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人教版 高中物理 必修二 第六章 万有引力与航天 寒假复习题含答案

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人教版 高中物理 必修二 第六章 万有引力与航天 寒假复习题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 100 分,考试时间 90 分钟。 第Ⅰ卷
一、单选题(共 10 小题,每小题 4.0 分,共 40 分) 1.关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题,下列说法中正确的是( ) A. 卫星在发射近地段向上加速和回收近地段向下减速时产生的都是超重现象 B. 做匀速圆周运动的载人空间站中,宇航员仍受重力的作用,但所受合外力为零 C. 进入轨道后,航天员出舱,手中举起的五星红旗迎风飘扬 D. 航天员在轨道舱内不能利用天平测量物体质量,但可以使用水银气压计测量舱内气压 2.我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经 70°到东经 135°,所以我国发射的通信卫星一般定 点在赤道上空 3.6 万公里,东经 100°附近,假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经 104°的位 置,经测量刚进入轨道时位于赤道上空 3.6 万公里,东经 103°处,为了把它调整到 104°处,可以 短时间启动卫星上的小型喷气发动机调整卫星的高度,改变其周期,使其“漂移”到预定经度后,再 短时间启动发动机调整卫星的高度,实现定点,两次调整高度的方向依次是( ) A. 向下、向上 B. 向上、向下 C. 向上、向上 D. 向下、向下 3.如图所示,火星和地球都在围绕着太阳旋转,其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知 ()
A. 火星绕太阳运行过程中,速率不变 B. 地球靠近太阳的过程中,运行速率减小 C. 火星远离太阳过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 4.如图所示,“天宫一号”对接前从圆轨道Ⅰ变至圆轨道Ⅱ,已知地球半径为 R,轨道Ⅰ距地面高度 h1,轨道Ⅱ距地面高度 h2,则关于“天宫一号”的判断正确的是( )

A. 调整前后线速度大小的比值为
B. 调整前后周期的比值为
C. 调整前后向心加速度大小的比值为
D. 需加速才能从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ 5.美国宇航局宣布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星 ——“开普勒- 226”,其直径约为地球的 2.4 倍.至今其确切质量和表面成分仍不清楚,假设该行星的密度和地球 相当,根据以上信息,估算该行星的第一宇宙速度等于( ) A. 3.3×103m/s B. 7.9×103m/s C. 1.2×104m/s D. 1.9×104m/s 6.我国成功发射“一箭 20 星”,在火箭上升的过程中分批释放卫星,使卫星分别进入离地 200-600 km 高的轨道.轨道均视为圆轨道,下列说法正确的是( ) A. 离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小 B. 离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小 C. 上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度 D. 同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同 7.两个相距为 r 的小物体,它们之间的万有引力为 F.保持质量不变,将它们间的距离增大到 3r.那么 它们之间万有引力的大小将变为( ) A.F B. 3F C.
D.

8.如图所示,a 为放在赤道上随地球一起自转的物体,b 为同步卫星,c 为一般卫星,d 为极地卫 星.设 b、c﹑d 三卫星距地心的距离均为 r,做匀速圆周运动.则下列说法正确的是( )

A.a、b、c、d 线速度大小相等 B.a、b、c、d 向心加速度大小相等 C. 若 b 卫星升到更高圆轨道上运动,则 b 仍可能与 a 物体相对静止 D.d 可能在每天的同一时刻,出现在 a 物体上空

9.对于万有引力定律的表达式 F=G

,下列说法中正确的是( )

A. 公式中 G 为引力常量,它是由牛顿在实验室测得的,而不是人为规定的 B. 当 r 趋于零时,万有引力趋于无限大 C. 两物体间的万有引力总是大小相等,与 m1、m2 是否相等无关 D. 两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力 10.我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星,在距月球表面高度为 h 的轨道上做匀速圆周运动, 运行的周期为 T.若以 R 表示月球的半径,则( )

A. 卫星运行时的向心加速度为

B. 物体在月球表面自由下落的加速度为

C. 卫星运行时的线速度为

D. 月球的第一宇宙速度为
二、多选题(共 4 小题,每小题 6.0 分,共 24 分) 11.(多选)未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭动力的航天飞机在月 球引力作用下向月球靠近,并将与空间站在 B 处对接,已知空间站绕月轨道半径为 r,周期为 T, 万有引力常量为 G,下列说法中正确的是( )

