a),从点 A 观察点 B,要使其不被曲线 C 挡住, 则 ( 实 ) B. (??? 4) C. (10? ??) D. (???10) 数 a 的 取 值 范 围 是 A. (4? ??) 11. 动点 A? x, y ? 在圆 x 2 ? y 2 ? 1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12 秒旋转一周。 已知时间 t ? 0 时,点 A 的坐标是 ( 1 , 3 ) ,则当 0 ? t ? 12 时,动点 A 的纵坐标 y 关于(单 2 2 位:秒)的函数的单调递增区间是 ( ) A. 0,1 ? ? B. 0,1 和 ?7,12? C. ?7,12? ? ? D. 1,7 ? ? 12. 已知函数 f ( x) ? ? ?2 x ? 1( x ? 0) ,把函数 g(x)=f(x)-x+1 的零点按从小到大的顺序 ? f ( x ? 1) ? 1( x ? 0) ( 9 排列成一个数列, 该数列的前 n 项的和 S n ,则 S10 = 10 ) A.45 B.55 C. 2 ? 1 D. 2 ? 1 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 设函数 f ( x ) 是 定 义在 R 上 的奇 函数 ,且对 任意 x ? R 都 有 f ( x) ? f ( x? 4 ) , 当 x ? (?2 ,0 )时, f ( x) ? 2x ,则 f (2012) ? f (2013) = . 14.设偶函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A > 0, ? > 0,0 < ? < ? ) 的部分图象如图所示△KLM 为 y 1 等腰直角三角形, ?KML ? 90 ,KL=1,则 f ( ) 的值为 6 . x O K M L 第 2 页 共 9 页 15.已知函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d (a ? 0) 的对称中心为 M (x 0 , y 0 ) ,记函数 f ( x ) 的 导函数为 f / (x ) , f / (x ) 的导函数为 f // 3 2 则有 f // (x 0 ) ? 0 .若函数 f ? x ? ? x ? 3x , (x ) , 1 ? ? 2 ? ? 4022 ? ? f ? 4023 ? ? 则可求得: f ? ? ?? f ? ? ? ... ? f ? ? ? ? ? 2012 ? ? 2012 ? ? 2012 ? ? 2012 ? . ? ? ? 对一切 x ? R f ? ? ?6? 恒成立,则以下结论正确的是 .(写出所有正确结论的编号) . P ① f ? 11? ? ? 0 ;② f ( 7? ) ? f ( ? ) ; ? ? 16.设 f ? x ?=asin2x+bcos2x ,其中 a, b ? R, ab ? 0

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