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2017年春季新版北师大版七年级数学下学期6.3、等可能事件的概率教案9


课题:6.3.4 等可能事件的概率 教学目标: 1.了解概率的意义,了解常用的概率研究模式之一: “几何概率模型” ,会进行简单的概率 计算,了解概率的大小与面积的关系,能设计符合要求的简单概率模型. 2.在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性,进一步体会“数学就在我们身 边” . 3.初步认识概率与人类生活的密切联系,感受概率的应用价值,增强学生学数学.用数学 的意识,提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣. 教学重点与难点: 重点:会进行简单的概率计算,了解概率的大小与面积的关系,能设计符合要求的简单概率 模型. 难点:构造“几何概率模型” ,会进行简单的概率计算. 课前准备:多媒体课件. 教学过程: 一、复习回顾,铺设道路 活动内容:回顾前面学过的有关知识. 1.什么是概率? 2.如何计算一个事件的概率? 处理方式:1.如果一个事件有 n 种可能结果,事件 A 包含其中 m 种结果,那么事件 A 发生的概率为 m . n 2.重点求公式中的 m,n 的值. 设计意图: “学生原有的知识和经验是教学活动的起点” ,通过复习古典概型.几何概型 的计算方法,使学生在学习本节知识前扫清障碍,并起到承上启下的作用. 二、创设情景,感悟问题 活动内容: 1.出示一个带指针的转盘,这个转盘被分成 8 个面积相等的扇形,并标上 1、2、3……8, 若每个扇形面积为单位 1,转动转盘,转盘的指针的位置在不断地改变. 问题 1:在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇形区域机会均等吗? 那么指针指向每一个扇形区域是等可能性吗? 问题 2:怎样求指针指向每一个扇形区域的概率?它们的概率分别是多少? 处理方式:首先让学生独立思考、书写答案, 然后小组交流,最后全班展示, 教师总结. (1) 因为转盘被等分成 8 个扇形,所以每一个扇形区域是等可能性相同, (2) P(每个扇形区域)= 1 设计意图:设计情景,从而突出等可能性的概率.注意在整个教学过程中要充分发挥学 生的主体地位. 三、探究问题,感悟问题 活动内容:如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时, 指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少? 处理方式:独立思考.书写答案,然后小组交流,最后全班展示,教师总结. 处理方式:以下三种答案: 方案一: 指针不是落在白色区域就是落在红色区域, 落在白色色区域和红色区域的概率 相等,所以 P(落在白色区域)=P(落在红色区域)= 8 1 . 2 方案二:先把白色区域等分成 2 份,这样转盘被分成 3 个扇形区域, 1 其中 1 个是红色,2 个是白色,所以 P(落在红色区域)= , 3 2 P(落在白色区域)= . 3 方案三:利用圆心角度数计算,所以 P(落在红色区域)= 120 1 = , 360 3 P(落在白色区域)= 2 360-120 = . 3 360 结论:转盘应被等分成若干份.各种结果出现的可能性务必相同. 设计意图:苏霍姆林斯基说过: “应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的.沸腾 的.多姿多彩的精神生活. ”课堂上,只有让学生真正“动” . “活”起来,学生的学习热情 才会高涨,创造力才会加强. 三、例题示范,解决问题 活动内容:出示例题 例1 转动如图所示的转盘,当转盘停止时,指针落在 白色区域和红色区域的概率分别是多少? 处理方式:利用圆心角度数计算,所以 P(落在红色区域)= 110 11 ? 360 36 P(落在白红色区域)= 设计意图:巩固利用圆心角度数计算概率

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