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11.3.2-系统抽样


11.3.2 系统抽样
教学目标: (1)理解系统抽样的定义及特点,会用系统抽样的方法从总体中抽 取样本。 (2)通过实例,使学生体会两种抽样方法的联系和区别。 (3)通过对本小节的学习,提高学生对统计的认识,提高应用数学 的能力,并进一步培养学习兴趣。 教学重点: 系统抽样方法的应用 教学难点: 系统抽样方法的原理 教学方法: 启发式教学 课时: 2 教学过程: 一、 新课引入: 问题 1、简单随机抽样的定义 问题 2、简单随机抽样适用于怎样的抽样问题? (学生回答以上两问题, 由于简单随机抽样适用于总体中个数较少 时,很容易联想到总体中个数较多怎么办,从而引出课题。 ) 二、 新课

例题 1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学成绩,拟从参加 考试的 15 000 名学生成绩中抽容量为 150 的样本,用简单随机抽样合适 吗?请设计一个合理的方案。 (学生先独立思考,形成自己的解法,然后小组讨论,统一方法) 解题步骤:1、编号。1 到 15 000。 2、分段。由于样本与总体容量之比为 1:100,故将总体分 为 150 段,每段 100 个个体。 3、确定起始个体。从 1 到 100 号进行简单随机抽样,抽取一 个号码。例如 34。 4、按照事先确定的规则抽其他样本。即:134,234,334,…, 14934。 问题 3、 (变式)若样本容量变为 15 004 呢?

问题 4、系统抽样满足等可能性吗?

问题 5、系统抽样的定义(小组讨论归纳)

问题 6、系统抽样的步骤(小组讨论归纳) 。 例题 2、某件产品共有 1563 件,按出厂顺序编号,号码为 1 到 1563。检 测员要从中抽取 15 件产品作检测,请设计一个系统抽样方案。 (学生先 独立思考,形成自己的解法,然后小组讨论,统一方法) 解题步骤:

1、剔除余数。1563 除以 15 的余数为 3,用简单随机抽样方法除掉 3 个个体。 2、编号。1 到 1560 3、分段。由于样本与总体容量之比为 1:104,故将总体分为 15 段, 每段 104 个个体。 4、 确定起始个体。 1 到 104 号进行简单随机抽样, 从 抽取一个号码。 例如 20 5、按照事先确定的规则抽其他样本(依次加 104) 。 三、 随堂训练 1、 下列抽样中不是系统抽样的是()

A、 从标有 1 到 30 的 30 份试卷中,任选 3 个做样本,从小号到大 号排序, 随机选起点 m,以后取 m+10,m+20(超过 30 则从 1 再数)。 B、 工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间,检验人员从 传送带上每隔 5 分钟抽一件产品进行检验。 C、 搞某一市场调查,规定在商场门口抽一个人进行询问,直到调 查到事先规定的调查人数为止。 D、 电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相同)座位 号为 14 的观众留下。 2、 一个年级有 12 个班,每班 50 名学生,随机编号为 1 到 50,为了 了解他们的课外兴趣,要求每班第 40 号学生留下来调查。这里运 用的抽样方法是() A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法

3、 为了解某地参加计算机水平测试的 5008 名学生的成绩, 从中抽取 200 名进行统计,运用系统抽样时,每组的容量为() A、24 B、25 C、26 D、28

四、 归纳小结(学生独立思考,小组讨论) 1、 2、 3、 4、 系统抽样的定义 系统抽样的解题步骤 系统抽样的可行性 与简单随机抽样的关系(联系和区别)

联系:均为随机抽样,每个个体被抽到的机会均等。系统抽样在剔除余 数和抽取第一个号码时用单随机抽样。 区别:适用范围不同。

五、 分层作业 (必做题)1.从 2005 个编号中抽取 20 个号码入样,采用系统抽样的方 法,则抽样的间隔为 A、 99 B、 99.5 ( ) D、100.5

C、 100

2.从学号为 1~50 的 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选 5 名学生的学号可能是 ( A、 1,2,3,4,5 C、 2, 4, 6, 8 B、 5,16,27,38,49 D、 4,13,22,31,40 )

3.某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1,2,……,295,为了了

解学生的学习情况,要按 1:5 的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法 进行抽取,并写出过程。

(选做题)某单位在职职工共 624 人,为了调查工人用于上班途中的时 间,决定抽取 10%的工人进行调查,试采用系统抽样方法抽取所需的样 本。


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