A. 图中航天飞机正加速飞向 B 处 B. 航天飞机在 B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C. 根据题中条件可以算出月球质量 D. 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 12.(多选)下列说法正确的是( ) A. 第一宇宙速度是从地面上发射人造地球卫星的最小发射速度 B. 第一宇宙速度是在地球表面附近环绕地球运转的卫星的最大速度 C. 第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度 D. 卫星从地面发射时的发射速度越大,则卫星距离地面的高度就越大,其环绕速度则可能大于第 一宇宙速度 13.(多选)“天宫一号”是我国第一个目标飞行器和空间实验室.已知“天宫一号”绕地球的运动可看 做是匀速圆周运动,转一周所用的时间约为 90 分钟.关于“天宫一号”,下列说法正确的是( ) A. “天宫一号”离地面的高度一定比地球同步卫星离地面的高度小 B. “天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度小 C. “天宫一号”的角速度约为地球同步卫星角速度的 16 倍 D. 当宇航员站立于“天宫一号”内不动时,他所受的合力为零 14.(多选)有消息称,英国曼彻斯特大学的天文学家,已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转 变而成的体积较小的行星,这颗行星完全由钻石构成.若已知万有引力常量 G,还需知道哪些信息 可以计算该行星的质量( ) A. 该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径 B. 该行星的自转周期与星体的半径 C. 围绕该行星做圆周运动的卫星公转周期及运行半径 D. 围绕该行星做圆周运动的卫星公转周期及公转线速度
第Ⅱ卷 三、计算题(共 3 小题,每小题 12.0 分,共 36 分) 15.飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动,其周期为 T.如图所示,飞船要返回地面,可以在轨道上的 某一点 A 处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动,椭圆

和地球表面在 B 点相切.如果地球半径为 R0,求飞船由 A 点运动到 B 点所需的时间.
16.由于银河系外某双黑洞系统的合并,美国国家科学基金会(NSF)宣布人类首次直接探测到了引力 波,印证了爱因斯坦的预言.其实中国重大引力波探测工程“天琴计划”也已经于 7 月份正式启动, “天琴计划”的其中一个阶段就是需要发射三颗地球高轨卫星进行引力波探测,假设我国发射的其中 一颗高轨卫星以速度 v 沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动,其周期为 T,地球半径为 R,引力常 量为 G,根据以上所给条件,试求: (1)地球的质量 M. (2)地球的平均密度.(球体体积 V= πR3) 17.设地球半径为 R,地球自转周期为 T,地球同步卫星距赤道地面的高度为 h,质量为 m,此卫星 处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时相比,试求: (1)线速度之比. (2)向心加速度之比. (3)所需向心力之比.

答案

1.【答案】A 【解析】在发射过程中向上加速时,加速度方向向上,处于超重状态.在降落过程中减速时,加 速度方向向上,处于超重状态.故 A 正确;做匀速圆周运动的载人空间站中,宇航员仍受重力的 作用,重力提供向心力,故所受合外力不为零,故 B 错误;太空中没有空气,手中举起的五星红 旗不会迎风飘扬,故 C 错误;天平是根据杠杆平衡条件制成的,在太空中,物体和砝码所受重力 完全提供向心力,天平的左右两盘无论放多少物体,天平都是平衡的.所以无法用天平测量物体 的质量,所以不能使用.在失重状态下,水银不会产生压强,所以不能在失重状态下有效使 用.故 D 错误. 2.【答案】A 【解析】题目是要求发射同步卫星,向东调整一些,但最后高度和速度均不变,故先向下调低轨 道,卫星角速度变大,相对地球向东运动,再向上调高轨道,角速度减小,可与地球相对静止. 3.【答案】D 【解析】根据开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积 相等,可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化,地球靠近太阳过程中运行速率将增大, 选项 A、B、C 错误.根据开普勒第三定律,可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二 次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大,所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长,选项 D 正确. 4.【答案】B

【解析】根据万有引力提供向心力有 =m =m 2r=ma,解得 v=

;T=2π



a= .

所以线速度大小之比为 =

,故 A 错误;周期之比 =

,选项 B 正确;向心

加速度大小之比 =

,选项 C 错误;要想从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ,需要减速,选项 D 错误.

5.【答案】D 【解析】设地球的密度为 ρ,半径为 R,第一宇宙速度为 v1,“开普勒-226”的第一宇宙速度为 v2



=,



,得 v2=2.4v1≈1.9×104m/s,故 D 正确.

