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【最新】苏教版高中数学苏教版选修1-1学案:1.1.1 四种命题

跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ” 。 由于 考试时 间的限 制, “卡 壳处” 的攻克 来 不及了, 那么可 以把前 面的写 下来, 再写出 “证实 某步之 后,继 续有……”一 直做到 底,这 就是跳 步解答 。也许 ,后来 中间步 骤又想 出来, 这时不 要乱七 八糟插 上去, 可补在 后面, “ 事实上 ,某步 可证明 或演算 如下” ,以保 持卷面 的工整 。若题 目有两 问,第 一问想 不出来 ,可把 第一 问作“已 知” , “ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 1.1.1 学习目标 四种命题 1.了解四种命题的概念,会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四 种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题. 知识点一 命题的概念 思考 给出下列语句: (1)若直线 a∥b,则直线 a 和直线 b 无公共点; (2)3+6=7; (3)偶函数的图象关于 y 轴对称; (4)5 能被 4 整除. 请你找出上述语句的特点. 梳理 (1)定义:能够判断________的语句. (2)分类 ①真命题:判断为________的语句. ②假命题:判断为________的语句. (3)形式:____________. 知识点二 四种命题的概念 思考 给出以下四个命题: (1)当 x=2 时,x2-3x+2=0; (2)若 x2-3x+2=0,则 x=2; 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ” 。 由于 考试时 间的限 制, “卡 壳处” 的攻克 来 不及了, 那么可 以把前 面的写 下来, 再写出 “证实 某步之 后,继 续有……”一 直做到 底,这 就是跳 步解答 。也许 ,后来 中间步 骤又想 出来, 这时不 要乱七 八糟插 上去, 可补在 后面, “ 事实上 ,某步 可证明 或演算 如下” ,以保 持卷面 的工整 。若题 目有两 问,第 一问想 不出来 ,可把 第一 问作“已 知” , “ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 (3)若 x≠2,则 x2-3x+2≠0; (4)若 x2-3x+2≠0,则 x≠2. 你能说出命题(1)与其他三个命题的条件与结论有什么关系吗? 梳理 一般地,用 p 和 q 分别表示原命题的条件和结论,原命题:若 p 则 q. (1) 互 逆 命 题 : 对 于 两 个 命 题 , 如 果 一 个 命 题 的 条 件 和 结 论 分 别 是 另 一 个 命 题 的 ________________ , 那 么 这 两 个 命 题 叫 做 ________________ . 其 中 一 个 命 题 叫 做 ____________,另一个命题叫做原命题的____________. (2)互否命题:对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和 结论的否定,这两个命题叫做________________.其中一个命题叫做原命题,另一个命题叫 做原命题的____________. (3) 互 为 逆 否 命 题 : 对 于 两 个 命 题 , 其 中 一 个 命 题 的 条 件 和 结 论 恰 好 是 另 一 个 命 题 的 ________________和________________,这两个命题叫做________________.其中一个命题 叫做原命题,另一个命题叫做原命题的________________. 知识点三 四种命题的关系 思考 1 为了书写方便常把 p 与 q 的否定分别记作“非 p”和“非 q”, 如果原命题是“若 p, 则 q”,那么它的逆命题、否命题、逆否命题该如何表示? 思考 2 原命题的否命题与原命题的逆否命题之间是什么关系?原命题的逆命题与原命题的 逆否命题之间是什么关系?原命题的逆命题与原命题的否命题呢? 梳理 (1)四种命题之间的关系如下所示: 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ” 。 由于 考试时 间的限 制, “卡 壳处” 的攻克 来 不及了, 那么可 以把前 面的写 下来, 再写出 “证实 某步之 后,继 续有……”一 直做到 底,这 就是跳 步解答 。也许 ,后来 中间步 骤又想 出来, 这时不 要乱七 八糟插 上去, 可补在 后面, “ 事实上 ,某步 可证明 或演算 如下” ,以保 持卷面 的工整 。若题 目有两 问,第 一问想 不出来 ,可把 第一 问作“已 知” , “ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 (2)四种命题的真假关系 ①如果两个命题互为逆否命题,那么它们有________的真假性; ②如果两个命题为互逆命题或互否命题,那么它们的真假性________关系. 类型一 命题及其真假的判定 例 1 判断下列语句是不是命题,若是,判断真假,并说明理由. (1)求证 5是无理数; (2)若 x∈R,则 x2+4x+7>0; (3)你是高一学生吗? (4)一个正整数不是质数就是合数; (5)x+y 是有理数,则 x、y 都是有理数; (6)60x+9>4. 反思与感悟 判断一个语句是否为命题,关

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