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秋湘教版初中数学八年级上册全册教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划 三、教材分析: 本学期的教学内容共计五章: 第 1 章:分式:了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分, 会进行简单的分式加、减、乘、除的运算;能够依据具体问题的数量关系,列出简 单的分式方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;会解简单的可化 为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个); 第 2 章:三角形:本章主要内容包括三角形相关概念和性质,命题与证明; 利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法;直角三角形的性质和判定直 角三角形全等的判定方法及勾股定理;三角形的作法。 第 3 章:实数:本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根,在学习 了平方根、立方根概念后,引进了无理数,从而对数的认识从有理数扩大到实数, 学习平面直角坐标系,使得平面上的点与有序实数对一一对应,为学习函数及通过 直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想 方法。 第 4 章:一元一次不等式(组): 本章主要内容是不等式的基本性质、一元 一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。 第 5 章:二次根式:理解二次根式的概念,能够应用定义判断一个式子是否为二次根 式;理解二次根式的性质;熟练掌握二次根式的运算; 六、课时安排 章 节 时 间 第1章 分式 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程 小结与复习 第2章 三角形 约22课时 约27课时 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形 小结与复习 第3章 实数 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 小结与复习 第4章 一元一次不等式(组) 4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组 小结与复习 第5章 二次根式 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法 小结与复习 约9课时 约13课时 约14课时 2013-9-1 第一章 1.1 分 分 式 式 1.1.1 分式的概念 (第 1 课时) 教学目标 1 了解分式的概念。 2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。 3 理解分式有意义的条件。 教学重点、难点: 重点:分式的概念和性质 教学过程 一创设情境,导入新课 探究: 1 把三个一样的苹果分给 4 位小朋友,每位小朋友分到多少苹果?你怎么分给他 们? (交流讨论) 3 4 难点:理解分式的性质。 (1)每位小朋友分 (2)分法: ① 每个苹果切成四个相等的小块,共 12 块,每人分 3 块,这 3 块占一个苹果的 3 4 ② 为了每个小朋友吃起来方便,每个苹果切成 8 块,共 24 块,每人分 6 块,这六 6 块占一个苹果的 。 8 3 6 3 3? 2 6 = )由此表明了什 想想这两种分法分得的是否一样多?( = ,即: = 4 8 4 4? 2 8 么? 分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数,分数的值不变。 分数的分子与分母约去共因数,分数的值不变。 这就是分数的基本性质。 2 (1)把上面问题变为:把 3 个一样的苹果分给 n(m>0)位小朋友,每位小朋友分到 多少苹果? 用除法表示: 3 ? n ,用分数表示为: 以是实数吗?(n 不能为 0) (2) 3 3 与 有什么区别?(后者分母含有字母)我们把前者叫分数,后者叫分 4 n 3 3 3 , 3 ? n、 相等吗?( 3 ? n = )这里的 n 可 n n n 式,什么叫分式呢?分式有没有和分数一样的性质? 这节课我们来学习-----分式的基本性质。(板书课题) 二 合作交流,探究新知 1 分式的概念 填空: (1 )如果小王用 a 元人民币买了 b 袋相同的瓜子,那么每袋瓜子的价格是______ 元。 (2)一个梯形木板的面积是 6 m 2 ,如果梯形上底是 am,下底是 bm,那么这个梯 形的高是________m. (3) 两块面积分别为 a 亩,b 亩的稻田 m kg,n kg,这两块稻田平均每亩产稻谷 ________kg. a 12 m ? n 、 观察多项式: 、 这些代数式有什么共同点特点?(分子分母都是整 b a?b a?b 式,分母含有字母) 一般地,如果 f、g 分别表示两个整式,并且 g 中含有字母,那么代数式 式。 说明:分式的分子分母一般是多项式,单项式可以看成是只有一项的多项式。分 母一定含有字母。 2 分式的基本性质 3 3a a 2b a 思考: 与分式 相等吗? 分式 2 与分式 相等吗? 4 4a ab b f 叫分 g 3 3a a 2b a a 2b a 如果 a ? 0, 那么 = ,只要 2 与 都意义,那么 2 = 。 4 4a ab b ab b 你认为分式和分数具有相同的性质吗? 分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式,分式值不变。 分式的分子与分母约去共因式,分式的值不变。 用式子表示为:设 h ? 0,则 f f ?h ? g g ?h 3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例 1 求分式 x?5 的值,(1)x=3, x?6 (2)x= ? 2 5 思考:(1)要是分式 零,x 应等于多少? x?5 ( x ? 5) 的值为零,x 应等于多少?要使分式 的值为 x?6 ( x ? 6)( x-5) 分式值为零的条件是什么?(分子为零,分母不等于零) 例 2 当 x 取什么值时,分式 x?2 (1)无意义,(2)有意义。 2x ? 3 分式有意义的条件是什么?(分母不等于零) 三 课堂练习,巩固提高 P 3 四 反思小结,巩固提高 这节课你有什么收获? 学习了分式的概念,分式的基本

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