6.【答案】C

【解析】同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米.卫星做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律,有:G

=m ,解得:v=

,故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大;A 错误;卫星做匀

速圆周运动,根据牛顿第二定律,有:G =ma,解得:a= ,故离地近的卫星比离地远的卫 星向心加速度大,B 错误;卫星做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律,有:G =mω2r,解得:

ω=

.同步卫星的角速度等于地球自转的角速度,同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米,卫

星分别进入离地 200-600 km 高的轨道,是近地轨道,故角速度大于地球自转的角速度,C 正确; 由于卫星的质量不一定相等,故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等,D 错误;故选 C. 7.【答案】D 【解析】根据万有引力定律得:甲、乙两个物体相距 r,它们之间的万有引力为 F=G ; 若保持它们各自的质量不变,将它们之间的距离增大到 3r,则甲、乙两个物体间的万有引力 F′=

=.

8.【答案】D

【解析】a、b 比较,角速度相等,由 v=ωr,可知 va<vb,根据线速度公式 v=

,b、c、d

为卫星,轨道半径相同,线速度大小相等,故 A 错误;由 a=ω2r 可知 aa<ab,根据向心加速度大
小公式 a= ,知 b、c、d 向心加速度大小相等,故 B 错误;b 为同步卫星,若 b 卫星升到更高
圆轨道上运动,周期发生变化,b 不可能与 a 物体相对静止,故 C 错误;d 为极地卫星,如果 d 的 周期与 a 的转动的周期相等,d 可能在每天的同一时刻,出现在 a 物体上空,故 D 正确. 9.【答案】C 【解析】公式中 G 为引力常量,是由卡文迪许在实验室测得的,而不是人为规定的,选项 A 错误; 万有引力定律适用于两个质点间的作用,当 r 趋于零时,万有引力定律不成立,选项 B 错误;两物 体间的万有引力总是大小相等,与 m1、m2 是否相等无关,选项 C 正确;两物体间的万有引力总是 大小相等、方向相反,是一对相互作用力,选项 D 错误;故选 C. 10.【答案】D 【解析】已知嫦娥二号距月球的轨道半径为(R+h),周期为 T;万有引力提供向心力,





=man=



所以卫星运行时的向心加速度:an=

,故 A 错误;物体在月球表面自由下落的加速度满

足 G =ma,解得 a=

,故 B 错误;卫星运行时的线速度为 v=

,故 C 错误;

月球的第一宇宙速度满足 G =m ,解得 v2=

;②

由①得 GM=



由②③解得 v2=

,故 D 正确.

11.【答案】ABC 【解析】航天飞机在飞向 B 处的过程中,飞机受到的引力方向和飞行方向之间的夹角是锐角,月 球引力做正功,A 对;由运动的可逆性知,航天飞机在 B 处先减速才能由椭圆轨道进入空间站轨

道,B 对;设绕月球飞行的空间站质量为 m,G =m r,可以算出月球质量 M,C 对;空间站

的质量不知,不能算出空间站受到的月球引力大小,D 错. 12.【答案】AB 【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度,也是卫星绕地球运转的最大速度,离地 越高,卫星绕地球运转的速度越小. 13.【答案】AC 14.【答案】CD 【解析】如果知道围绕中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星(或表面飞行的飞船)的线速度 v、角 速度 ω(由 ω 可求得运行周期 T)、轨道半径 r,那么就可以按照“三选二”的原则求解中心天体的质 量或密度(已知中心天体的半径 R),即 v、ω 或 ω、r 或 v、r 三种组合.

15.【答案】

【解析】由开普勒第三定律知,飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时,其轨 道半径的三次方跟周期的平方的比值,等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时其半长轴的三次方跟周 期平方的比值.

飞船椭圆轨道的半长轴为 ,

设飞船沿椭圆轨道运动的周期为 T′,

则有 =



因此飞船从 A 点运动到 B 点所需的时间为

t= =

.

16.【答案】(1)

(2)

【解析】(1)地球卫星做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得 G=m(R+h),v=

.

解得 M=

(2)ρ= ,地球体积 V= ,解得 ρ=

.

17.【答案】(1)

(2)

(3)

【解析】由于卫星在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时,具有相同的运转角速度,故 (1)

二者的线速度之比 =

=.

(2)二者的向心加速度之比 =

=.

(3)二者所需向心力之比 =

=.


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