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广东省某重点中学2013届高三数学理二轮复习之立体几何专题二缺答案

2013 届高三二轮复习

立体几何专题——平行垂直

2013-3-31

(要求:前 4 题只能用几何法,第 5 题自由选择方法) 1、如图,在四面体 ABCD 中,CB=CD,AD⊥BD,点 E、F 分别是 AB、BD 的中点. 求证:(1)直线 EF∥平面 ACD; (2)平面 EFC⊥平面 BCD.

2、在四棱锥 PABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD,AB=AD,∠BAD=60° ,E,F 分别是 AP, AD 的中点. 求证:(1)直线 EF∥平面 PCD; (2)平面 BEF⊥平面 PAD.

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3、在四棱台 ABCDA1B1C1D1 中,D1D⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是平行四边形,AB=2AD, AD=A1B1,∠BAD=60°

.(1)证明:AA1⊥BD;

(2)证明:CC1∥平面 A1BD.

4、如图所示,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是边长 为 1 的菱形,∠BCD=60°,E 是 CD 的中点,PA ⊥底面积 ABCD,PA= 3 . (Ⅰ)证明:平面 PBE⊥平面 PAB; 角 A-BE-P 的大小. (只能用几何法) (Ⅱ)求二面

5、如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是矩形.已知 AB ? 3 , AD ? 2 , PA ? 2 ,

PD ? 2 2 , ∠PAB ? 60? . (Ⅰ)证明 AD ? 平面 PAB ; (Ⅱ)求异面直线 PC 与 AD 所成的角的大小的正切值; (Ⅲ)求二面角 P ? BD ? A 的大小的正切值.
(自由选择几何法或向量法)

P

A

D

B

C


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