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天津市宝坻一中2017届高三上学期开学数学试卷 Word版含解析


2016-2017 学年天津市宝坻一中高三(上)开学数学试卷 一、选择题: 1.设集合 P={1,2,3,4},Q={x|﹣2≤x≤2,x∈R}则 P∩Q 等于( A.{﹣2,﹣1,0,1,2} B.{3,4} C.{1} D.{1,2} ) 2.已知﹣1,a1,a2,8 成等差数列,﹣1,b1,b2,b3,﹣4 成等比数列,那么 ( ) C. D. ) 的值为 A.﹣5 B.5 3.已知角 α 的终边经过点 P(﹣4m,3m) (m≠0) ,则 2sinα+cosα 的值是( A.1 或﹣1 B. 或﹣ C.1 或﹣ D.﹣1 或 ) 4.命题“? x∈[1,2],x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5 5.若向量 =(x+1,2)和向量 =(1,﹣1)平行,则| + |=( ) A. B. C. D. 6.函数 f(x)= A.2 B.1 C.1 或 2 ,若 f(a)=1,则 a 的值是( D.1 或﹣2 = ,点 E 在直线 BD 上,且 ) 7.在△ABC 中,点 D 在直线 AC 上,且 =λ1 A.0 +λ2 B. ,则 λ1+λ2=( C. D. ) =2 ,若 8.定义在区间(0,+∞)上的函数 f(x)使不等式 2f(x)<xf′(x)<3f(x)恒成立,其中 f′(x)为 f(x)的导数,则( ) A.8< <16 B.4< <8 C.3< <4 D.2< <3 二、填空题: 9.已知复数 z 满足 z(1﹣i)=1+i,那么 z= . 2 10.已知集合 A={x|1+2x﹣3x >0},B={x|2x(4x﹣1)<0},则 A∩(?RB)= 11.若 sin( ﹣α)= ,则 cos( +2α)的值为 . 的最小值为 . . . 12.已知数列{an}满足 a1=10,an+1﹣an=2n(n∈N*) ,则 13.已知 f(x)=4x﹣2x+1﹣3,则 f(x)<0 的解集为 14. AB=1, AD= 平行四边形 ABCD 中, ∠BAD=60°, 若 =λ +μ (λ,μ∈R) ,则 λ+ μ 的最大值为 P 为平行四边形内一点, , 且 AP= . , 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 3cos(B﹣C)﹣1=6cosBcosC. (1)求 cosA; (2)若 a=3,△ABC 的面积为 ,求 b,c. 16.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=n2+2n. (1)证明:数列{an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式; (2)求数列{ }的前 n 项和为 Tn. 17.已知 =(sinx,cosx) , =(cosx,cosx) ,f(x)= ? . (1)若 tanx=2,求 f(x) 的值; (2)求函数 f(x)的单调递增区间. 18.已知 a<2,函数 f(x)=(x2+ax+a)ex. (1)当 a=1 时,求 f(x)的单调递增区间; (2)若 f(x)的极大值是 ,求 a 的值. 19.数列{an}中,a1=3,an+1=2an+2. (I)求证:{an+2}是等比数列,并求数列{an}的通项公式; (II)设 bn= ,求 Sn=b1+b2+…+bn,并证明:? n∈N*, ≤Sn< . 20.已知函数 f(x)=x2+ax﹣lnx,a∈R. (Ⅰ)若 a=0 时,求曲线 y=f(x)在点

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